7.1一元一次方程

1、 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 思考：你能解决这一问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？由于每只兔子少算了2只足，总共少算的足数为： 算术法：兔子先算2只足（与鸡的足数凑齐），此时兔子和鸡的足数共有： （只） （只） 所以兔子为： （只） 鸡数为：（只）答：鸡有23只，兔子有12只. 列方程解法:解：设鸡有x只，则兔子有(35-x) 只， 因为 鸡的足数+兔子的足数=94所以解这个方程，得 (只） 答：鸡有23只，兔子有12只. 实验法也是解决实际问题的一种比较实用的方法做一做 有若干只鸡和兔子同笼，它们共有88个头，244只足，鸡和兔各

2、有多少只？ 你能用算术与方程两种不同的方法解答这个的问题吗？做一做做一做你能说一说这两种方法各自的特点吗？比一比，说一说 利用算式的方法解决，需要先将每只兔子看成2足，与每只鸡的足数凑齐（或先将每只鸡看成4足，与每只兔子的足数凑齐）,然后用足数之差间接求出兔子（或鸡）的只数，思考过程和算式的得出都比较曲折. 利用列方程的方法，可根据足数之和直接列方程，使得问题的解决比较简单. 以后可以用列方程的方法解决一些实际问题.方程的意义实际问题列方程设未知数找等量关系知识源于悟解方程解决 体会利用方程的方法解决鸡兔同笼问题的过程，你能谈谈对方程意义的理解与感悟吗？ 方程法是我们常用的一种解决实际问题的方

3、法！ 例：我市举行的中学足球比赛，采用的是单循环比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场加3分，平一场加1分，负一场加0分我校队参加了10场比赛，只负了一场，共得21分，你能算出我校足球队胜了几场吗？分析：我校足球队得分满足相等关系解：设我校足球队胜了x场，那么解得答：我校足球队胜了6场. + + =21胜的场数得分+平的场数得分+负的场数得分=213胜的场数1平的场数0负的场数1.比赛的规则是什么？2.我校足球队赛了几场？胜负情况怎样？3.我校足球队的得分是多少？4.你能找到题目中的等量关系吗？你能找到下列问题的答案吗？ 小月比妈妈小25岁，他的爸爸比他的妈妈大4岁，他们三个人年龄一共是7

4、2岁，小月的年龄是多少岁？根据题目中的条件列出方程解：设小月的年龄是x岁，一显身手：这些方程有什么共同的特点？想一想，议一议一元一次方程：只含有一个未知数（也称元），并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程 方程：含有未知数的等式叫做方程方程的解：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解 如x=23是方程 的解x=6是方程 的解 练一练:1. x, y为未知数，a, b为已知数，下列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ 是方程的有：(2)，（5），（6），（7），（8） 是一元一次方程的有（2），（5），（8） 练一练:2.判断下列x的值，是不是方程 的解？4.你能写出一个方程使它的解是 2 吗？ 3.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是 x=2，则a的值 为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5是不是D 5.一张长方形的纸片，周长90cm，长是宽的2倍，（1）设宽为x（cm），请列出关于x的方程. ( 2 )说明x=15是（1）中所列方程的解，而x=20不是它的解 （3）设长为y（cm），请列出关于y的方程 xy能力提升:2x1.通过用不同方法解决鸡兔同笼问题，我们总结出列方程的方法在解决较复杂问题时，用起来比较方便，直接，更好理解 2.通过用方程法解决实