2022-2023学年福建省厦门市海沧区鳌冠学校数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，若点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）A1B3C1或3D

2、1或53下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）ABCD4方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=15下列命题中，属于假命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D三角形三个内角和等于1806一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A增加 180B减少 180C不变D不变或增加 180或减少 1807对不等式进行变形，结果正确的是（ ）ABCD8点P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）A

3、BCD10如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等11如图，点D、E在ABC的边BC上，ABDACE，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD12某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）A150人B300人C600人D900人二、填空题（每题4分，共24分）13下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整数）行的第2个数是_（用含n的代数式表示）14如图，已知

4、中，是高和的交点，则线段的长度为_15甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)16如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_.17如图，ABC是等边三角形，AB6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当BQD30时，求AP的长

5、；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由18代数式的最大值为_，此时x=_三、解答题（共78分）19（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB垂直平分DF20（8分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，

6、若不存在，请说明理由21（8分）如图， 是等腰直角三角形，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， 求证： 22（10分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？23（10分）先化简再求值：求的值，其中.24（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是_25（12分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的

7、关系图象（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；（2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？26已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（，n为正整数）与较大数的科学记数法不同的是其所用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

8、的个数所决定【详解】故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、C【分析】根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答【详解】解：点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键3、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D

9、、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、A【分析】将分别代入四个方程进行检验即可得到结果【详解】解：A、将代入xy=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；B、将代入x+y=4，得左边=31=2，右边=4，左边右边，所以本选项错误；C、将代入3xy=8，得左边=33+1=10，右边=8，左边右边，所以本选项错误；D、将代入x+2y=1，得左边=32=1，右边=-1，左边右边，所以本选项错误；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二

10、元一次方程组的解5、A【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；D、三角形三个内角和等于180，正确，是真命题；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.6、D【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果【详解】一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和为180或360或54

11、0故选D【点睛】本题考查了多边形能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键7、B【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可得解.【详解】A.不等式两边同时减b得，A选项错误；B.不等式两边同时减2得，B选项正确；C.不等式两边同时乘2得，C选项错误；D.不等式两边同时乘得，不等式两边再同时加1得，D选项错误，故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，注意不等式两边同时乘或除以一个负数，要改变不等号的方向.8、B【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可【详解】第二象限中的点的横坐标为负数，纵坐标为正数故选B.9、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解

12、】解：A、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a2x，则b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设ax，则b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形10、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，

13、理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理11、A【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等逐一判断即可【详解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合题意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合题意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合题意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合题意故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等

14、三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键12、B【解析】根据频率=频数总数，得频数=总数频率【详解】解：根据题意，得该组的人数为12000.25=300（人）故选：B【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式频率=能够灵活运用是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数的平方，写出第行的最后一个数的平方是，据此可写出答案【详解】第2行最后一个数字是：，第3行最后一个数字是：，第4行最后一个数字是：，第行最后一个数字是：，第行第一个数字是：，第行第二个数字是：，故答案为：【点睛】本题考查了规律型数字变化，解题的关键是确定每一行最后一个数字14

15、、1【分析】根据和得出为等腰直角三角形，从而有，通过等量代换得出，然后利用ASA可证，则有【详解】 为等腰直角三角形 在和中， 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键15、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.16、3【分析】根据折叠的性质可得，则阴影部分图形的周长即可转化为等边的周长.【详解】解：由折叠性质可得，所以.故答案为：3.【点睛】本题结合图形的周长考查了折叠的性质

16、，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.17、（1）见解析；（2）AP2；（1）DE的长不变，定值为1【分析】（1）过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，根据AAS证明三角形全等即可；（2）想办法证明BDDFAF即可解决问题；（1）想办法证明即可解决问题【详解】（1）证明：过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，为定值，即DE的长不变【点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，以及三角形中的动点问题，熟练掌握

17、相关几何综合的解法是解决本题的关键.18、2 1 【分析】根据算术平方根的性质可以得到0，即最小值是0，据此即可确定原式的最大值【详解】0，当x=1时，有最小值0，则当x=1，2有最大值是2故答案为：2，1【点睛】本题考查了二次根式性质，理解0是关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】（1）根据ACB=90，证CAD=BCF，再利用BFAC，证ACB=CBF=90，然后利用ASA即可证明ACDCBF（2）先根据ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根据角度之间的数量关系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分线，从而利用等腰三角形三线合一的性质求证即可【详解】解：（1）在RtABC中，

18、ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，FBA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD与CBF中，ACDCBF；（2）证明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD与CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=BC，BF=BDBFD为等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平分线BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质20、（1）2

19、0，10；=2；（2）见解析【详解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如图1，点E在CA延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2,同的方法可得=1802.考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定

20、理；三角形的外角性质21、证明见解析【分析】首先证明得，结合，根据三角形内角和定理可求出即可得到结论【详解】证明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【点睛】此题主要考查了线段垂直的证明，得出是解题的关键22、小鸟至少飞行13米【分析】先画出图形，再根据矩形的判定与性质、勾股定理可求出AC的长，然后根据两点之间线段最短可得最短飞行距离等于AC的长，由此即可得【详解】画出图形如下所示：由题意得：米，米，米，过点A作于点E，则四边形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由两点之间线段最短得：小鸟飞行的最短距离等于AC的长，即为13米，答：小鸟至少飞行13米【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、

21、勾股定理、两点之间线段最短等知识点，依据题意，正确画出图形是解题关键23、，【分析】先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值【详解】；把代入得：原式【点睛】考查了有理数的混合运算，关键是进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，可以运算过程得到简化24、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）分别作出点A，B，C关于轴的对应点A，B，C，再顺次连接即可（2）作点A关于x轴的对称点A，连接B A 交x轴于P，点P即为所求【详解】解：（1）如图所示，即为所求，点；（2）如图所示，点即为所求 【点睛】本题考查作图轴对称变换，轴对称最短问题等知识，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2