2022-2023学年福建省泉州市第八中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）AxBxCxDx3下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD4下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D

2、a0=15若，则分式等于 ( )ABC1D6某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带去，依据是( )ASSSBSASCAASDASA7在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )A6个B7个C8个D9个8若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10能说明命题“对于任何实数a，a2a”是假命题的一个反例可以是（）ABCD11在下列实数中，无理数是（ ）A3B3.14CD

3、12分式的值为0，则的值是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_14如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，则的度数为_15我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为_度16如图，在中，于，平分交于，交于，下列结论：；，其中正确的结论有_ (填序号)17若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_18人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）分解

4、因式：（m+1）（m9）+8m20（8分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值21（8分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？22（10分）如图，在等腰中，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，连结，（1）求证：（2）若，求的周长23（10分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时在加工过程中乙机器因故障停止工作，排

5、除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；（2）当时，求与之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？24（10分）如图：已知直线经过点，（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集25（12分）某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，

6、实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数26在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出的面积；（2）画出关于轴对称的；（3）写出点及其对称点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断【详解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，则成绩较稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差

7、越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、B【解析】二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解【详解】由题意得：1-2x0，解得x，故选B【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键4、C

8、【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.5、D【分析】由分式的加减法法则，“异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减”可知，又，即可求解.【详解】解: ，又，故原式=-1.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的加减，熟悉掌握分式的加减法法则是关键.6、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可进行判断.【详解】解：保留了原三角形的两角和它们的夹边，根据三角形全等的判定方法ASA可配一块完全一样的玻璃，而仅保留了一个角和部分

9、边，仅保留了部分边，均不能配一块与原来完全一样的玻璃.故选D.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，难度不大，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.7、A【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【详解】如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有2个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想8、A【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求

10、解【详解】分式有意义，即：，故选A【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键9、B【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可【详解】解：当a=0.2时，a2=0.04， a2a， 故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断

11、，正确举出反例是解题的关键11、D【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项【详解】解：3，3.14，是有理数，是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与有关的数，无限不循环小数12、B【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】由式的值为1，得，且解得故选：【点睛】此题考查分式值为1，掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40和底角是40时），由等边对等角求出底角的度数

12、，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数解：ABC，AB=AC有两种情况：（1）顶角A=40，（2）当底角是40时，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，这个等腰三角形的顶角为40和100故答案为40或100考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理14、45【分析】连接AD，根据角平分线的定义得到AE，DE分别平分CAB，ODB，得到EAO+EDO=45，根据三角形内角和定理计算即可【详解】连接AD，如图所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分别平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EA

13、O+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质，坐标与图形，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余等熟练掌握相关定理，能得出角度之间的关系是解题关键15、1【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和已知得出5A=180，求出即可【详解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质

14、、三角形内角和定理与已知条件得出5A=18016、【分析】只要证明AFEAEF，四边形FGCH是平行四边形，FBAFBH即可解决问题【详解】FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正确FGBC，FHAC四边形FGCH是平行四边形FHCG，FGCH，FHDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，FBAFBHFBAFBH（AAS）FAFH，ABBH，故正确AFAE，FHCGAECGAGCE，故正确BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正确故答案为：【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，关键是选择恰当的判定条件，同时要注意利用

15、公共边、公共角进行全等三角形的判定17、【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：长方形的面积为a2+a，长为a+ab，宽为：（a2+a）（a+ab） 故答案为：【点睛】本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.18、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.三、解答题（共78分）19、（m+3）

16、（m3）【分析】先对原式进行整理，之后运用平方差公式即可求解【详解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【点睛】本题考查的是因式分解，要求熟练掌握平方差公式20、196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到，由完全平方公式即可求得结果【详解】解：大正方形的面积是100，直角三角形的斜边的平方100，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和，小正方形的面积是，即，=【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题

17、的关键21、16米【分析】利用勾股定理求出AB，即可得到旗杆原来的高度.【详解】由题可知ACBC，AC=6米，BC=8米，在RtABC中，由勾股定理可知： ,AB=10.则旗杆原来的高度为10+6=16米.【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，实际问题中构建直角三角形，将所求的问题转化为勾股定理解答是解题的关键.22、（1）证明见解析；（2）的周长为1【分析】（1）先根据RtBCE中，证明为的中点，再根据直角三角形斜边上的中线得到，即可证明；（2）根据， 得到，根据等腰，求出再根据，从得到，则为等边三角形，在根据求出的周长【详解】（1）证明：又为的中点在等腰中，（2）， ，在等腰，由（1）知：，

18、为的中点，又，为等边三角形的周长为1【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质23、（1）；（2）；（3）甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.【解析】(1)观察图象可得零件总个数，观察AB段可得甲机器的速度，观察BC段结合甲的速度可求得乙的速度；(2)设当时，与之间的函数解析式为，利用待定系数法求解即可；(3)分乙机器出现故障前与修好故障后两种情况分别进行讨论求解即可.【详解】(1)观察图象可知一共加工零件270个，甲机器每小时加工零件：(90-50)(3-1)=20个，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270-90)(6-3)-20

19、=40个，故答案为：270，20，40； 设当时，与之间的函数解析式为把，代入解析式，得解得 设甲加工小时时，甲与乙加工的零件个数相等，乙机器出现故障时已加工零件50-20=30个，；乙机器修好后，根据题意则有，答：甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，读懂函数图象，理清各量间的关系是解题的关键.24、（1）；（2）点C的坐标为；（3）【分析】（1）将A、B坐标代入解析式中计算解答即可；（2）将两直线方程联立求方程组的解即可；（3）根据图像找出y0，且直线高于直线部分的x值即可.【详解】解：（1）因为直线经过点，所以将其代入解析式中有，解得，所以直线的解析式为；（2）因为直线与直线相交于点所以有，解得所以点C的坐标为；（3）根据图