2022-2023学年四川省达州市达川区数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）评委代号评分A分B分C分D分2下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是

2、（ ）学科数学语文英语考试成绩919488A88B90C91D923如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB4 “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个5已知中，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立ABCD6如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解ABCD7下列运算不正确的是（ ）ABCD8如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D149下列代数式，中，分式有（ ）

3、个A5B4C3D210如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）A1BC2D二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：_.12如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度13人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 14如图，平面直角坐标系中有点连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连

4、接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是_15化简：=_.16已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若A35，则BCD_17如图，在扇形BCD中，BCD=150，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为_18若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_三、解答题(共66分)19（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）

5、请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由20（6分）规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在例如：，（1）求的值（2）若，求：的值21（6分）张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速

6、度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m1.2，n5时，求李强跑了多少分钟？直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）22（8分）（1）解方程：；（2）解方程：23（8分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，若AB=AC+CD那么ACB 与ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED,进一步分析就可以得到ACB 与ABC的数量关系.(1) 判定ABD 与AED 全等的依据是_(SSS,SA

7、S,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)ACB 与ABC的数量关系为:_24（8分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值25（10分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？（3）求出图中APB的面积26（10分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知（1）求证：；（2）求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】这组数据出现次数最多的是1，故这组数据的众数是1故选：B【点睛】本题考查了众数的定义

8、，解题时牢记定义是关键2、C【分析】根据“平均分=总分数科目数”计算即可解答【详解】解：（分），故小华的三科考试成绩平均分式91分；故选：C【点睛】这个题目考查的是平均数的问题，根据题意正确计算即可3、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DEBF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEB

9、F是平行四边形；故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、B【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】解：“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的是“美”、“木”，共2个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、A【分析】根据反证法的步骤，第一步要从结论的反面出发假设结论，即可判断【详解】解：的反面为故选A【点睛】此题考查的是反证法的步骤，掌握反证法的第一步为假设结论不成立，并找到结论的反面是解决此题的关键6、A【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代

10、入方程组即可.【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得A选项，满足方程组，符合题意；B选项，不满足方程组，不符合题意；C选项，不满足方程组，不符合题意；D选项，不满足方程组，不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握，即可解题.7、D【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项【详解】解：A. ，计算正确，故本选项错误；B. ，计算正确，故本选项错误；C. ，原式计算正确，故本选项错误；D. ，计算错误，故本选项正确.故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握

11、运算法则是解答本题的关键8、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD，再根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键9、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【详解】解：分式有：，共5个，故选：A【点睛】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键10、B【解析】试题分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC

12、的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果RtABC中，BC=3,AB=5,由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，设DE=x，则AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故选B考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式进行因式分解【详解】【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运

13、用，正确应用完全平方公式是解题关键12、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=60，继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形的对应角相

14、等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键13、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 156第一个有效数字前有7个0（含小数点前的1个0），从而14、【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律,逐步求出至的坐标.【详解】解: ,根据变化规律可得,.【点睛】本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系

15、里点的坐标的规律变化,理解题意,找到变化规律是解答关键.15、【解析】原式=16、55【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD，由A=35得出A=ACD=35，则BCD=90- 35=55.【详解】如图，CD为斜边AB的中线CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90则BCD=90- 35=55故填：55.【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知直角三角形的性质.17、【分析】连接AB，判断出是等边三角形，然后根据扇形及三角形的面积公式，即可求得阴影部分的面积为：【详解】解：连接， ， 是等边三角形， S， .故答案为：.【点睛】本题考察扇形中不规则图形

16、面积的求解，掌握扇形的面积公式是解题的关键18、1【解析】函数y=kx+3的图象经过点（3，6），解得：k=1.故答案为：1.三、解答题(共66分)19、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】试题分析：（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C的坐标为 （3） 是直角三角形点睛：一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.20、（1）0；（2）【分析】（1）由的次数小于的次数

17、，可得答案；（2）根据已知条件，化简分式即可求出答案【详解】（1），的次数小于的次数，（2），的次数等于的次数【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键21、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分；（2）李强跑了2分钟；张明的速度为米/分【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据时间路程速度结合两人同时到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，根据李强早到5分钟，即可得出关于y的分式方程,解方程即可；设张明的速度为y米/分，则李强的速度为my米/分，根据李

18、强早到n分钟，即可得出关于y的分式方程,解方程即可【详解】解：（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，依题意，得：，解得：x80，经检验，x80是原方程的解，且符合题意，x+2201答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，依题意，得：-=5，解得：y200，经检验，y200是原方程的解，且符合题意，2答：李强跑了2分钟设张明的速度为y米/分，则李强的速度为my米/分，依题意，得：- =n，解得：y，经检验，y是原方程的解，且符合题意，答： 张明的速度为（米/分）【点睛】本题考查了分式方程的应用，熟悉路

19、程问题的数量关系是列出方程的关键.注意分式方程要检验.22、（1）x=-1；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）解：，检验：当时，所以是原方程的根. （2）解： ， 检验：当时，所以是原方程的增根，原方程无解.【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23、SAS ACB =2ABC 【解析】试题分析：（1）根据已知以及作法可知可以利用SAS判

20、定ABD 与AED 全等；（2）根据ABD AED，可得B=E，由作法可知CE=CD，从而得E=CDE，再利用三角形外角的性质即可得ACB=2ABC.试题解析：（1）延长AC到E，使CE=CD，连接DE，AB=AC+CD，AE=AC+CE，AE=AB，又AD是BAC的平分线，BAD=CAD，又AD是公共边，ABDAED（SAS），故答案为SAS；（2）ABDAED，B=E，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE，ACB=2B，故答案为ACB=2B.【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形的外角等，正确添加辅助线是解题的关键.24、，1.【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据