注电考试最新版教材-第57讲信息与计算机基础

1、第三节数字信号一数字信号的数值编码数字信号是二进制数字符号“ 0”和“ 1”的物理实现形式，用它来表示数值并进行数值 运算，就必须采取二进制形式表示数。二进制数的位按从右向左的顺序排列，分别记为第0位，第1位，第2位，”。最右边的位称为最低位，记为LSB(ListSig nifica ntBit);最左边的位称为最高位，记为MSB(Mostsig nifica ntBit)。每:一位称为一个比特(bit)，二进制9数的每一位对应于数字信号1的一个脉动位置，故一个n bit的二进制数可以用一个nbit的数字信号来表示。在数字系统中，通常以4bit代码为基本单兀来编码数,基本单元组可以表示24=

2、16 个数，故从技术的角度，以16为基数按十六进制来表示数较为合理，所以计算机技术中使用十 六进制数或十六进制代码进行数的运算和信息的处理。表7-3- 1列出的是二进制、十进制、十六进制数的对照表，为便于区别，在十六进制数代码后面加上一个字母H作为标记。二班制、十进制、+六进制斷对棘表ft 7-3-1十进制数一进时散十Kitt制敬0(XW00H00011H200102H00113H40100501015H01106H70111TH&IOOQEH910019H101010AH1011HU121100CH13H0DH14U10EH15FH二进制数、十进制数、十六进制数，以及八进制数等，统称R进制数

3、。R进制数需注意的是：R进制数中的最大数符为R 1,而不是R;每一数符只能用一个字符来表示。不同计数制之间的转换，具体如下：(l)R进制数转换为十进制数基数的数字，在将其转换为十进制数时，只要将各位数字与它的位权相乘的积相加，其和数就是十进制数。如下列:二进制数(1101101.01)2转换为十进制数，贝(UOllOLODj =1X25 十 1 X+OX+lXZlXZ2+0X2,+lX2+0X2-, + lX2= (109, 25)i0(3AF.2)lf=3X162 + 10X161 + 15X16 + 2X16-=(943. 125)1O(2 )十进制数转换为R进制数将十进制数转换为基数为

4、R的等效数值，可将此十进制数分成整数和小数两部分分别进R记余”法，即用十进制数的整数连续地除以 R,2171 一=_余数12P 2 4 0nL 0 1所以，(17)w= C1001),其余数即为R进制的各位系数。如下列低位髙位对于十进制数的小数部分，可采用“乘 R取整”法，即小数部分连续地乘以尺，直到小数部分为0或达到所要求的精度为止(小数部分可能永不会为0)，得到的整数即组成R进制的小数部分。如下例:OJ250,250X20.50X2L0取出整数G取出整数0取出整数高位低位所以，(0.125) 1。= (0.001) 2需注意的是，十进制小数常常不能完整准确地转换成等值的二进制小数(或其他R

5、进制数)，通常会有转换误差存在。将十进制数17.125转换成二进制数，即为：(17.125) 1。= (1001.001)2同理，将十进制数987转换成十六进制，如下：余数U(十六逬制)B13(十六进制D3十六进制)316) 61 3低位行各自的转换，然后再拼接起来即可。对于十进制数的整数部分，采用“除所以，(987)e=( 3DB)i6(3 )二、八、十六进制数之间的转换由于二、八、十六进制数的权之间有内在的联系，即23二8,24二16,即每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数，反之亦然。在转换时，位组的划 分是以小数点为中心向左、右两边分别进行，中间的0不能省略，两头不够时可以补0。如下例：将(10110001.00101)2转换为十六进制数，贝1011oooi* 001010004Jf1B1所悅 (10110001.00101)/- (BL28)将(3AFB.4B)16转换为二进制数，贝. 283AFB.4B1 IT*+40011 10101111ion .0100ion所以.0011101011111011. 01001011), 同样，将(10101001.00101)2转换为八进制数，贝010 101 001 * 001 010 TOC o 1-5 h z 251.12所以，(1010100