2022年-成人高考数学真题

1、学习资料收集于网络,仅供参考2022 年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试卷（理工农医类）第一卷（挑选题,共 85 分）一、挑选题（本大题共 17 小题,每道题 5 分,共 85 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1. 函数fx 2sin3x1的最大值为A . 1 B . 1 C . 2 D . 32. 以下函数中,为减函数的是A . yx3B . ysinxC . yx3D .ycosx3. 不等式| x|1的解集为A. x| x1B .x| x1C . x|1x1D .x| x14 . 函数fx1cosx的最小正周期是A. 2B . C . 3D . 225

2、. 函数yx1与y1图像的交点个数为xA . 0 B . 1 C . 2 D . 36. 如02,就2A .sincosB .coscos2C .sinsin2D .sinsin7. 抛物线y24x的准线方程为A .x1B .x1C . y1D .y18. 一个正三棱锥,高为1,底面三角形边长为3 ,就这个正三棱锥的体积为A.33B .3 C .23D .3349. 过点1,2且与直线y0垂直的直线方程为A .x2B .x1C .y2D .y1学习资料学习资料收集于网络,仅供参考10.x2y5的绽开式中,x3 y2的系数为D . 第一、三、四象限A .40 B .10 C . 10 D . 4

3、011. 如圆x2y2c与直线xy1相切,就 cA . 1 B . 1 C . 22 D . 412. 设a1,就A .log a20B .log 2 a0C .2a1D .121a13 . 直线3xy20经过A . 第一、二、四象限B . 第一、二、三象限C . 其次、三、四象限14. 等差数列an中,如a 12,a36,就a2A . 3 B . 4 C . 8 D . 1215 . 设甲：x1,乙：x21,就A. 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分必要条件C . 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件D . 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件16. 正四棱柱ABCD

4、A 1B 1 C1D1中,AA 12AB,就直线AB 与直线C1D1所成角的正弦值为A .5 B . 531.5C .255D .2331 2,3, ,45,从中一次任取2 个球,就这 2 个球的号码317 . 箱子中装有 5个相同的球,分别标以号码都大于 2 的概率为A . 5 3 B . 2 1 C . 5 2 D . 10第二卷（非挑选题,共 65 分）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考二、填空题（本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分）2 ,就这个球的表面积为. 18. 复数ii2i3 1i的实部为 .19. 已知球的一个小圆的面积为,球心到小圆所在平面的距离为20. 函数fx

5、2x33x21的极大值为. 21. 已知随机变量的分布列为-1 0 1 2 P 11113.3464就 E. 三、解答题（本大题共4 小题,共 49 分 . 解答应写出推理、演算步骤）22 . 本小题满分12 分 已知公比为qq1 的等比数列an中,a11,前 3 项和S 3 求 q ； 求an的通项公式 . ,BC1 ,AB3AC. 23. 本小题满分12 分 已知ABC中,A30 求 AB ； 求ABC的面积 . 1 ab0的离心率为1 . 且 2a2,23,b2成等比数列 . 24 . 本小题满分12 分 已知椭圆C:x2y2a2b2 求 C 的方程； 设 C 上一点 P 的横坐标为 1

6、,F 1,F2为 C 的左、右焦点,求PF1F2的面积 . 25. 本小题满分13 分 已知函数fxxaex1x2,且f0 02 求 a ； 求f x的单调区间,并说明它在各区间的单调性； 证明对任意xR,都有fx1. 学习资料学习资料收集于网络,仅供参考参考答案一、挑选题（每道题5 分,共 85 分）cosAAB3. 1 . D 2 . C 3. C 4 . D 5 . C 6 . D 7 . B 8. A 9. A10. D 11. A 12. B 13 . A 14 . B 15. C 16 . C 17. D二、填空题（每道题4 分,共 16 分,）18. 119. 1220 . 1

7、21. 13三、解答题（共49 分. ）22 . 解： 由已知得a1a 1qa1q23,又a11,故q2q20解得q1（舍去）或q2 ana1qn11 n2n123. 解： 由余弦定理BC2AB2AC22ABAC又已知A30,BC,1AB3AC,得AC21 , 所以AC1,从而 ABC 的面积S1ABACsinA3. 24, a2b21224. 解： 由a2ab212得a24,b23,所以C 的方程为x2y2143 设P,1y0,代入 C 的方程得| y|3,又|F 1F2|22所以PF 1F2的面积S1233. 22225 . 解： fxxa1exx由f00得1a0,所以a1 由 可知,fx

8、 xexxxex1 学习资料学习资料收集于网络,仅供参考当x0时,f x 0；当x0时,f x0f函数,f x在区间,0所以函数,0和0,fx在的单调区间为上是减函数,函数fx在区间0,0上是增函数, x 1. f0 1,由 知,f1为最小值,就 2022 年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试卷（理工农医类）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考第一卷（挑选题,共 85 分）一、挑选题（本大题共 17 小题,每道题 5 分,共 85 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1. 设集合Mx|1x2,Nx| x1,就集合M1N2,A . x| x1B .x| x1C .x

9、|1x1D .x|x2 . 函数yx15的定义域为2x,55A. ,5B . ,C . 5,D .3. 函数y2sin6x的最小正周期为A. 3B .2C . 2D . 34 . 以下函数为奇函数的是x2A . ylog2xB . ysinxC . yx2D .yx 35. 过点1,2且与直线yx垂直的直线方程为A . yx2B . yx1C . yx3D .y6. 函数y2x1的反函数为A .yx21B .yx21C .y2x1D .y17. 如a,b,c为实数,且a0. 设甲：b24ac0,乙：ax2bxc0有实数根,就A . 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件,

10、但不是乙的必要条件C . 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分必要条件8. 二次函数yx2x2的图像与x轴的交点坐标为A.2 , 0和1, 0B .2 , 0和1 ,01, 0C .2,0和D .2,0和1 ,0学习资料学习资料收集于网络,仅供参考9. 设z13i,i是虚数单位,就10 6.,甲、乙各自独立地向目标zA .143 iB .143 i C .223 iD .223 i10. 设ab1,就A .a4b4B .loga4logb4C .a2b2D .4a4b11. 已知平面对量a1,1,b,11,就两向量的夹角为A . 6B .4C . 3D .212. x

11、1 3 的绽开式中的常数项为xA . 3 B . 2 C . 2 D . 313 . 每次射击时,甲击中目标的概率为0 8.,乙击中目标的概率为射击一次,就恰有一人击中的概率为A .0 . 44B .0 6.C .0 . 8D . 11,就cosB底面 ABCD ,PD5, 就 PB14. 已知一个球的体积为32,就它的表面积为3A . 4B . 8C . 16D . 2415. 在等腰三角形ABC中, A 是顶角,且cosA2A .3 B . 21 C . 21 D . 23,BC3,PD216. 四棱锥PABCD的底面为矩形, 且AB4与底面所成角为A . 30 B . 451.5C .

12、60D . 752 本数学书恰好在两端的概率为17 . 将 5本不同的历史书和2 本不同的数学书排成一行,就A .1 B . 101 C . 141 D . 20121第二卷（非挑选题,共65 分）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考二、填空题（本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分）b.18. 已知空间向量a1 ,2 ,3,b,1,23,就2a19. 曲线yx32x在点,11处的切线方程为. 20. 设函数fx1xx1,就f3. 21. 某运动员射击 10 次,成果（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7就该运动员的平均成果是环. ）三、解答题（本大题共4 小题,共

13、49 分 . 解答应写出推理、演算步骤）22. 本小题满分12 分 110,AB5,AC6, 求 BC . （精确到0 . 01已知ABC中,A23. 本小题满分12 分 已知数列an的前 n 项和S n11,求n 2 an的前三项； an的通项公式 . 24. 本小题满分12 分 设函数fxx33x29x,求 函数fx的导数； 函数fx在区间,14的最大值与最小值. 25. 本小题满分13 分 设椭圆的焦点为F 13,0,F23,0, 其长轴长为 4 . 求椭圆的方程； 如直线y3xm与椭圆有两个不同的交点,求m 的取值范畴 . 2参考答案学习资料学习资料收集于网络,仅供参考二、挑选题（每道

14、题5 分,共 85 分）1 . C 2 . D 3. A 4 . B 5. C 6 . B 7 . D 8 . A 9 . B 10. C 11. D 12. D 13 . A 14. C 15. A 16 . B 17 . D二、填空题（每道题4 分,共 16 分,）7.818. 3,2,919. yx220 . 2 21 . 3三、解答题（共49 分. ）22. 解：依据余玄定理BCAB2AC22ABACcosA1522 6256cos 110.9 0323. 解： 由于S n11,就2na 1S 111111221a 2S 2a 1112224a 3S 3a 1a21118248 当n2

15、时,anSnS n11112112nn21111n21当n1 时,1a12nan1f3,f4的大小,满意公式22n所以数列的通项公式为an1. 2n24 . 解： 由于函数fxx33x29x,所以fx3x26x9 令f x 0,解得x3或x1,比较f1,f111,f327,f42011,最小值为27. 所以函数fxx33x29x在区间,14的最大值为学习资料学习资料收集于网络,仅供参考25. 解： 由已知,椭圆的长轴长2a4,焦距2c23,设其短半轴长为b ,就y21ba2c2431所以椭圆的方程为x24 将直线方程y3xm代入椭圆方程可得2x23mxm210由于直线与椭圆有两个不同交点,所以

16、3m24m21022,. 解得2m2所以 m 的取值范畴为2022 年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考数学试卷（理工农医类）第一卷（挑选题,共 85 分）一、挑选题（本大题共 17 小题,每道题 5 分,共 85 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1. 设集合M25, 8,N6 8,就集合MN12xA . 8 B . 6 C .25,6,8,D .,25 ,62. 函数yx 29的值域为A. 3,B . 0,C . 9,D . R3. 如2,sin1,就cos4A . 15B .15C . 15 D . 161541644 . 已

17、知平面对量a2 1,与b, 2 垂直,就A . 4 B . 1C . 1 D . 45. 以下函数在各自定义域中为增函数的是A . y1xB . y1x2C . y12xD .y1,就6. 设甲：函数ykxb的图像过点（1 ,1）,乙：kbA . 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分必要条件7. 设函数yk的图像经过点（2,2）,就 kxA . 4 B . 1 C . 1 D .49,就1a8. 如等比数列an的公比为3,a 41 A . 9B . 3 1 C . 3 D . 279.

18、log510log52A . 0 B . 1C . 5 D . 810. 设tan2,就tan（）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考A . 2 B . 1 C . 1 D . 22 211. 已知点 A（1,1）,B（1,2）,C（,2 3）,就过点 A 及线段 BC 中点的直线方程为A . x y 2 0 B . x y 2 0 C . x y 0 D . x y 2 012. 设二次函数 y ax 2 bx c 的图像过点（2,1）和（ 2,3）,就其对称轴的方程为A . x 3 B . x 2 C . x 1 D . x 113 . 以点（ 1,0）为圆心且与直线 3 x y 3 0

19、相切的圆的方程为2 2 2 2 2 2 2 2A x y 1 2 B . x y 1 4 C . x y 1 16 D .（x 1）y 114. 设 f x 为偶函数,如 f 2 3,就 f 2 A . 3 B . 0 C . 3 D . 615. 以下不等式成立的是1 1A.（1）5（1）3B . 5 2 3 2 C . log 1 5 log 1 3 D . log 2 5 log 2 32 2 2 216. 某学校为新生开设了 4 门选修课程,规定每位新生至少要选其中 3门,就一位新生不同的选课方案共有A . 4 种 B . 5 种1.5C . 6 种D . 7 种p 1, p2,就恰有一人能破译的17 . 甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能够破译的概率分别为概率为A .p 1p 2B .1p 1p 2C .1p 1p 21p 2p 1D .1 1p 1 1p 2第二卷（非挑选题,共65 分）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考二、填空题（本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分）kg）如下：18. 不等式x