1生活中的立体图形

1、第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形1.能根据实物,说出对应的几何体.2.能描述几何体的图形特征,按照图形的某一特征进行简单的分类.(难点)3.会用运动的观点去解释线、面、体的构成.(重点)4.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系.(难点)学习目标一、常见的几何体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？归纳：常见的几何体有: 长方体、 正方体、 圆柱、圆锥、棱锥、棱柱、球等。棱锥议一议：柱体有何特点？锥体有何特点？简单的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥（按柱、锥、球分）（从的有无顶点，是否有曲面考虑）二、几何体的分类三、棱柱的特征及性质1.认识棱柱请把

2、图中棱柱的各部分名称补充完整.侧面底面顶点侧棱2.棱柱的性质顶点数底面数侧面数总面数侧棱数总棱数三棱柱_四棱柱_五棱柱_六棱柱_n棱柱_区 别名 称623539824641210257515122686182n2nn+2n3n【总结】棱柱的性质:把底面多边形的边数为n的棱柱称为_棱柱,则它有_个顶点,_条棱,_条侧棱,_个面,_个侧面,_个底面,所有侧棱长都_,侧面的形状都是_.n2n3nnn+2n2相等长方形名称各面形状面数f 棱数e顶点数vf+v-e正四面体正三角形42正六面体正方形正八面体正三角形6正12面体正五边形30正20面体正三角形12根据正多面体填写下表6128268121222

3、22020304结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2四、图形的构成1.图形是由_、_、_构成的.2.面与面相交得到_,线与线相交得到_.3.点动成_,_动成面,面动成_.点拨:线有直线和曲线之分,面有平面和曲面之分.点线面线点线线体做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连. (打“”或“”)(1)方砖的形状类似于正方体.( )(2)三棱柱有3条棱.( )(3)长方体有6个面,是四棱柱.( )(4)“飞机拉线”可以解释为“点动成面”.( )(5)有12个顶点的棱柱是正方体.( )知识点 1 常见几何体的特征及分类【例1】如图所示是小明的玩具,它们类

4、似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.【自主解答】类似长方体,类似圆锥,类似圆柱,类似球,类似棱柱,类似棱锥.分类(答案不惟一).答案 如:(1)按是否有顶点分:一类有顶点;一类无顶点.(2)按是否有曲面分:一类没有曲面;一类有曲面.(3)按柱、锥、球分:一类是柱体;一类是锥体;一类是球体.【总结提升】常见几何体的三种分类方法1.按顶点分:有顶点和无顶点两类.2.按面分:有平面和无平面两类(或分为有曲面和无曲面两类).3.按形状分:柱类、锥类、球类、台类四种.知识点 2 几何体的形成【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图

5、形是()【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解.【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.【总结提升】点、线、面、体之间的关系题组一:常见几何体的特征及分类1.下列说法中正确的是()A.四棱柱是四面体B.棱柱的侧棱长度不一定相等C.五棱柱有7个面D.正方体是四棱柱,长方体不是四棱柱【解析】选C.A.四棱柱是六面体,故错误;B.棱柱的侧棱长度都相等,故错误;D.正方体、长方体都是四棱柱,故错误.2.下列关于棱柱的

6、说法:棱柱的所有面都是平面;棱柱的所有棱长都相等;棱柱所有侧面都是长方形或正方形;棱柱的侧面个数与底面边数相等;棱柱的上、下底面形状相同、大小相等, 其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】选C.棱柱的所有面都是平面,正确;棱柱的所有棱长都相等,错误;棱柱的所有侧面都是长方形或正方形,正确;棱柱的侧面个数与底面边数相等,正确;棱柱的上、下底面形状相同、大小相等,正确.3.经过五棱柱的一个顶点的棱有条.【解析】经过五棱柱的任一个顶点有1条侧棱和底面上过该点的2条棱,共有3条.答案：34.易拉罐类似于几何体中的,其中有个平面,有个曲面.【解析】易拉罐类似于几何体中的圆柱,其中

7、有2个底面,都是平面,有1个侧面是曲面.答案：圆柱215.在下列几何体中,三个面的有,四个面的有(填序号).答案：(2)(6)【解析】(1)和(3)有6个面,(2)有两个底面和一个侧面,共3个面,(4)只有1个面,(5)有两个面,(6)有4个面.答案：(2)(6)6.下列几何体:(1)棱柱,(2)棱锥,(3)圆锥,(4)正方体,(5)四面体,(6)圆柱中,表面有可能出现(也可能不出现)三角形面的有,必定出现三角形面的有,必定不出现三角形面的有.答案：(1)(2)(5)(3)(4)(6)【解析】(1)棱柱是三棱柱时,它的底面是三角形,是四棱柱时,不出现三角形,故可能出现三角形;(2)棱锥的侧面一

8、定都是三角形;(3)圆锥的侧面是曲面,底面是圆,一定不出现三角形;(4)正方体的每一个面都是正方形,一定不出现三角形;(5)四面体一定是三棱锥,每一个面都是三角形;(6)圆柱的侧面是曲面,底面是圆,一定不出现三角形.答案：(1)(2)(5)(3)(4)(6)【归纳整合】常见几何体的特征及分类图形柱体锥体球圆柱棱柱圆锥棱锥几何体图形柱体锥体球圆柱棱柱圆锥棱锥特征圆柱无顶点,由三个面围成,其中上下底面是平面,侧面是曲面棱柱上下底面都是平面,侧面都是平行四边形圆锥有一个顶点,由两个面围成,底面是平面,侧面是曲面棱锥的底面是平面,侧面由几个平面围成,且每一个侧面都是三角形球没有顶点,由曲面围成题组二:

9、几何体的形成1.(2012娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()【解析】选C.以长方形的边为轴旋转得到的几何体是圆柱.2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是()【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得到的几何体.3.如图是由哪个平面图形旋转得到的()【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为： 。【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的