2022年“截排”vs“清源”-深圳杯数学建模A题

1、赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2022 年山西省高校生数学建模竞赛承诺书我们认真阅读了全国高校生数学建模竞赛章程和全国高校生数学建模竞赛参 赛规章（以下简称为“ 竞赛章程和参赛规章” ,可从全国高校生数学建模竞赛网站下 载）；我们完全明白,在竞赛开头后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上询问等）与队外的任何人（包括指导老师）争论、争论与赛题有关的问题；我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规章的,假如引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料）,必需依据规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出；我们正式承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规章,以保证

2、竞赛的公正、公正性；如有 违反竞赛章程和参赛规章的行为,我们将受到庄重处理；我们授权全国高校生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）；我们参赛挑选的题号（从A/B/C/D 中挑选一项填写）：A 我们的报名参赛队号（ 12 位数字全国统一编号）：04002022 参赛学校（完整的学校全称,不含院系名）：太原理工高校 参赛队员 打印并签名 ：指导老师或指导老师组负责人打印并签名 ：赵国贞日期： 2022 年 5 月 12 日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面,留意电子版论文中不得显现此页；以上内容请认真核对,

3、特殊是参赛队号,如填写错误,论文可能被取消评奖资格；）赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：2022 年山西省高校生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评 阅 人备 注送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用,参赛队打印后装订到纸质论文的其次页上；注意电子版论文中不得显现此页,即电子版论文的第一页为标题和摘要页；1 “ 截排”vs“ 清源”摘要本文我们就深圳市“ 截排” 和“ 清源” 两种主要治理措施对污水处理系统的影响及实施判定条件等进行了争论分析,进行了合理性评估；并基于结果对政府治污的 “ 一、三、

4、五、八年目标” ,针对问题一： 对于“ 截排” 措施,我们以建污水处理厂费用、 COD 浓度、合流水量、合流水质等为重要指标,以收集的污水处理厂费用、深圳各月 30 年内平均降雨量及其 影响下的 COD 浓度变化等数据为依靠,分析了“ 截排” 对污水处理系统成本的影响以 及争论雨水对 COD浓度影响导致的设备损害程度； 用非稳态水质模型模拟不同截流倍数 下受纳水体的水质变化情形,求出截流倍数；并采纳截流倍数分析法分析截流倍数对污 水处理系统的影响；对于“ 清源” 措施,我们以分流增加了的修污水管网的费用及梳理 错接污水管的费用为重要指标,通过收集数据,分析了“ 清源” 对污水处理系统成本的 影

5、响；最终通过收集海绵城市的定义,明确了“ 截排” 、“ 清源” 对海绵城市建设的影 响；针对问题二：对于“ 截流” 来说,通过调查及收集资料,算出污水处理厂污水溢出 的处理费用及“ 补水” 费用；并由污水处理厂的处理规模与运行成本的数据,用 MATLAB 拟合其关系, 得污水处理厂运行成本； 再加上建立污水处理厂费用, 进而求得 “ 截流”措施所需总费用；对于“ 清源” 来说,由需建的管道长度、单位长度的管道成本费和单 位长度整治河道费用、整治河道长度,可求得建设及梳理污水管网所需的费用,进而求 得采纳“ 清源” 措施所需总费用；比较“ 截流” 成本费及“ 清源” 成本费,花费较少者 即为选定

6、方案；针对问题三：将深圳某一区域政府治污的“ 一、三、五年目标” 代入问题二中,求 得“ 截流” 方式总费用（ 2415.7万元）及“ 清源” 方式总费用（623.65 万元）；比较知 长期看“ 清源” 方式更适合深圳这一区域进展；同时运算实施两种方案时花费,得这一 区域现阶段更适合两种措施同时进行；后通过运算评估政府治污“ 一、三、五、八年目 标” 的可行性；关键词 ： COD 浓度；截流倍数分析法；海绵城市建设；MATLAB ；最小二乘法2 一、问题重述1.1 背景随着经济的高速进展,很多弊端也随之暴露出来；比如工厂的污水随便排放,流入 河流与江海,严峻污染了水环境,对我们的生存造成了严峻

7、的影响；从而,必需实行适 宜有效的途径,缓解并改善水污染现象,仍居民一个和谐,健康,无污染的家园；当前,深圳市一些地区显现水环境质量差、内涝积水频发；雨污混流普遍,雨季雨 水冲击造成污水处理失效, 规划的雨污分流体制与实际的雨污混流制并存等一系列问题；为切实加大治水力度, 加快提升深圳市水环境质量, 深圳市特实行以 “ 截排” 和“ 清源”两种治理措施为首的一系列有力措施；1.2 问题本文尝试通过分步骤来解决下面的问题：（1）通过构建数学模型,量化分析雨污“ 分流” 与“ 混流” 收集机制对污水处理系 统以及海绵城市的建设的影响；（2）在既能达到治污要求,又能尽量节约开支的原就下,给出区域治污

8、时实施“ 清 源” 与“ 截流” 的判定条件；（3）选定深圳一区域给出污水治理的方案,并基于政府治污的“ 一、三、五、八年 目标” ,进行合理性评估；二、问题分析对于第一个问题, 要分析雨污“ 分流” 与“ 混流” 收集机制对污水处理系统的影响,可以从污水处理系统的运行费用,以及不同收集机制对污水处理系统的设备的损耗情形进行分析 , 除此之外,可以采纳截流倍数分析法对污水处理系统进行分析；分流与混流最主要的区分就是浓度与量的区分,不同的收集机制会影响污水处理系统中不同环节的设备的要求标准,也对整个污水处理系统的日处理量有不同的要求；对 于混流措施,即雨水与污水混合流进污水处理厂进行处理；由于污

9、水处理厂一般对进水3 水质进行了一个设定,在少雨的时候影响仍不是很明显,但是在下雨旺季,由于雨水稀 释进水 COD偏低,使得污水处理厂实际进水水质小于设计值,增加了污水处理的难度,降雨后往往需要一段时间的调整才能使其复原正常；水稀释导致的一个影响程度,对其进行分析；在这种情形下可以定义一个由于雨采纳截流倍数分析法时,合流制排水系统截流倍数的确定 , 直接影响工程规模和工程环境效益； 如截流倍数 n 偏小, 在地表径流高峰期混合污水将直接排入水体而造成污染；如截流倍数 n 过大 , 就截流干管和污水厂的规模就要加大 , 基建投资和运行费用也将相应增加；与截流倍数 n 相关的主要因素有： 1）受纳

10、水体的水质要求；截流倍数的挑选第一在于水质的要求,即应第一看水质的功能类别；对水质要求严格的受纳水体的截流倍数应取大些,而对水质要求低的水体就截流倍数也就相应取小一些；2）受纳水体的纳污才能及纳污水体的水质级别目标；一般情形下,受纳水体对污染物的稀释才能较强,可选取较小的截流倍数,如受纳水体不但对污染物的稀释才能较强,并且有较高的水质级别目标,就截流倍数应当相应取大一些以利于对水体的爱护；3）城镇的文明程度（或级别）和环境卫生状况； 城镇的文明程度高 （人群卫生习惯良好, 不乱倒垃圾,不乱扔废弃物,街道、厂区清洁,城镇地面积聚的垃圾等污染物少）就截流倍数可取小一些,相反就取大些； 4）人口密度

11、；人口密度大就污水量大,这时较大的截流倍数将令污水厂的规模太大,造成实施困难；5）降雨量、降雨的强度及较大强度降水的连续时间；降雨量小的地区一般降雨频率也低,地表积存的污染物也多,故截流倍数应取大 些,降雨强度较大并且较大强度降水的连续时间长的地区应采纳较小的截流倍数,由于 截流倍数选取较大的话,雨水提升泵站的运行费用将增加很多,反之降雨强度较小并且较大强度降水的连续时间短的地区应采纳较大的截流倍数；6）投资因素；当截流倍数取大值时,排入受纳水体的受污染的雨水就少, 但各项投资相应增大； 相反就投资削减,但不利于水体的爱护； 7）其他因素；在某些城镇,由于管道漏水及地下水渗入污水系 统使污水量

12、增加,相当于增大了截流倍数；在以往的设计中,截流倍数的取值一般依据室外排水设计规范取 1-5 之间的取 值或参照国内外体会进行取值；例如上海“ 合流污水治理工程” 截流倍数通过澳大利亚 3.0 ；某公司的软件分析,取 2.43-2.63 ,沈阳晖河治理时截流倍数取 截流倍数分析流程如图 1 所示：4 产污参数暴雨分析暴雨参数面污染源总量运算暴雨过程面污染源总量产流运算产流参数面污染源过程运算径流过程汇流参数面污染源过程汇流运算混合运算 径流流量过程混合浓度过程早流流量早流溢流运算假设截污染物浓度流倍数溢流浓度（C ）过程N max（Cn）C 5Y 答应排放浓度C5选定截流倍数图 1 截流倍数分

13、析流程对于分析“ 分流” 与“ 混流” 对建设海绵城市的影响时,第一弄清海绵城市的概念,然后便能很清晰地辨别“ 分流” 与“ 混流” 对其的影响了；5 对于其次个问题,要找出判别条件,第一应弄清“ 截流” 与“ 清源” 所需的费用包 括哪些方面；对于“ 截流” 来说,主要的费用来源有由于雨量过大时导致的污水处理厂超负荷而造成的污水溢出从而需要进行处理的费用以及因截流造成的“ 缺水” 现象从而 产生的“ 补水” 费用,而对于“ 分流” 来说,主要的费用来源有建设污水管网所需的费 用,梳理污水管所聘请的工人的劳动薪水费用两部分构成；三、模型假设1. 假设污水处理厂的人工费,办公费,培训费,保险等费

14、用相比于总费用可忽视以及每 个污水处理厂的建设所需费用及规模一样；2. 假设箱涵之前已建了足够多,不需要再特地花钱用于箱涵建设；3. 假设在没有大量雨水混合的污水中的COD浓度与污水处理厂预设置的COD浓度相同；4. 假设在每一天内不同时候流入污水处理厂的污水的浓度是相同的；5. 假设旱流污水的日流量小于污水处理厂的日处理量；6. 假设截流时所需补水的量为自然条件下的下雨的流入污水处理厂的量,并且实行清源 收集机制时不需要人工补水；四、符号说明符号说明q流入污水处理厂的雨水日流量m 对设备的损害程度c 预设 COD 浓度n 截流倍数N 配用电机功率r 污水比重Q 污水流量h 污水提上升度w溢污

15、水溢出从而需要进行处理的费用6 w 补因截流造成的“ 缺水” 现象从而产生的“ 补水” 费用 w 管建设污水管网所需的费用 w 河整治河道所需的费用 w 运 扩建的那些污水处理厂一年内的运行成本费用五、模型建立与求解5.1 混流对污水处理系统的影响5.1.1 混流对设备影响依据前面表达,由于雨水流入污水处理厂,会影响COD浓度,从而增加污水处理的难度,同时也对污水处理厂里面的设备造成肯定的损害；深圳市深圳河湾月平均降 雨量的数据见表 1：表 1 深圳市深圳河湾1-12 月每月平均降雨量月份1 月2 月 3月4 月5 月6 月各月 30 年平均降雨量 /mm 26.40 47.90 69.90

16、154.30 237.10 346.50 月份7 月8 月9 月10 月11 月12 月各月 30 年平均降雨量 /mm 319.70 354.40 254.00 63.30 35.40 26.90 深圳市深圳河湾月平均降水量如图2 所示：7 图 2 深圳市深圳河湾月平均降水量 对此,引入一个变量 M,用来表示其影响程度； COD浓度 C与流入污水处理厂的雨 水日流量 Q之间的关系为：c=1k / q；其中k 为比例系数；1k 1从而 M与 COD浓度 C之间的关系为：m =k /c；其中k 为比例系数；从而 M与雨水日流量 Q之间的关系为：m =k q；其中 k 为比例系数；由此可见,由于雨

17、水的作用而使得COD浓度被稀释,从而造成处理厂的设备损耗程度与雨水日流量大致呈正比的关系；因此,实行混流的方法,会导致设备有肯定程度的 损害,且水量越大,损害程度越高；5.1.2 混流对污水处理系统耗能影响另一方面,考虑混流对污水处理系统运行成本的影响；对于污水处理厂的污水处理系统来说,成本最高的是电能的消耗,而其中耗电较高 的有污水提升泵和回流泵的耗电,鼓风机的耗能,污泥消化池的耗能三个方面；8 5.1.2 （1）污水提升泵和回流泵的耗能污水提升泵是污水处理厂预处理段的主要耗能设备,它与回流泵（包括混合液内混流泵和污泥外回流泵）一样,与要求的提升泵高度有亲密关系,其耗能量估算公式为：r Q

18、h 3 N 10 1 2式中,N 为配用电机功率 （kW）,r为污水比重, 取 9.8 10 N/ 3 m ；Q 为污水流量 （3 m 3/s）；h 为污水提上升度 （m）；1为水泵效率,取 0.650.85；2为电极效率,取 0.95；在污水处理厂的设计中,污水提升泵是按最大流量进行配置的,而回流泵就是依据污水平均流量与设计回流比配置的；5.1.2 （2）鼓风机的耗能鼓风机是污水处理厂中耗能最大的设备,主要是曝气沉砂池和生化池供应所需的空气；鼓风机的耗能与供气量和出口风压有关,一般是依据供气量和出口风压选定设备能耗；在曝气沉砂池中, 鼓风机的供气量与水量有关, 出口风压就与有效水深和管路缺失

19、有关；在生化池中,鼓风机的供气量不但与水量有关,而且仍与有机污染物去除量、风压与有效水深和管路缺失有关；5.1.2 （3）污泥消化池的耗能污泥消化池的能耗表现为新奇污泥的加热、消化池壳体的散热和管道部分的散热,新奇污泥的加热量的运算公式为：Q 1 VC T 1 T 0 式中,Q 为新奇污泥加热量 （kJ/h）；V 为新奇污泥体积 （1 m 3 / h）； 1T 为消化温度,取 35 ；T 为新奇污泥温度（）； C为污泥比热,取 4.18 10 kJ/ 3 m 3 ；壳体的散热量的运算公式为：Q 2Fk T 1T 22 m ）；k 为传热系数 kJ/m2 ,式中,Q 为壳体散热量（kJ/h ）；

20、F 为壳体总面积（一般为 1.67 2.51 ；T 为环境温度（）；管道散热量：输泥管道德散热运算是比较复杂的,且散热较小,故管道的散热量可用Q 、Q 之和的 10 计入,即Q =0.1（Q +Q ）；污泥消化池的总能耗即为上述三项9 之和；国内部分污水处理厂设计的能耗见表 2：表 2 污水处理厂单位耗电量名称单位水量耗电量污水提升单位耗电鼓风机房单位耗电沈阳市北部污水厂（kW h/3 m ）（kW h/3 m ）（kW h/3 m ）0.139（53.5%）0.260 0.060（23.1%）深圳盐田污水厂0.390 0.057（14.6%）0.183 45.9% 成都双流污水处理厂0.29

21、0 0.057 19.7% 0.188 64.8% 注：括号内为能耗所占比例；5.1.3 用截流倍数分析法分析混流对污水处理系统的影响5.1.3 （ 1）雨 洪 水 流 量 过 程 计 算确定截流倍数需先运算洪流量及雨洪污染物浓度、旱流流量及旱流污染物浓度,在此基础上,假定不同截流倍数进行调剂运算；5.1.3（ 1）设计暴雨过程运算采纳目前排水规范应用的暴雨公式：i A 11（ +B）C lgn T 式中, i 为暴雨强度, mm/min；t 为降雨历时； T 为重现期；A ,C,B,n 为地方参数,可查设计手册,或据实测暴雨资料确定；5.1.3（ 1）净雨过程运算降雨径流体会相关图法师一种行

22、之有效的方法,可用下式表达：式中,nP 为前期影响雨量；SR r（SPP nCp3 +3 C 1-C 1Cp、C 1为产流公SP 为累计雨量；SR 为累计产流量；式参数,不同水文分区取值不同；5.1.3（ 1）流量过程运算推求流量过程可采纳等流时线法、体会单位线法、瞬时单位线法、水力学法等；瞬时单位线法是指无穷小时段内流域上匀称的单位净雨所形成的地面径流过程线；纳希用10 几个线性水库串联后,推导出纳希瞬时单位线公式如下：u t K1tn1etSk K式中, n 为水库数或调蓄次数； K 为分段内的传播时间； n 为伽玛函数；借助曲线可将瞬时单位线转化为时段长为t 的时段单位线ut t ,便于

23、实际应用；s t tu t dt0ut t , 1 s ttt依据瞬时单位线,用卷积公式可求出流量过程：式中,Q t KttR t dn、K 为参数,可由实测0K 为考虑流域面积及运算时段长的单位换算因子；资料确定,或查有关资料用体会公式运算；5.1.3 （2） 径流污染物浓度运算 采纳非点源运动波模型运算,其基本假定为：流域下透水,污染物守恒,在降雨开 始前匀称分布于整个流域,并在径流中匀称混合；径流污染物浓度的运动方程如下：式中,C 为污染物浓度；C tD2C ruC rC rhtx2xh TtTh 为总净雨深； h 为净雨深； D 为弥散系数； u 为平流质点流速；由假定运动方程简化为：

24、解得C r0dCrC rdhdthT dtt C h r 0h h tT式中C r为积分常数表示降雨开头时的污染物浓度；径流中污染物总量为：MWC FhT11eC mMWFh T11e式中 F 为流域面积； MW 为污染物总量；11 采纳下式运算污染物冲刷总量：MW qFT式中 q 为污染物冲刷率模数； T 为降雨冲刷历时；5.1.3 （3） 混合流污染物浓度运算Q 和旱季污染物浓度C,将合流依据运算区域规划人口情形, 工业布局等确定旱季流量制管渠模拟为拟为；零维完全混合反应器,就混合流的污染物浓度用下式运算：C hC QC Q i与受纳水体环境爱护Q r+Qi式中C 为混合流污染物浓度；5.

25、1.3 （4） 截流倍数确定用非稳态水质模型模拟不同截流倍数下受纳水体的水质变化情形,目标进行对比,满意受纳水体环境爱护目标的最小截流倍数即为所求；5.2 分流对污水处理系统的影响实行“ 分流” 的收集机制相比于混流来说,第一就是不会有使得 COD 浓度偏低,从而 影响设备损耗的问题； 其次,由于把污水和雨水分开, 从而减小了污水处理厂的处理量,从而减小了其成本； 只是分流的措施增加了修污水管网的费用以及梳理居民错接污水管 的费用,但与污水处理系统没有关系；5.3 “ 分流” 与“ 混流” 对海绵城市建设的影响显而易见,“ 混流” 收集机制对于建设海绵城市来说是不行取的；所谓的“ 海绵城市”,

26、就是在适应环境变化和应对自然灾难等方面具有良好的“ 弹性” ,下雨时吸水、蓄水、渗水、净水,需要时将蓄存的水“ 释放” 并加以利用；海绵城市建设应遵循生态优先等 原就,将自然途径与人工措施相结合,在确保城市排水防涝安全的前提下,最大限度地 实现雨水在城市区域的积存、渗透和净化,促进雨水资源的利用和生态环境爱护；在海 绵城市建设过程中,应统筹自然降水、地表水和地下水的系统性,和谐给水、排水等水 循环利用各环节,并考虑其复杂性和长期性；而“ 混流” 收集方式会让很多雨水跟随污水流到污水处理厂进行处理,造成地表缺12 水,从而破坏生态,不利于海绵城市的建设；但“ 分流” 收集机制就有利于海绵城市的建

27、设,能充分利用雨水资源,将余外的雨水储存起来,在需要的时候又能准时的取出来进行利用；“ 快排” 与“ 海绵城市” 的不同如 图 3 所示：图 3 年径流总量掌握率概念示意图5.4 找选“ 截流” 和“ 清源” 的判定条件5.4.1 “ 截流” 的花费如采纳“ 截流” 方式,就主要产生的费用有由于雨量过大时导致的污水处理厂超负荷而13 造成的污水溢出从而需要进行处理的费用w溢 ,以及因截流造成的“ 缺水” 现象产生的“ 补水” 费用w补 ,仍有扩建污水处理厂所需的费用 w 扩 以及扩建的那些污水处理厂一年内的运行成本费用 w 运；而处理污水溢出的费用又主要由污水厂的污水日处理量f 以及当日流入污

28、水处理厂的总污水量ijP （其中 i 表示月份, j 表示第 i 月的第 j 天,且假设每一个月都为30 天）w溢 为：i 表示有关；设处理单位体积的污水所需要花费的费用为w ,就一年所需要的花费总额1230w 溢P ije w 0i1j1考虑所需的补水费用w 补 ；它与每天流入污水处理厂的雨水流量ijq （同样的这里第 i 月份, j 表示第 i 月份的第 j 天,且假设每个月都为所需的费用w 的关系为：w补1230qijw 1i1j130 天）以及所补单位体积的水而考虑污水处理厂扩建的费用时,应考虑建立怎样规模的污水处理厂才能使得既能达到污水处理的成效,又能使得建设污水处理厂的成本尽可能的

29、低；依据收集到的数据,得到建立不同规模的污水处理厂与所需的运行成本的关系见表3：27 30 40 100 处理规模 Q（万3 m /d）1 1.2 2 5 7 7.3 10 10.5 20 运行成本 C（元 /3 m ）1.2 0.8 0.75 0.64 0.5 0.4 0.52 0.38 0.4 0.28 0.42 0.41 0.38 表 3 污水处理厂的处理规模与运行成本的关系运用 MATLAB 对这些数据进行拟合,得到的曲线如图 4 所示：14 图 4 处理规模与运行成本的拟合曲线其输出结果为：General model Exp2: fx=a*expb*x+c*expd*x Coeffi

30、cient with 95% confidence bounds: a=0.8638 0.4518, 1.276 b= -0.351 -0.7462, 0.04414 c= 0.4013 0.2248, 0.5778 d= -0.0007642-0.01014, 0.008612 Goodness of fit: （匹配度）SSE: 0.109 R-square: 0.8544 Adjusted R-square: 0.8058 RMSE: 0.11 故运行成本 C 与处理规模 Q 之间的拟合曲线关系为：.0 351 Q .0 0007642 QC 0 . 8638 e .0 4013 e由上

31、可知,用 MATLAB 线性拟合的曲线匹配度为 85.44%；故由于扩建后的污水处理厂运行所需的费用 w 运 与运行成本 C 和污水处理厂的污水日处理量 f 的关系式为：15 w =Cf360f=360（0. 8638 e0. 351Q.0 4013 e0. 0007642Q）f式中 360 是依据前面所假设的每个月30 天得到的；故截流所需的总费用W 为：Ww 溢+w补w扩+w运12301230=Pe w 0+qijw 1w扩+w运i1j1i1j1=1230P ije w 0+1230qijw 1+w扩+360（0.8638e-0.351Q+0.4013e0.0007642）i1j1i1j1

32、5.4.2 “ 清源” 的花费如采纳“ 清源” 的方式,就总费用 W 包括建设污水管网所需的费用 w 管 ；其中,建设污水管网所需的费用 w 管 主要与所需建的管道长度 l,单位长度的管道成本费用 v,有关以及整治河道所需的费用 w 河 ；数学表达式如下：W lv+w 河5.4.3 判别条件由前面所争论的,其前提都是在能达到治污要求下的；依据总费用完量小的原就,故作如下争论：当 W W 时,即Ww 溢+w补w扩+w运=1230P ije w 0+1230qijw 1w扩+w运Wlv+w河时,i1j1i1j1应选“ 清源” 这一收集机制；当 W W 时,应选“ 截流” 这一收集机制；5.5 选定

33、深圳一区域给出污水治理的方案我们选定深圳河湾区给出合理的治理方案；16 依据深圳“ 五年” 建设目标,需建设污水管长度 l 为 310.6 公里（即 3.106 10 m）,污 53水管道价格 v 为 20 元/米,采纳的补的水为自来水, 价格为 2.8 元/ m ,污水处理厂对污水的日处理量 e 为 60 万吨/天（即 6 10 m 5 3 / d ）,整治河道的费用为 w河 为 3552 元/km,整治河道长度为 6.9km；建设日处理 200 吨的污水处理厂需土建费用 38 万元,设备费45 万元,吨水处理费用为 0.28 元；5.5.1 “ 清源” 方式一年总费用运算第一考虑实行“ 清

34、源” 方式,故一年所需费用W 为：623.65 （万元）Wlv+w河=5 3.106 1020+6.9 3552 =6236508.8元）5.5.2 “ 截流” 方式一年总费用运算再考虑“ 截流” 方式一年所需费用 式为：W ；由于前面已经给出“ 截流” 方式费用的表达Ww 溢+w补w扩+w运=1230P ije w 0+1230qijw 1w扩+w运i1j1i1j1由此可知, 每一天的流入污水处理厂的污水总量ijP 与每天流入污水处理厂的雨水流量 ijq 是不一样的, 此处为了简便, 故令一年内流入污水处理厂的平均日污水总量 P 近似每一天的流入污水处理厂的污水总量每天流入污水处理厂的雨水流

35、量 ijq ,一年内的平均每天流入污水处理厂的雨水流量 q 近似每天流入污水处理厂的雨水流量 ijq ；故上式可简化为 : W=（Pfw 0qw 1w 扩w 运w 运=3600.8638 e0.351Q0.4013 e0.0007642Qf把数据代入上式,可解得总费用W 为：W=2415.7（万元）17 5.5.3 结合“ 一、三、五、八” 规划分析依据上面分析,第五年,明显“ 清源” 方式的成本费（623.65万元）相比于“ 截流” 方式的成本费（ 2415.7 万元）可以说是远远小于,所以从长期来看,实行“ 清源” 措施是一种比较合理的方法；但就深圳目前情形来说“ 清源”需在建成区补建大量

36、的污水管网,同时仍要对居民区错接的污水管进行梳理、改造,全面实施这些工程不仅会影响居 民生活秩序,同时也因后续治理困难而很难保证不会再显现污水管错接问题,而相对来 说“ 截流” 因原先就有些污水处理厂,所以短期来看花销费用相对较少；所以深圳市深 圳河湾短期仍应以“ 截流” 为主,长远进展来说应不断完善“ 清源” 措施；六、模型评判6.1 对问题一的评判针对第一问, 其优点在于通过对污水处理设备和污水处理厂的处理费用等多个角度 分析了“ 截流” 方式对于污水处理厂的影响,且合理地运用截流倍数分析法,较为科学地争论了“ 截流” 对于污水处理系统的影响,而且引入了COD 浓度,用于分析降雨对于污水处

37、理设备的一种损害程度；但由于时间因素,没能把这几个角度深化下去,不是很透彻,而且在处理过程中为了简便, 忽视了如污水处理厂的人工费, 办公费,培训费,保险等费用；另外就是在分析“ 截流” 与“ 清源” 对海绵城市的建设影响时,由于时间 缘由,未能进行量化分析, 只是通过语言分析, 使得缺乏足够的说服力； 如有充分时间,我们可以把全部因素考虑进去,并通过收集数据,对“ 截流” 与“ 清源” 于污水处理系 统及海绵城市的建设影响进行详细阐述；6.2 对问题二的评判对于其次问,好的地方就是运用MATLAB 对数据进行了合理的曲线拟合,得到恰当的关系式；但缺点仍是比较明显, 这一问只是通过简洁的式子大

38、致地表示了“ 截流” 与“ 清 源” 的费用问题,显得有些粗糙；而且比较费用时忽视了一些人工费,电费等,使运算 结果可能会显现肯定程度的偏差；原来针对这一个问题可以通过给定总投资,对污水处 理的不同方面进行投资使得总费用完可能小,从而转化为一个非线性规划问题,于是又18 可以运用 MATLAB 对其进行分析； 但这样会有一个问题, 那就是：能否达到治污成效,故按这种方法做下去必将引出一个变量,对治污成效进行定量的评判；但也因没有充分的时间导致我们无法按这种既定思路做下去；6.3 对问题三的评判由于第三问可以直接按其次问分析得出的表达式进行数据代入,故上一问不足的地便利会连续到这一问；仍有,最终

39、对深圳某一区域给出治理方案时,“ 清源” 与“ 截流” 方式的选取考虑到深圳市水环境现状,最好的方式应当是两种方式同时实行,但各自占得比重有所差别,这样才能达到成本的最低化；七、参考文献1 姚 远 , 张 丹 丹 , 楚 英 豪 , 城 市 污 水 处 理 厂 中 的 能 耗 及 能 源 综 合 利 用 ,/p-5117166958748.html,2022.5.7 2 朱春龙,截流倍数分析运算方法,/view/585ad5d026fff705cc170a7c.html,2022.5.8 3 张杰,杨敏,汪科,海绵城市建设技术指南,/p-9863373119923.html,2022.5.8

40、4 周斌,华东地区城市污水处理厂运行成本分析,2022 怎样写作数学建模竞赛论文一如何建立数学模型 建立数学模型的涉骤和方法 建立数学模型没有固定的模式,通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关；当 然,建模的过程也有共性,一般说来大致可以分以下几个步骤：1. 形成问题 要建立现实问题的数学模型,第一要对所要解决的问题有一个特别明晰的提法；只 有明确问题的背景,尽量弄清对象的特点,把握有关的数据,准确地明白建立数学模型 要达到的目的,才能形成一个比较明晰的“问题 ”；2. 假设和简化 依据对象的特点和建模的目的,对问题进行必要的、合理的假设和简化；现实问题通常是纷繁复杂的,我们必需紧紧抓住本质

41、的因素19 起支配作用的因素 ,忽视次要的因素；此外,一般地说,一个现实问题不经过假设和简化,很难归结为数学问题；因此,有必要对现实问题作一些简化,有时甚至是抱负化 3 .模型的构建 依据所作的假设,分析对象的因果关系,用适当的数学语言刻画对象的内在规律,构建现实问题中各个量之间的数学结构,得到相应的数学模型；这里,有一个应遵循的 原就：即尽量采纳简洁的数学工具；4. 检验和评判 1.数 数学模型能否反映厡来的现实问题,必需经受多种途径的检验；这里包括：学结构的正确性,即有没有规律上自相冲突的地方；2.适合求解,即是否有多解或无解的情形显现； 3.数学方法的可行性,即迭代方法是否收敛,以及算法

42、的复杂性等；而更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题；模型必需反映现实,但又不等同于现实；模型必需简化,但过分的简化就使模型远离现实,无法解决现实问 题；因此,检验模型的合理性和适用性,对于建模的成败是特别重要的；评判模型的根 本标准是看它能否精确地反映现实问题和解决现实问题；此外,是否简洁求解也是评判 模型的一个重要标准；5. 模型的改进 模型在不断检验过程中经过不断修正,逐步趋向完善,这是建模必需遵循的重要规 律；一旦在检验中发觉问题,人们必需重新注视在建模时所作的假设和简化的合理性,检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和听从的客观规律；针对发觉的问题作 出相应的修

43、正；然后,再次重复上述检验、修改的过程,直到获得某种程度的中意模型 为止；6. 模型的求解 经过检验,能比较好地反映厡来现实问题的数学模型,最终将通过求解得到数学上 的结果；再通过 “翻译 ”回到现实问题,得到相应的结论；模型如能获得解的准确表达式当然最好,但现实中多数场合需依靠电子运算机数值求解；使数学模型这一有效的工具得以发扬光大；电子运算机技术的飞速进展,数学建模的过程是一种制造性思维的过程,对于实际工作者来说,除了需要具有想 象力、洞悉力、判定力这些属于形象思维、规律思维范畴的才能外,直觉和灵感往往不 可忽视,这就是人们对新事物的敏捷的领会、懂得、推理和判定；它要求人们具有丰富 的学问

44、,实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探究和反复摸索；这种才能的培育要依 靠长期的积存；此外,用数学模型解决现际问题,仍应当留意两方面的情形；一方面,对于不同的实际问题,通常会使用不同的数学模型；但是,有的时候,同 一数学模型,往往可以用来说明表面上看来毫不相关的实际问题；另一方面,对于同一实际问题要求不同,就构建的数学模型可能完全不同；二写作数学建模竞赛论文应留意的问题：1. 论文格式 论文的封面：题目 20 参赛队员： 指导老师： 单位： 论文的第一页是摘要,其次页开头是论文的正文,论文要有以下几方面的内容：一. 问题的提出 二. 问题的分析 三. 模型的假设 四. 模型的建立 五. 模型的

45、求解 六. 模型的检验 七. 模型的修正 八. 模型的评估 九. 附录 以上各部分内容应当都是要具备的,但有些步骤可以合并在一起；例如：问题的提出与问题的分析,模型的假设与模型的建立,模型的检验与模型的修正等；下面就每一步以及建模过程中应留意的几个问题作一简要介绍；2. 审题：赛题一般有两道 争论生的竞赛有4 道题 ,我们可以从中任选一道,这就面临选哪道题合适的问题； 因此,第一必需弄清题目的意义； 数学建模的题目有时很长,有时很复杂；不易弄懂它的意义,一般要用几个钟头的时间才能弄清晰它的含义；因此 我们要求：1. 深刻懂得题意 2. 弄清题目的实际背景3 正确挑选题目, 依据自身的特长和优势

46、作出打算；要留意不要被题目的繁长的叙述哧住,遇到长的题目要有耐心,要认真的分析题目的各部分内容、条件和要求；3. 当选定题目后, 接下来就应当是对题目进进一步的分析；下面的几项工作是必需 要做的：1. 在弄清问题的背景下,说清事情的来龙去脉；2. 列出必要的数据,题目所给的数据往往是不够的,仍要查找题目以外的数据；3. 列出和题目相关的各种条件和变量,分清各变量之间的主从关系；4. 给出争论对象的关键信息内容；4 . 在分析问题的基础上,提出合理的假设 模型是在假设的前提下建立起来的；对情形的说明不行能也不必要供应问题的每一个细节；由题目所供应的假设来建立数学模型仍是不够的,仍要补充一些假设；

47、假设是 建立数学模型很关键的一步, 关系到模型的成败和优劣； 所以应当认真地分析实际问题,从大量的变量中挑选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系；这部分内容就应该在论文的问题的假设部分中表达；由于假设不是实际问题直接供应的,它因人而异,所以,在撰写这部分内容时要留意以下几个方面：1 论文中的假设要以严格、准确的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解；2 所提出的假设的确是建立数学模型所必需的,21 与建立数学模型无关的假设只会扰乱读者的摸索3 假设应当是合理的；怎样的假设才是合理的呢？a .假设应合乎生活常识； b. 假设不能与已知的科学定律相悖； c. 假设必需是对建模有用的； d.

48、尽量使用数学的语言；e. 假设不要超出题目要求的范畴；假设这一步是数学建模的一个难点,它关系到建模的成败和优劣,数学建模的假设 就是要发挥每个人的想象力和制造力,提出适当的、合理的、有创新的见解；假如这一 步成功了,那么你的整个建模过程也就成功了一半；5 在假设的基础上下一步当然就是模型的建立；在建立模型之前要引进变量及其记 号；每个字母所表达的准确含义；经过抽象,准确表达各变量之间的关系,用肯定的数学方法,建立起方程式或归纳 为其它形式的数学关系式,如图形、表格等；在建模过程中要留意以下几个问题：1 要用分析和论证的方法,让读者清晰地明白得到建模的过程；2 上下文之间切忌规律推理过程中跃度过

49、大,影响论文的说服力；3 需要推理和论证的地方,应当有推导过程且应当力求严谨；引用现成定理时,要 先验证满意定理的条件；论文中用到的各种数学符号,必需在第一次显现时加以说明；6. 模型的求解 把实际问题归结为肯定的数学问题后,就要求解或进行分析,数学模型的求解多数 是数值求解；在求解时应对运算方法有所说明；使用何种数学软件,给出运算程序 通 常以附录形式给出 ；有时仍用图形或表格形式表出运算结果；有些模型仍要作稳固性 或灵敏度分折；7. 模型的检验 数学模型未必都是正确的,这就需要检验,如何检验 1 检验是否符合生活常识；2 用己给的数据检验；3 用分析推理检验；8. 模型的评估1 模型的优缺

50、点对自已建立的模型要有正确的评判,也不要过分誇张；2 模型的推广 ,模型的适用范畴；既要实事求是,不要过分虚心,对所作的模型,可以作多方面的争论,例如可以就不同的情形,探究模型将如何变 化；也可以依据实际情形,转变文章中的某些假设,指出由此引起数学模型的变化；仍 可以用不同的数值方法进行运算,并比较所得结果；甚至可以拓广思路,考虑由于建模 方法的不同挑选而引起的变化；9. 论文写作中语言表述应留意的问题；语言是构成论文的基本元素,数学模型论文的语言与其他科学论文的语言一样,要 求达意、精炼,不要把一个句子写得太长,使人不甚辛读；语言中应多用客观陈述句,切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句；要特殊留意以下几点：1 语言要简炼清晰,不要用模糊不清、莫临两可的语言；2 不要随便造句；22 3 不要用倒装句 4 要通俗易懂 10. 如何写论文摘要 竞赛论文要求写论文摘要,摘要放在论文写完最终写；摘要不是提纲,摘要应把论文的主要思想方法、结论和模型的特色讲清晰；让人看到论文的新意；摘要是给读者和评阅专家的第一印象,直接影响到能否获奖的重要因素；从98 年开头,由于参赛规模的不断扩大,为了节约阅卷时间和质量,规定论文摘要写祥细一些 争论生的也一样 ；即评阅论文时,先看摘要,假如看了你论文的摘要, 认为这篇文章不值得参与评奖,就就被打掉；因此期望大家要特别重视论文摘要的