2.11有理数的乘方

1、2.11有理数的乘方同桌合作左边同学准备一张作业纸，右边同学拿练习本和笔进行记录。（1）对折一次有几层？（2）对折两次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？请同学们猜一猜，对折20次有几层？对折n次有几层？一、预备：1、填空：1（2）（2）（2）（2） （2）=2对比（1）、（2）式有什么特点?共同特点：求几 个相同因数的积的运算2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?aa记作，读作a的平方或a的二次方aa a记作，读作a的立方或a的三次方那么同样（2）（2）（2）（2） （2）记作读作-2的五次方记作读作 的四次方你能猜想一下n个an个相同因数a相乘即a a a a 记作读作a的

2、n次方。定义：这种求 n个相同因数积的运算叫乘方,乘 方的结果叫幂。其 中a叫底数, n叫指数。又叫做a的n次幂底数指数幂乘方定义：有两种读法：一种是“a的n次方”；另一种是“ a的n次幂”前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。填空：195-8719的5次方-8的7次方巩固概念：例1;计算解:原式=(-4) (-4) (-4) (-4) =256解:原式=( -5) (-5) =25解:原式=解：原式=0怎样进行乘方运算？把下列各算式写成乘方的形式: 222=_.(2) 3333=_. 66666=_.(4) aaaaa=_.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，

3、可以写成注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。议一议1.答：所以它们的意义不相同 它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等互动活动:(1). (-2)3 (2). (-2)4 (3). (-2)5 (1) .(-2)3 =解：（2）. (-2)4 =（3）. (-2)5 =-816-32计算：注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例题(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, （2）一个数的平方为16，这个数可能是几？

4、一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？考考你解：(-3)3 = - (333)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25答：一个数的平方为16，这个数可能是4或 4；一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0；一个数的平方不可能是 4.解：(- )2 = =71717149 1先定符号，再算绝对值。1、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案： 米例3:填表:底数 -1 2 10 3 5 4指数幂-433小结:一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方思考题同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）解：2 20 0