冀教版九年级下册数学课件 第30章 30.2.4二次函数y＝a(x-h)2+k的图像和性质

1、JJ版九年级下302二次函数的图像和性质第三十章 二次函数第4课时二次函数ya(xh)2k的图像和性质4提示：点击 进入习题答案显示671235DACCCBC8D提示：点击 进入习题答案显示1011129D见习题见习题1314见习题见习题1【2020哈尔滨】将抛物线yx2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为()Ay(x3)25 By(x3)25Cy(x5)23 Dy(x5)23D2【2020绥化】将抛物线y2(x3)22向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的表达式是()Ay2(x6)2 By2(x6)24Cy2x2 Dy2x24C3【中考衢州】二次

2、函数y(x1)23图像的顶点坐标是()A(1，3) B(1，3)C(1，3) D(1，3)A4对于二次函数y(x1)22的图像，下列说法正确的是()A开口向下B对称轴是直线x1C顶点坐标是(1，2)D与x轴有两个交点【点拨】y(x1)22的图像开口向上，对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，2)，与x轴没有交点，故选C.【答案】C5【中考益阳】若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()Am1 Bm0Cm1 D1m0B6下列二次函数中，图像以直线x2为对称轴，且经过点(0，1)的是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)23 Dy(x2)23C*7.二次函数ya(x

3、m)2n的图像如图所示，则一次函数ymxn的图像经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限【点拨】由题图可知抛物线的顶点在第四象限，m0，n0，m0，ymxn的图像经过第二、三、四象限【答案】C8【2020甘孜州】如图，二次函数ya(x1)2k的图像与x轴交于A(3，0)、B两点，下列说法错误的是()Aa0B图像的对称轴为直线x1C点B的坐标为(1，0)D当x0时，y随x的增大而增大D*9.【2020南京】下列关于二次函数y(xm)2m21(m为常数)的结论：该函数的图像与函数yx2的图像形状相同；该函数的图像一定经过点(0，1)；当x0时，y随x的增大而

4、减小；该函数的图像的顶点在函数yx21的图像上其中所有正确结论的序号是_【点拨】二次函数y(xm)2m21(m为常数)与函数yx2的二次项系数相同，该函数的图像与函数yx2的图像形状相同，故结论正确；在函数y(xm)2m21中，令x0，则ym2m211，该函数的图像一定经过点(0，1)，故结论正确；y(xm)2m21，抛物线开口向下，对称轴为直线xm，当xm时，y随x的增大而减小，故结论错误；该函数的图像的顶点坐标为(m，m21)，该函数的图像的顶点在函数yx21的图象上，故结论正确【答案】【易错总结】容易忽略题目中给出的信息mxn，且mn0，不能得出m0n，从而不能进一步分成m0n1或m01

5、n两种情况讨论【点拨】结合二次函数的增减性及图像的开口方向、对称轴进行解答即可【答案】D11【中考泰州】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图像的顶点坐标为(4，3)，该图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1. (1)求该二次函数的表达式；(2)求tan ABC.(2)指出二次函数ya(xh)2k图像的开口方向、对称轴和顶点坐标解：二次函数ya(xh)2k图像的开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，5)(1)求抛物线F1的表达式；(2)如图，将抛物线F1先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线F2，若抛物线F1与抛物线F2相交于点D，连接B

6、D、CD、BC.求点D的坐标；判断BCD的形状，并说明理由；D(1，1)，BD2(21)2(10)210，CD2(01)2(41)210，BC2224220，BD2CD2BC2，且BDCD，BDC是等腰直角三角形(3)在(2)的条件下，抛物线F2上是否存在点P，使得BDP为等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由当BPD90时，且BPDP，有BD2PD2PB2，如图，当BDP为等腰直角三角形时，点P1和P2不在抛物线F2上，此种情况不存在这样的点P；综上，点P的坐标(1，3)或(2，2)(1)当m5时，求n的值；(2)当n2时，若点A在第一象限内，结合图像，求当y2时，自变