上饶市上饶县汪村学校苏友国课件勾股定理的应用

1、 风动红莲平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？在世界数学史上有一个很有影响问题印度古代数学家婆什迦罗（11141185）的丽罗瓦提一书中有按这一问题改编的“风动红莲”:欣赏勾股定理的应用八年级数学下册上饶县汪村学校 苏友国 1、蚂蚁沿图中的折线从A点走到D点 。AD 帮帮小蚂蚁(一)（小方格的边长为1CM） 怎么计算A到D的距离？FC5661234根据“勾股定理”在RTAEB中可以得出：BAE2 + EB2 = AB2即 AB2= 52 + 62 = 61AB =同理可以得出BC，CD的距离 7.8BC

2、 = 13.4CD = 5A到D的距离=AB+BC+CD7.813.45= 26.2我走了多远了？谁帮我计算下。原来我走了26.2厘米了，谢谢同学们。我还有问题，继续努力！础习基练EG 帮帮小蚂蚁(二) 2、有一个圆柱，它的高h等于12厘米，底面半径等于3厘米。 在圆柱的下底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A正相对的点B处的糖果。糖果好诱饵人呀，我该怎么爬才能以最短的时间吃到糖果。蚂蚁从A点到B点爬行的最短路程是多少？展开侧面请点击我，演示动画。A点到B点距离距离线段线段最短固高巩提 帮帮小蚂蚁(三) 2、有一个圆柱，它的高h等于12厘米，底面半径等于3厘米。 在圆柱的下底面点A处有一

3、只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A正相对的点B处的糖果。蚂蚁从A点到B点爬行的最短路程是多少？展开侧面开始解题(的值取3)CD=CD=2*3*3=18 AC=h=12BC=1/2CD=9解题过程：根据“勾股定理”在RTABC中可以得出：AC2 + BC2 = AB2AB=15固高巩提 风动红莲平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？半尺二尺深浅？深浅？ “风动红莲”半尺二尺深浅？ABBC(1米等于3尺)x根据题意得：CB=1/6 米, CB=2/3 米，AB=AB.设湖水的深度AC为x米.即AB=AC+CB=

4、x+1/3在RTABC中可以得出：AC2+ CB2=AB2x2+(2/3)2=(x+1/3)2化解公式：x2+4/9= x2+1/9+2/3x2/3x=3/9 x=1/2 米归活回生 帮帮小蚂蚁蚂蚁从A点到B点爬行的最短路程是多少？ 1、有一个长方体，它的长等于15厘米，宽等于6厘米，高等于10厘米。点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A正相对的点B处的糖果。广伸拓延ABBACDE你能帮助它设计一条最短路线吗？ 要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。 其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,在我们的眼前, 还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现业餐作快 井盖为什么是圆的？有一个边长为5厘米的正方形盒子，要为它制作盖子要求