2022-2023学年辽宁省葫芦岛市数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）A点处B的中点处C的重心处D点处2点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A（-3，0）B（-1，6）C（-

2、3，-6）D（-1，0）3下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）4小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形5下列说法正确的是（ ）A是最简二次根式B的立方根不存在C点在第四象限D是一组勾股数6如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则有以下四个结论：是等边三

3、角形；的周长是10；其中正确结论的序号是（ ）ABCD7下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（a2b）2a2b2D（1）018下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）A，B，C，D，9某村的居民自来水管道需要改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD10若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).AB6C7D6或11在2，0，3，6这四个数中，最大的数是（ ）A2 B

4、0 C3 D612如图是一直角三角形纸片，A30，BC4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将图沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为()AcmBcmCcmD3 cm二、填空题（每题4分，共24分）13若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为_14计算： =_15已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_16若是一个完全平方式，则m=_17如图，在ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC5，BC8，则AEC的周长最小值为_18如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE

5、=8，则阴影部分的面积是 三、解答题（共78分）19（8分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式20（8分）分解因式：21（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9

6、 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表分组划记频数2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合计50（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？22（10分）用合适的方法解方程组：（1）（2）23（10分）每年4月23日是

7、世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：收集数据：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：课外阅读平均时间x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等级DCBA人数3a8b分析数据：平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选

8、择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？24（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）求证：ABD是等边三角形；（2）求证：BEAF25（12分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明26如图，四边

9、形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可【详解】解：连接BP，ABC是等边三角形，D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，当的长最小时，即PB+PE最小则此时点B、P、E在同一直线上时，又BE为中线，点P为ABC的三条中线的交点，也就是ABC的重心

10、，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍2、A【解析】试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A考点：坐标的平移3、D【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、

11、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键4、C【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可【详解】A. 正方形的每个内角是,能密铺；B. 正六边形每个内角是, 能密铺；C. 正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D. 正十二边形每个内角是 能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的

12、内角和恰好等于一个圆周角.5、C【分析】根据最简二次根式的定义、立方根的性质、坐标和象限的关系、勾股定理即可判断结果.【详解】解：A、=，不是最简二次根式，故选项不符合；B、的立方根是，故选项不符合；C、点在第四象限，正确，故选项符合；D、，不是勾股数，故选项不符合；故选C.【点睛】本题考查了最简二次根式、立方根、坐标和象限、勾股数，解题的关键是正确理解对应概念，属于基础题.6、D【分析】先由BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，则可判断BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根据旋转的性质得到BAE=BCD=60，从

13、而得BAE=ABC=60，根据平行线的判定方法即可得到AEBC；根据等边三角形的性质得BDE=60，而BDC60，则可判断ADEBDC；由BDE是等边三角形得到DE=BD=4，再利用BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，则AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【详解】BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等边三角形，正确；ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正确；BDE是等边三角形，DE=BD=4，

14、BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正确；BDE是等边三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，错误故选D【点睛】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键7、D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、非零的零次幂是1，对各项分析判断后利用排除法求解故选：D【详解】A、a2a3a5，故此选项错误；B、（a2）3a6，故此选项错误；C、（a2b）2a4b2，故此选项错误

15、；D、（1）01，正确故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算，掌握运算法则是解答本题的关键.8、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可【详解】解：A、3+48，不能构成三角形，故A错误；B、，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确；C、，不能画出唯一的三角形，故C错误；D、，不能画出唯一的三角形，故D错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键9、C【分析】设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，利用工作量=工作效率工

16、作时间即可得出方程【详解】设这项工程的规定时间是x天，甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天数的1.5倍，甲队单独施工需要x天，乙队单独施工需要1.5x天，甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，找出等量关系是解题关键10、D【详解】解：根据极差的计算法则可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故选D11、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，2069=3，四个数中，最

17、大的数是3.故选C.考点：实数的大小比较.12、A【解析】因为在直角三角形中, A=30,BC=4,故CBA=60,根据折叠的性质得: 故得:DB=,根据折叠的性质得:, 故EDB为直角三角形,又因为,故DE=DBtan30=cm,故答案选A.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据二次根式的性质解出a值，然后代入b的代数式，求出b，即可得出答案【详解】解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a210且1a20，解得a21，即a1，又0做除数无意义，所以a-10，故a-1，将a值代入b的代数式得b4，ab1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的意义和性质求出a，b的

18、值是解题关键14、1【分析】把给的算式进行因式分解后再计算即可【详解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方运算，关键是利用因式分解可简化运算15、5x9【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和得：72x7+2，即5x9.16、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键17、1【解析】连接BE，依据l是AB的垂直平分线，可得AE=BE，

19、进而得到AE+CE=BE+CE，依据BE+CEBC，可知当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，故AEC的周长最小值等于AC+BC【详解】如图，连接BE点D是AB边的中点，lAB，l是AB的垂直平分线，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，AEC的周长最小值等于AC+BC=5+8=1故答案为1【点睛】本题考查了最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点18、1【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出AEB和正方形ABCD的面

20、积，即可求出答案【详解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面积是1010=100，AEB的面积是AEBE=68=24，阴影部分的面积是10024=1，故答案是：1考点：勾股定理；正方形的性质三、解答题（共78分）19、y=-4x-1【分析】先求出点Q的坐标，继而根据关于x轴对称的点的坐标特征求出点P的坐标，然后将（-2，5），点P坐标代入解析式利用待定系数法进行求解即可【详解】直线与轴相交于点，当x=0时，y=-x+1=1，Q（0，1），点恰与点关于轴对称，P（0，-1），将（-2，5）、（0，-1）分别代入y=kx+b，得，解得：，所以一

21、次函数解析式为：y=-4x-1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求出点P的坐标是解题的关键20、【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解，即可得到答案.【详解】解：原式=3（x1-1x+1）=3（x-1）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底21、详见解析【分析】（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0 x6.5与6.5x8.0的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图（2）本题答案不唯一例如：从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月平均用

22、水量在3.5x5.0范围内的最多，有19户（3）由于5060%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨【详解】解：（1）频数分布表如下：分组划记频数2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.5136.5x8.058.0 x9.52合计50频数分布直方图如下：（2）从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月平均用水量在3.5x5.0范围内的最多，有19户（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户

23、，3050=60%22、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加减消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【详解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，则方程组的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法23、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【分析】（1）根据统计表收集数

24、据可求a，b，再根据中位数、众数的定义可求m，n；（2）达标的学生人数总人数达标率，依此即可求解；（3）本题需先求出阅读课外书的总时间，再除以平均阅读一本课外书的时间即可得出结果【详解】解：（1）由统计表收集数据可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估计达标的学生有300人；（3）805226016（本）答：估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书【点睛】本题主要考查统计表以及中位数，众数，估计达标人数等，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）连接BD，根据角平分线的性质可得BAD60，又因为ADAB，即可证ABD是等边三角形；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出BEAF.【详解】（1）证明：连接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC12060，ADAB，ABD是等边三角形；（2）证明：ABD是等边三角形，ABDADB60，BDAD，DACBAC60，DBEDAF，EDF60，BDEADF，在BDE与ADF中，BDEADF（ASA），BEAF【点睛】本题主要考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点，掌握数形结合的思想是解题的关键.25、（