2022-2023学年湖北省枣阳市实验中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左

2、视图是( )ABCD2已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是( )A0BC0或6D或63在，分式的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个4某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABCD5下列三角形，不一定是等边三角形的是A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形6在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点

3、O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2020的面积是（ ）A505B504.5C505.5D10107将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（ ）A2BC1D8一个六边形的六个内角都是120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13B14C15D169要使（6x3）（x2+ax3）的展开式中不含x4项，则a（ ）A1B0C1D10下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD1

4、1若（a3）2+|b6|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D1812一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点A,B,C在同一直线上,ABD和BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正确的结论有_. (填序号) 14将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_15点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_16如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=

5、1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_。17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 18一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形中，且，求的度数20（8分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若

6、，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： )，理由如下：设则，由对数的定义得又，所以，解决以下问题：（1）将指数转化为对数式_；计算_；（2）求证：（3）拓展运用：计算 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标22（10分）如图，在中，点，分别在边，上，且若求的度数23（10分）中国机器人

7、创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B问机器人从点A到点B之间的距离是多少？24（10分）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，那么的值是_25（12分）如图，在ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度数26某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所

8、示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）270，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个故选D【点睛

9、】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型2、D【解析】先用含k的代数式表示出x的值，然后根据方程的解是正整数，且k为整数讨论即可得到k的值.【详解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整数，且k为整数,k+3=1，3，9，k=-2，0，6，当k=0时，x=3，分式方程无意义，舍去，k=-2，6.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.3、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：，分式

10、的有： 共有4个.故选：B【点睛】此题主要考查了分式概念，关键是掌握分式的分母必须含有字母4、C【解析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C.5、D【分析】分别利用等边三角形的判定方法分析得出即可【详解】A根据有两个角等于60的三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；B有一个外角等于120的等腰三角形，则内角为60的等腰三角形，此三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；C三个角都相等的三角形，内角一定为60是等边三角形，不合题意，故此选项错误；D边上的高也是这边的中线的三角形，也可

11、能是等腰三角形，符合题意，故此选项正确故选D【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定，注意熟练掌握：由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形6、A【分析】由题意结合图形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x轴距离为1，则OA6A2020的面积是10101505（m2）故答案为A【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得

12、出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键7、B【分析】连接，和，根据矩形的判定可得：四边形是矩形，根据矩形的性质可得：=，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出，再根据勾股定理即可求出，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出，从而求出【详解】解：连接，和点为和的中点四边形是平行四边形根据全等的性质=，BC=四边形是矩形=，在Rt中，=30=2根据勾股定理，=在Rt中，=30=故选B【点睛】此题考查的是矩形的判定及性质、直角三角形的性质和勾股定理，掌握矩形的判定及性质、30所对的直角边是斜边的一半和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键8、C【详解】解:如图所示，分别作直

13、线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I因为六边形ABCDEF的六个角都是120，所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60所以都是等边三角形所以 所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；故选C9、B【分析】原式利用单项式乘多项式的法则计算，根据结果不含x4项求出a的值即可【详解】解：原式=6x56ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a=0，故选：B【点睛】本题考查了单项式乘多项式的法则，根据不含哪一项则该系数为零是解题的关键10、C【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【详解】A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴

14、对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.11、B【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案【详解】由（a3）2+|b6|1，得a31，b61则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，周长为6+6+315，故选B【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键12、B【解析】根据题意，可得y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，进而可得到函数图像.【详解】由题意得：x+y=6，y=-x+6，

15、 ， y关于x的函数图象是一条线段（不包括端点），即B选项符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查实际问题中的一次函数图象，根据题意，得到一次函数解析式和自变量的范围是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】易证ABEDBC，则有BAEBDC，AECD，从而可证到ABFDBG，则有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等边三角形，证得BFGDBA60，则有FGAC，由CDB30，可判断AD与CD的位置关系【详解】ABD和BCE都是等边三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60点A、B、C在同一直线上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中

16、，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正确；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等边三角形，BFG=60，正确；AECD，AFDG，EF=CG；正确；ADB60，而CDB=EAB30，AD与CD不一定垂直，错误BFG是等边三角形，BFG=60，GFBDBA60，FGAB，正确故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质、平行线的判定和性质，证得ABEDBC是解题的关键14、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1515、1【分析】先求出点关于轴的对称点，再代入一次函

17、数即可求解.【详解】点关于轴的对称点为（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案为：1【点睛】此题主要考查一次函数的坐标，解题的关键是熟知待定系数法的运用.16、【解析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由AOEABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【详解】连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，A

18、C=，AO=AC=5，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=故答案为: 【点睛】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键17、（4，3）【解析】试题分析：解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）故答案为（4，3）考点：坐标与图形变化-旋转18、【分析】根据”上加下减”的平移

19、规律解答即可.【详解】解: 一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为: .故答案: 【点睛】本题考查了一次函数图像与几何变换,求直线平移后的解析式要注意平移时候k值不变,解析式变化的规律是:上加下减, 左加右减.三、解答题（共78分）19、135【分析】连接BD，根据勾股定理的逆定理得出ABD为直角三角形，进而解答即可【详解】解：如图，连接BD，BC=CD=2，C=90，在RtBCD中，BD2=BC2+DC2=8，BDC=DBC=45在ABD中，AB2+BD2=12+8=9=32=AD2，ABD为直角三角形，故ABD=90，ABC=ABD+DBC=90+45=1

20、35【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键20、（1），3；（2）证明见解析；（3）1【分析】（1）根据题意可以把指数式4364写成对数式；（2）先设logaMm，logaNn，根据对数的定义可表示为指数式为：Mam，Nan，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：loga（MN）logaMlogaN和logaMlogaN的逆用，将所求式子表示为：log3（264），计算可得结论【详解】解：（1）由题意可得，指数式4364写成对数式为：3log464，故答案为：3log464；（2）设logaMm，logaNn

21、，则Mam，Nan，amn，由对数的定义得mn，又mnlogaMlogaN，logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）；（3）log32log36log34，log3（264），log33，1，故答案为：1【点睛】本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系21、（1）见详解；（2）图见详解，点A2，B2，C2的坐标分别为（4，1），（1，2），（3，4）【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A、B、C点的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用点平移的坐标特征写出点A2，B2，C2的坐

22、标，然后描点即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点A2，B2，C2的坐标分别为（4，1），（1，2），（3，4）【点睛】本题考查了关坐标与图形对称：关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数22、【解析】根据三角形内角和求出,利用求出，再根据平行线的性质即可求解【详解】在中，【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形内角和定理23、【解析】试题分析：过点B作BCAD于C，可以计算出AC、BC的长度，在直角ABC中根据勾股定理即可计算AB试题解析：过点B作BCAD于C，所以AC=32+45=25m，BC=35+45=6m，在直角ABC中，AB为斜边，则m,答：机器人从点A到点B之间的距离是m考点：勾股定理24、1【分析】直接利用的取值范围，得出的值，进而求出答案【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查