2022-2023学年安徽省沿淮教育联盟数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，A=20，B=30，C=50，求ADB的度数（）A50B100C70D802下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）ABCD3下列运算正确的是（）AB（CD4下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c5若a、b

2、、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c506已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数8如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）ABCD9解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）ABCD10王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A

3、0根B1根C2根D3根二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是_.（写一种即可）12一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是_13如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于_度14若等腰三角形的一个角为70，则其顶角的度数为_ 15已知，则_.16已知x，y满足方程组，则9x2y2的值为_17如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.18如图，中，平分，平分，若，则_三、解答题(共66分)19（10分

4、）根据要求画图： （1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点作ABC关于点O的中心对称图形A1B1C120（6分）计算：（）2+4（1）2019|23|+（5）021（6分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由22（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形例如：某三角形三边长分别是2，4，因为，所以这个三角形是奇异三角形（1）根据定义：“等边三角

5、形是奇异三角形”这个命题是_命题（填“真”或“假命题”）；（2）在中，且，若是奇异三角形，求；（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，求证：是奇异三角形；当是直角三角形时，求的度数23（8分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？24（8分）化简

6、并求值：，其中25（10分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.如图，我们用几何语言表示如下：在中，.你可以利用以上这一结论解决以下问题：如图，在中，（1）求的面积；（2）如图，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.26（10分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成

7、立，请说明理由（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,根据外角的性质即可得到结论【详解】解：AEB=A+C=20+50=70，ADB=AEB+B=70+30=100故选B.【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键2、C【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【详解】解：A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误； B、3+9

8、15，不能组成三角形，故此选项错误； C、13+514，能组成三角形，故此选项正确； D、4+713，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可3、C【详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C【点睛】同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.4、C【分析

9、】根据直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【详解】解：A、因为42+524162，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+6282，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形5、C【解析】试题分析：要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132，

10、 D、302+402=502，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+2232，本选项符合题意考点：本题考查勾股定理的逆定理点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形6、D【分析】利用正比例函数的性质可得出k1，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，进而可得出一次函数yxk的图象不经过第四象限【详解】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，k111，k1，一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，一次函数yxk的图象不经过第四象限故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及

11、正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、二、三象限”是解题的关键7、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键8、D【解析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可【详解】圆的直径为1个单位长度，此圆的周长=，当圆向左滚动时点A表示的数是-1；当圆向右滚动时点A表示的数是-1故选：D【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键9、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断

12、【详解】解：方程变形得去分母得：故选：【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘10、B【解析】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.12、【解析】设边数为x,根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为x,依题意可得（x-2）180-360=720，解得x=8这个多边形的每个内角的度数是10808=135，故填135.【点睛】此题主要考查多边形的内角度数，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.13、1【分析】由题意知DEF=EF

13、B=20,再根据三角形的外角的性质即可的解.【详解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案为1【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变14、70或40【分析】分顶角是70和底角是70两种情况求解即可.【详解】当70角为顶角,顶角度数即为70;当70为底角时,顶角=180-270=40.答案为: 70或40.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.15、2【分析】先把变形为，再整体代入

14、求解即可.【详解】，当时，原式.故答案为：2.【点睛】本题考查利用因式分解进行整式求值，解题的关键是利用完全平方公式进行因式分解.16、80【分析】利用平方差公式将9x2y2进行转换成（3x+y）（3xy）的形式，再将方程组代入原式求值即可【详解】由方程组得：3xy10，3x+y8，则原式（3x+y）（3xy）80，故答案为：80【点睛】本题考查了方程组的问题，掌握平方差公式是解题的关键17、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.18、120【分析】先求出ABC+ACB，根据角平分线求出PBC、PCB的度数和，再根据三角形内角和求出BPC.【详解】,

15、ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案为：120.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，题中利用角平分线求出PBC、PCB的度数和是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质补画图形即可；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应位置，即可画出图形【详解】（1）（四个答案中答对其中三个即可）（2）如图2，A1B1C1，即为所求【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是

16、解答的关键20、-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案【详解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【点睛】本题考查的是实数的运算，解题的关键是熟记幂的相关知识以及实数的运算法则21、ECBF，ECBF，理由见解析【解析】先由条件可以得出EACBAE，再证明EACBAF就可以得出结论【详解】解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EABCAF90，EAB+BACCAF+BAC，EACBAE在EAC和BAF中，EACBAF（SAS），ECBFAECABFAEG+AGE90，AGEBGM，ABF+BGM90，EMB9

17、0，ECBF【点睛】考核知识点：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是关键.22、（1）真；（2）；（3）证明见解析；或【分析】（1）设等边三角形的边长为a，则a2+a2=2a2，即可得出结论；（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇异三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出结论；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇异三角形；由ACE是奇异三角形，得出AC2+CE2=2AE2，分两种情况，由直角三角形和奇异三角形的性质即可得出答案【详解】（1）

18、解：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是真命题，理由如下： 设等边三角形的一边为，则，符合奇异三角形”的定义（2）解：，则，是奇异三角形，且，由得：，（3）证明：，是奇异三角形由可得是奇异三角形，当是直角三角形时，由（2）得：或，当时，即，当时，即，或【点睛】本题是四边形综合题目，考查奇异三角形的判定与性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握奇异三角形的定义、等边三角形的性质和勾股定理是解题的关键23、（1）第一次每个书包的进价是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据题意可列方程：，求解即可. （2）设最低打m折，根据题意列出不等式

19、求解即可.【详解】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元x=50经检验x=50是原方程的根.答：第一次每个书包的进价是50元（2）设最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【点睛】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用.24、 ；12【分析】先利用分式的基本性质化简分式，然后将代入即可得出答案【详解】原式= 当时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键25、（1）；（2）或【分析】（1）过点C作CHAB于点H，则CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根据勾股定理即可求解；（2）分两种情况讨论当点

20、P在ABC内部时当点P在ABC外部时，连结PB、PC，利用面积法进行求解即可.【详解】（1）过点C作CHAB于点H，则CAH=90，如图ACH=30（2）分两种情况讨论当点P在ABC内部时，如图所示，连结PB、PC.设PE=PF=PG=xAM平分BAC，当点P在ABC外部时，如图所示，连结PB、PC.设PE=PF=PG=x，解得由知，又，当PE=PF=PG时，或【点睛】本题考查的是含30角的直角三角形的性质，掌握勾股定理及三角形的面积法是关键.26、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）DEF为等边三角形，理由见解析.【分析】（1）利用已知得出CAE=ABD，进而根据AAS证明ABD与CAE全等，然后进一步求解即可；