精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(无超纲)

1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022 学年 考试时间：90 分钟，总分 100 分）班级： 姓名： 总分： 题号一二三得分一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是 （） A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）2、平面直角坐标系中，将点A（ m2 ，1）沿着 x 的正方向向右平移（ m2 3 ）个单位后得到B 点，则下列结论：B 点的坐标为（ 2m2 3 ，1）；线段 AB 的长为 3 个单位长度；线段AB 所在的直线与x轴平行；点 M（ m2 ， m2 3 ）可能在线段AB

2、 上；点N（ m2 2 ，1）一定在线段 AB 上其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个3、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）则“炮”位于点（）A（-1，1） C（ - 2，1）B（ - 1，2） D（ - 2，2）4、如图，直角坐标平面xOy 内，动点 P 按图中箭头所示方向依次运动，第 1 次从点（1，0）运动到点（0，1），第 2 次运动到点（1，0），第 3 次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点 P 第 2021 次运动到点（）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）5、某气象台为了预报台风

3、，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）北纬 38 C海南附近距气象台 500 海里D北纬 38，东经 1366、若点 P 的坐标为( 3，2022)，则点 P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“0,0 ”表示校门的位置，“ 0,3 ”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）A 0,5 B 5,3C 3,5D 5,38、若 P 的坐标为（ a2 1 ， a2 1），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、如果点 M（a3，a1）在直角坐标系的x 轴上，那么点 M

4、的坐标为（） A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）10、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（1，4），C（1，1），将ABC 先向右平移3 个单位长度得到A B C ，再绕 C 顺时针方向旋转 90得到A B C ，则A的坐标是1 1 112 2 122、在平面直角坐

5、标系xOy 中，对于点 P（x，y）我们把 P（y1，x1）叫做点 P 的伴随点，已知A 的伴随点为 A ，点 A 的伴随点为 A ，点 A 的伴随点为A ，这样依次得到A ，A ，A ，An，若点 A1223341231的坐标为（3，1），则点 A2021的坐标为3、已知点 A 在 x 轴上，且OA3，则点 A 的坐标为4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A ，A ，A ，A ，表示，则顶点A 的坐标是1234555、如图，三角形 ABC 的面积为三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如

6、图所示，在平面直角坐标系中，在 ABC 中，OA2，OB4，点C 的坐标为(0，3)求 A，B 两点坐标及SABC；若点 M 在 x 轴上，且SACMSABC，试求点 M 的坐标若点 D 是第一象限的点，且满足CBD 是以 BC 为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 D 的坐标2、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是 A0,0 ， B 3,6 ， C 14,8，D 16,0，确定这个四边形的面积你是怎么做的？与同伴进行交流3、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的两个顶点A，B 在 x 轴上，顶点C 在 y 轴上，且ACB90图中与ABC 相等的角是；若 A

7、C3，BC4，AB5，求点 C 的坐标4、如图，长方形 ABCD的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标5、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：点 A 在 x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点 4 个单位长度；点 B 在 y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点 4 个单位长度；点 C 在 y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度 参考答案 一、单选题1、D【分析】根据点关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点 P（2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x 轴对称点的性

8、质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键 2、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B 点的坐标，进而判断，根据平移的性质即可求得AB 的 长，进而判断，根据平移的性质可得线段AB 所在的直线与 x 轴平行，即可判断，根据纵坐标的特点即可判断【详解】解：点 A（ m2，1）沿着x 的正方向向右平移（ m2 3 ）个单位后得到 B 点，B 点的坐标为（ 2m2 3 ，1）；故正确；则线段 AB 的长为m2 3 ； 故不正确；A（ m2 ，1），B（ 2m2 3 ，1）；纵坐标相等，即点 A，B 到 x 轴的距离相等线段 AB 所在的直线与x 轴平行； 故正确若点 M（ m2 ， m2 3

9、）在线段 AB 上；则m2 3 1，即m2 1 ，不存在实数m2 1故点 M（ m2 ， m2 3 ）不在线段 AB 上； 故不正确同理点 N（ m2 2 ，1）在线段 AB 上； 故正确综上所述，正确的有，共 3 个故选 B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键 3、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”的坐标【详解】解：由题意可得如图所示坐标系“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）“炮”位于点（-2，2） 故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键 4、

10、B【分析】观察图形可知，每 4 次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动 4 个单位，用 2021 除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可【详解】解：点P 的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，2021 505 4 1 ，动点P 第 2021 次运动时向右505 4 1 2021 个单位，点P 此时坐标为(2020,1) ， 故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号5、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项【详解】解：A、北纬 38不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距

11、气象台 500 海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意； C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬 38，东经 136，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意； 故选 D【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置 6、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【详解】解：点 P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限， 故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-） 7、B

12、【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴， 从而得出教学楼的坐标【详解】解：校门0,0 ，图书馆0,3 建立坐标系，如下图：教学楼的位置可表示为(5,3) 故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系8、D【分析】根据非负数的性质判断出点P 的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】a2 0 a2 1 1 ， a2 1 1点P （ a2 1 ， a2 1）在第四象限故选： D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标

13、的符号是解题关键 9、B【分析】因为点M (a 3,a 1) 在直角坐标系的x 轴上，那么其纵坐标是 0，即a 1 0 ， a 1，进而可求得点M 的横纵坐标【详解】点M (a 3,a 1) 在直角坐标系的 x 轴上，a 1 0 ， a 1 ，把a 1代入横坐标得： a 3 2 则M 点坐标为(2,0) 故选：B【点睛】本题主要考查了点在 x 轴上时纵坐标为 0 的特点，解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为 0 10、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），得到直角坐标系，即可求解【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）故选：C【点睛】此题主要考查坐标

14、与图形，今天的关键是根据已知的坐标画出直角坐标系 二、填空题1、2,2 【解析】【分析】根据题目作图求解即可；【详解】如图所示，观察图象可知A22,2 ；故答案是： 2,2 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化中旋转和平移的知识点，准确分析作图是解题的关键 2、（3，1）【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每 4 个点为一个循环组依次循环，用 2021 除以 4，根据商和余数的情况确定点A 的坐标即可2021【详解】解： A 的坐标为(3,1)，1 A (0,4) ， A (3,1)， A (0, 2) ， A (3,1)，2345，依此类推，每 4 个点为一个循环组依

15、次循环，2021 4 5051，点A 的坐标与A 的坐标相同，为(3,1)20211故答案是：(3,1) 【点睛】本题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义，解题的关键是求出每 4 个点为一个循环组依次循环3、（3，0）或（-3，0）#（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点 A 在x 轴上，且到原点的距离为 3，这样的点有两个，分别在x 轴的正半轴和负半轴， 即可得出答案【详解】解：根据题意可得：点 A 在 x 轴上，且到原点的距离为 3，这样的点有两个，分别在x 轴的正半轴和负半轴，点 A 的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）【点

16、睛】题目主要考查点在坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键 4、（14，14）【解析】【分析】根据每一个正方形有 4 个顶点可知每 4 个点为一个循环组依次循环，用 55 除以 4，根据商和余数判断出点 A55所在的正方形以及所在的象限，再根据正方形的性质写出即可【详解】解：每个正方形都有 4 个顶点，每 4 个点为一个循环组依次循环，554=13 余 3，点 A55是第 14 个正方形的第 3 个顶点，在第一象限，从内到外正方形的边长依次为 2，4，6，8，A （1，1），1= 3 1 ；34A （2，2），1= 7 1 ；74A （3，3），1= 11 1 ；114，

17、55 1 14 ，4A （14，14）55故答案为：（14，14）【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A55所在的正方形和所在的象限是解题的关键 5、9.5【解析】【分析】用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC 的面积【详解】解：由平面直角坐标系得： A(2,2), B(2, 1),C(3,2) ，ABC 的面积 4 5 1 4 1 1 4 3 1 5 1 9.5 ；222故答案为 9.5【点睛】本题考查了网格中三角形面积问题，解题的关键是把不规则图形面积转化成几个规则图形面积差或和三、解答题1、（1）A（-2，0），B（4，0）， SABC

18、9 （2）M（2，0）或（-6，0）（3）D（3，7）或（7，4）【解析】【分析】根据题中的条件，得出点A 和点 B 的坐标，ABC 的底和高，进而求出面积；根据题中两个三角形的面积关系，求出ACM 的面积，求出底，进而求出M 的坐标；分情况讨论，根据题中的条件得出线段的关系，求出点D 的坐标【详解】OA=2，OB=4，且A 在原点左侧，B 在原点右侧，A（-2，0），B（4，0），C（0，3），OC=3，S1 6 3 9 ；ABC2设 M 的坐标为（m，0），则 AM= m 2 m 2 ， S ABC 9 ， SACM2 9 6 ，31 m 2 3 6 ，2解得 m=2 或 m=-6，M 点

19、的坐标是（2，0）或（-6，0）；如图，符合条件的D 点有两个， BD E CBO，2 D E OB 4 ，2OE=OB+BE=7，D 7，421 CD F BCO，CF=BO=4，OF=4+3=7，1 D F OC 3， D 3，7，1综上所述，D 点坐标是（3，7）或（7，4）【点睛】本题考查了函数的基本概念，根据点的坐标得出线段的长度，最后一问需要分情况讨论，虽然难度不大，但是比较繁琐，依据图形，数形结合有利于解决问题2、94【解析】【分析】利用割补法即可求出四边形的面积【详解】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴

20、，111从而四边形的面积为S 3 6 11 2 11 6 8 2 94 222【点睛】本题考查直角坐标系中求图形的面积，一般有一边在坐标轴上或者平行坐标轴时用公式法，其他情况基本都是利用割补法求面积3、（1）ACO；（2）点 C 的坐标为(0， 12 )5【解析】【分析】由同角的余角相等，可得到ABC=ACO；利用面积法可求得CO 的长，进而得到点C 的坐标【详解】解：（1）OCAB，ACB=90ABC+BCO=ACO+BCO=90，ABC=ACO； 故答案为：ACO；（2）AC=3，BC=4，AB=5，三角形 ABC 是直角三角形，ACB=901 AB CO= 1 AC BC，即 CO= 3 4 = 12 ，2255点 C 的坐标为(0， 12 )5【点睛】本题考查了同角的余角相等，面积法求线段的长，坐标与图