沪科版八年级上册数学习题课件 第14章 14.2.5 用斜边、直角边判定直角三角形全等

1、14.2三角形全等的判定第5课时用斜边、直角边判定直角三角形全等第14章全等三角形 沪科版 八年级上1SAS；ASA；SSS；AAS；HL；SAS；ASA；SSS；AAS提示：点击 进入习题答案显示核心必知1234AC；RtAPBRtAPC(HL)6 cm见习题5DC6789见习题见习题见习题105或1011答案显示C见习题判定两三角形全等的方法有4种，分别是_，_，_，_；判定两直角三角形全等的方法有5种，分别是_，_，_，_，_.SASASASSSAASHLSASASASSSAAS1【2021淮北月考】如图，在RtABC和RtADE中，ACBAED90，ABAD，ACAE, 则下列结论不正

2、确的是()ABCDE BBAEDACCOCOE DEACABCD2【马鞍山一中月考】如图，若PBAB于B，PCAC于C，且PBPC，则AB_，理由是_(填全等三角形及三角形全等的理由)ACRtAPBRtAPC(HL)3如图，在ABC中，C90，EDAB于点D，BDBC，若AC6 cm，则AEDE_.6 cm4【2021合肥月考】如图， 四边形ABCD中，AC90，若ABBC.求证：BD平分ABC.证明：在RtABD和RtCBD中，BDBD，ABCB，RtABDRtCBD(HL)，ABDCBD，BD平分ABC.5【2021滁州定远月考】如图，已知ABCDCB，下列添加的条件不能使ABCDCB的是

3、()AAD BABDCCACDB DACBDBCC6【蚌埠淮上区期末】如图，ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于点O.(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等请你动动脑筋，再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)_，_，_；DBCECBACDABEBDCE(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由【点拨】本题答案不唯一解：选择BDCE.理由如下：在ABE和ACD中，AA，AEAD，AEBADC，ABEACD(ASA)，ABAC，ABADACAE，即BDCE.7【池州期末】如图，在ABC中，A

4、BBC，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：ABECBF；证明：ABC90，CBF90.在RtABE和RtCBF中，AECF，ABBC，RtABERtCBF(HL)(2)若BAE25，求ACF的度数解：ABECBF，BAE25，BCFBAE25.ABBC，ABC90，ABC为等腰直角三角形ACB45，ACFACBBCF452570.8如图，已知EF90，BC，AEAF，有下列结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个C9如图，C90，AC10，BC5，AXAC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射

5、线AX上运动，且ABPQ，当点P运动到AP_时，ABC与APQ全等【点拨】AXAC，PAQ90，CPAQ.分两种情况：当APBC5时，在RtABC和RtQPA中， RtABCRtQPA(HL)；当APCA10时，在RtABC和RtPQA中， RtABCRtPQA(HL)综上所述，当点P运动到AP5或AP10时，ABC与APQ全等【答案】5或1010如图所示，C、D分别位于路段A、B两点的正北方向与正南方向，现有两车分别从E、F两点出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C、D两点，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？解：CEDF.理

6、由：由题意得AB90.两车分别从E、F两点出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C、D两点，CEDF.同理ACBD.在RtACE和RtBDF中，RtACERtBDF(HL)AECBFD. CEDF.11【问题提出】同学们，我们知道“SSA”不能判定两个三角形全等我们准备对“满足两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等”进行研究【初步思考】不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后对B进行分类，可分为B是直角、钝角、锐角三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF.如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根据判定方法_，可以知道RtABCRtDEF.HL第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF.如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是钝角，请说明：ABCDEF.解：过点C作CGAB，交AB的延长线于点G，过点F作FHDE，交DE的延长线于点H，所以GH90.因为ABCDEF，所以CBGFEH.在CBG和FEH中，因为所以CBGFEH(AAS)所以CGFH.在RtACG和RtDFH中，因为所以RtACGRtDFH(HL)所以AD.在ABC和DEF中，因为所以ABCDEF(AA