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1、第1讲 导数的计算与几何意义 1若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则A1BCD【解析】解：设与和的切点分别为，、，；由导数的几何意义可得，得，再由切点也在各自的曲线上，可得，联立上述式子解得，代入，解得故选：2已知函数，若轴为曲线的切线，则的值为ABCD【解析】解：设切点为，则，的导数为，由题意可得，由解得，故选：3过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为ABCD【解析】解：由函数，得，设函数图象上任一点，且过该点的切线的倾斜角为，则，或过函数图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为，故选：4若函数与函数的图象存在公切线，则正实数的取值范围是AB，CD，【解析】解：，设与

2、曲线相切的切点为，与相切的切点为，则有公共切线斜率为，又，可得，即有，即，可得，设，可得时，递增，当时，递减，可得处取得极大值，且为最大值，则，故选：5已知，为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是ABCD，【解析】解：函数的导数为，切点为，代入，得，、为正实数，则，令（a），则（a），则函数（a）为增函数，故选：6若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数ABC1D2【解析】解：曲线的导数为：，在处的斜率为：曲线的导数为：，在处的斜率为：曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，可得，并且，即，解得，解得可得故选：7已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且时，若曲线在处的切线的斜率为

3、，则（1）A0B1CD【解析】解：当且时，可得：时，；时，令，可得：时，；时，可得：函数在处取得极值，（1）（1）（1），（1），（1），故选：8设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为【解析】解：求导函数，可得设过的切线斜率，则（1），切线方程为令，可得故答案为：9设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为【解析】解：函数的导数，则函数在处的切线斜率（1），在点处的切线方程为，不妨设，则，则，故答案为：10设函数若在处取得极值，求曲线在点，（1）处的切线方程为【解析】解：函数的导数为，由条件知得，则，则曲线在点，（1）处的切线方程为，即故答案为：11函数在点处的切线方程为【解析】解：函数的导数为，可得在点处的切线斜率为，即有在点处的切线方程为，即为故答案为：12若一直线与曲线和曲线相切于同一点，则的值为【

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