2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等2如图,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）ABD平分ABCBD是AC

2、的中点CAD=BD=BCDBDC的周长等于AB+BC3小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）4下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()ABCD5下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD6一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 （ ）A6B7C8D97下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）ABCD8下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段到B垂线段最短

3、C画D等角的余角相等吗？9在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)10如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11点（3，）关于轴的对称点的坐标是_12命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 13如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB=30，要使PM+PN最小，则点P的坐标为_14如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_.15我国是一个水资

4、源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水_吨.16如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC98，若135，则2_度17如图,在方格纸中,以AB为一边做ABP,使之与ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_个18如图：是等边三角形，相交于点，于，则的长是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上（2）解不等式组20（6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，

5、1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标21（6分）如图，点为上一点，求证：22（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)23（8分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣

6、椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？24（8分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数25（10分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点求证：是等腰三角形26（10分）（新知理解）如图，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.（解决问题）如图，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;（拓展研究）如图，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕

7、迹，并对作图方法进行说明)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2、B【解析】

8、试题解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正确；B、条件不足，不能证明，故不对；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正确；D、AD=BDBDC的周长等于AB+BC故D正确；故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角与外角的关系，及等腰三角形的性质；尽量多的得出结论，对各选项逐一验证是正确解答本题的关键3、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0

9、）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B4、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合5、D【分析

10、】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=900，解得：n=1，这个多边形的边数为1故选B【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.7、B【分析】分解因式就是把一个多项

11、式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A. ，结果不是整式积的形式，故错误；B. ，正确；C. ，是多项式乘法，不是因式分解，错误；D. ，左边是单项式，不是因式分解，错误；故选：B【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解8、B【分析】根据命题的定义解答即可【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画，不是命题；D、等角的余角相等吗？不是命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题9、A【分

12、析】根据点A、A1的坐标确定出平移规律，求出B1坐标，再根据中点的性质求解【详解】，(8,4)，平移规律为向右平移6个单位，向上平移4个单位，点B1的坐标为（6，8），线段的中点的坐标为，即(7,6),故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减10、A【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性质得出AC的值即可【详解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案为：A【点睛】本

13、题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30的直角三角形的性质，熟知上述几何性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（3,2）【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】点（3，2）关于x轴的对称点坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键12、同位角相等，两直线平行【详解】逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【点睛】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命

14、题的反命题的考查和运用13、（，）【解析】解：作N关于OA的对称点N，连接NM交OA于P，则此时，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点M是ON的中点，NMON，点N（3，0），ON=3，点M是ON的中点，OM=1.5，PM=，P（，）故答案为：（，）点睛：本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P的位置14、.【分析】根据AD为ABC中线可知SABD=SACD，又E为AD中点，故，SBEC=SABC，根据BF为BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，SBEC=SABC又为的中线，.【点睛】本

15、题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.15、【分析】根据题意表示出原来每天的用水量，现在每天的用水量，两者相减，计算得出结果.【详解】原来天用水吨，原来每天用水吨，现在多用4天，则现在天使用吨，现在每天用水吨，现在每天比原来少用水吨，故答案为.【点睛】本题考查分式的计算，根据题意列出表达式是关键.16、1【分析】由直线ab，利用“两直线平行，内错角相等”可得出3的度数，结合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度数【详解】解：如图，直线ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直

16、线平行，内错角相等”是解题的关键17、3【分析】根据，并且两个三角形有一条公共边，所以可以作点C关于直线AB以及线段AB的垂直平分线的对称点，得到两个点P，再看一下点P关于直线AB的对称点，即可得出有3个这样的点P.【详解】解：由题可知，以AB为一边做ABP使之与ABC全等，两个三角形有一条公共边AB，可以找出点C关于直线AB的对称点，即图中的，可得：；再找出点C关于直线AB的垂直平分线的对称点，即为图中点，可得：；再找到点关于直线AB的对称点，即为图中，可得：；所以符合条件的有、；故答案为3.【点睛】本题考查全等以及对称，如果已知两个三角形全等，并且有一条公共边，可以考虑用对称的方法先找其中

17、的几个点，然后再作找到的这些点的对称点，注意找到的点要检验一下，做到不重不漏.18、9【分析】在，易求，于是可求，进而可求，而，那么有.【详解】，又，是等边三角形，又，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，含有角直角三角形的性质，三角形全等判定及性质等相关内容，熟练掌握相关三角形性质及判定的证明是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1），图见解析；（2）【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在数轴上即可；（2）分别解出各不等式的解集，再找到其公共解集【详解】（1）解集表示在数轴上如下：（2）解解不等式得x2；解不等式得；不等式组的解集为：【点睛】此题主要考查不等式和

18、不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的求解方法20、（1）ABC如图所示见解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A，B，C，再顺次连接即可（2）根据A，B，C的位置写出坐标即可【详解】（1）ABC如图所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.21、详见解析【分析】根据同角的补角相等可得DBA =BEC，然后根据平行线的性质可得AC，再利用AAS即可证出ADB CBE，从而证出结论【详解】证

19、明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB和CBE中ADB CBE，AD=BC【点睛】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键22、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量油菜市场价格-每亩油菜生产成本（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=1

20、2（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：1283.2-120=289.6（元），答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；（3）根据题意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584108元【点睛】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义23、最多只能安排4人种茄子【解析】设安排人种茄子，根据有名合作伙伴，每人可种茄子亩或辣椒亩，已知每亩茄子可收入万元，每亩辣椒可收入万元，若要使收入不低于万元，可列不等式求解【详解】安排人种茄子，依题意得：，解得：所以最多只能安排人种茄子24、 (1)见解析；（2）【分析】（1）由角平分线定义得出，由证明即可；（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）证明：平分