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文档简介

1、第20讲 立体几何综合问题一解答题（共14小题）1如图，直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上，分别是与的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值2如图，四边形为菱形，是平面同一侧的两点，平面，平面，证明：平面平面；求二面角的余弦值3如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，（1）证明：平面（2）求与平面所成角的正弦值4如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，（）证明：是侧棱的中点；（）求二面角的余弦值5如图，四棱锥的底面为直角梯形，且，为等边三角形，平面平面；点、分别为、的中点（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求直线与平面所成角的正弦值6如图，在平行四边形中，四边形为矩

2、形，平面平面，点在线段上运动，且（1）当时，求异面直线与所成角的大小；（2）设平面与平面所成二面角的大小为，求的取值范围7如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，点在棱上且，点为棱的中点在棱上且，点位棱的中点（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值的大小8如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，（）证明：平面平面；（）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是9如图，在四棱锥中，四边形为梯形，且，是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值10如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，求证：；若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值11在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为2的等边三角形，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上（1）求证：平面；（2）求二面角12如图，在四面体中，已知，（1）求证：；（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值13三棱柱的底面是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点在棱上，且，（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值14如图，将矩形沿折成

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