3.4.2百分率和配套问题课件

1、3.4 二元一次方程组的应用第3章 一次方程与方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 百分率和配套问题七年级数学上（HK） 教学课件寥瘤遗理域氰望事榨峭枝宽峦斥跌酌淄横效日忱料珍涌贯壹恶裁避疗间塌3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第1页，共19页。学习目标1.学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题.（重点、难点）2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.硬细听企粒扣若溢氰率测公留杀鹊姑饰辱哲雀谍循率萎吾险悍硬诌许脚憾3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第2页，共19页。导入新课问题引入 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺

2、钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？危汁猾宣档绩雪绳敌励泪辞壬瞎徐枣哇臼论逸绎坤造津绊孙捉楔哉硼贾盗3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第3页，共19页。讲授新课 列方程组解决百分率问题一自主学习（1）浓度问题：浓度=溶质质量溶液质量；百分率问题中常用的等量关系：（2）增长率问题：原量（1+增长率）=增长后的量； 原量（1-减少率）=减少后的量； 贾镜痛叛设藏户秒厨耿川纹谢坯常浇栓土芦淀槐傅捍酗插推浆沟喧浪授蕾3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第4页，共19页。浓度问题例1： 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要

3、求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？石英砂/t长石粉/t重量/t需要量含二氧化硅x99%xy67%y3.270%3.2浓度=溶质质量溶液质量；溶质质量=溶液质量浓度.小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.凌猿江烬先往以第骡崖圾终蜒判提多挖蜗稼镍胯撒炕竟须做围夹狭巾丘华3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第5页，共19页。解：设需石英砂x t,长石粉y t.根据题意可列出方程组：解方程组，得答：在3.2t原料中，需石英砂0.3 t,长石粉2.9t.害饭限获扶忠鸡吨痘索滩葬缓帖横皆眯

4、衫畅茂矛务畴峰逢示德括堆中绽妊3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第6页，共19页。增长率问题 例2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价. 增长率问题：原量（1+增长率）=增长后的量； 原量（1-减少率）=减少后的量； 甲/元乙/元合计/元原单价现单价xy100(1-10%)x(1+40%)y100(1+20%)粕鳖里猫显雷捆切滁贤保垃粗纷袋赴母贿吐剂甲馁疹湿蕴傈努迷摈甜术诸3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第7页，共19页。解：

5、设甲商品原单价为x 元,乙商品原单价为y 元.根据题意可列出方程组：解方程组，得答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.焦舶硒五仕诽撵坊渊兽哦绕襄娠赏似肉亨挝箭题缉闸倍褪罩辜邯赊骏击吵3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第8页，共19页。 列方程组解决配套问题二例3. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排终止才能使所有人都有工

6、资，且资金正好够用？侮秧叛纳芜逐砸妈饲闯努犊蜡鲍郴岁痊奖贩舜障凶饺番杠倔畜受尚磕闷轿3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第9页，共19页。作物品种种植面积/hm2需要人数投入资金/万元蔬菜x5x1.5x荞麦y4yy合计5将题中出现的量在表格中呈现解：设蔬菜种植x hm2,荞麦种植y hm2根据题意可列出方程组：解方程组，得：职轨坊鞘汪亥甲座遵蕴皂宙裸胚呀桃犊缺纺狰摈恩荣讥钠雷皿漂赶轿亡侨3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第10页，共19页。故，承包田地的面积为： x+y=4 hm2人员安排为为： 5x=52=10(人）；4y=42=8(人）答：这18位

7、农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.舵誉猪胸坐例胜凋肯凳赢被问肘彼翻藉悟炭炽琼妊伦冒咎撤委牛腾挂血乓3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第11页，共19页。例4 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析： 将题中出现的量在表格中呈现产品类型所需人数生产总量螺钉x螺母y螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22人1200 x2000y霞束桓锭郎穴乓寻侦截菌颈稿丢吃蚁酣桶

8、灾荧饥欣妓帽惜扦消讹瘴驼偿最3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第12页，共19页。解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.依题意，可列方程组：解方程组，得 答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.坡兴线鼓缘涣担溢哈舰诸叹贼故丫惫柄矽嗓揩谐凑隧条赛僵望渔尚捧领刨3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第13页，共19页。当堂练习 1.某食品厂要配制含蛋白质15的100kg食品，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话

9、，它们各需多少千克？ 解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为xkg、ykg， 根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）发疾壶床鹊烽摊色房疡佐脓玻辑耐盛市窟难舍耶眯维拔尤太轴雀梅刀三谁3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第14页，共19页。 2.某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打8折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少？ 解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元， 根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）

10、疟创嘻揉水嘴粒鉴邦憨握丙迎泛壳搀侣仲组眺肖李碎咸粘鸽拓君弹驾侠缓3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第15页，共19页。3. 一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套? 解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人， 根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）倡咯层粘蠢轰档韩戒讲泛扼坐吗莽滴委妥裤慷海逝驾仰哟鸡砖稠窒川供苔3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第16页，共19页。4.某工地挖

11、掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？ 解：设挖掘机x台，装卸机y台， 根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）冯铸免疼极员辱屏嫡趾惟眠厨弱染妆价费笋敛尼腕扶复甄粥瞪极冀杂稠阿3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第17页，共19页。5. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设x立方米钢材制作A部件，y立方米钢材制作B部件， 根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）靛引匹屎甸围沮帽推竹窘斌缉改拄瘁输退钡婶赤琶识吴焰嗅寻深她释鸭挤3.4.2 百分率和配套问题3.4.2 百分率和配套问题第18页，共19页。课堂小结二元一次方程组的应用百分