2022-2023学年湖北省武汉市七一（华源）中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A2，

2、3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，32用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于453已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD4如图，已知中，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：；是等腰直角三角形； ；始终正确的有( )A2个B3个C4个D5个5下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）

3、A1个B2个C3个D4个6人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（）A一班B二班C两班成绩一样稳定D无法确定7下列各数中，不是无理数的是（ ）ABCD8下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）ABCD9下列运算正确的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m310已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D二、填空题(每小题3分,共24分)110.000608用科学记数法表示为 12小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是20

4、20，则少算了这个内角的度数为 _13某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_14计算：2aa2=_15已知，则=_16如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC50，CAP_17如图，已知，按如下步骤作图：（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；（2）经过、作直线，分别交、于点、；（3）过点作交于点，连接、则下列结论：、垂直平分；平分；四边形是菱形；四边形是菱形.其中一定正确的是_（填序号）18若在实数范围内有意义，则x的取值范围是

5、_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，3)，B(1，1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标20（6分）甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？21（6分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4

6、）+122（8分）如图，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)连接DE，求证：ADEBDE23（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每天修路的长度为多少？24（8分）计算：（1）（a1）34a （1）1x（x+1）+（x+1）125（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求

7、甲、乙仓库原来各存粮多少吨？26（10分）如图所示，ABD和BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DECF，连接BE、EF、FB求证：（1）ABEDBF；（2）BEF是等边三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【详解】A. 22+3242，不能构成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以构成直角三角形；C. 42+5262 ，不能构成直角三角形；D. 12+(232，不能构成直角三角形.故选B【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：熟记勾股定理逆定理.2、A【解析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件详解

8、：有一个锐角不小于45的反面就是：每个锐角都小于45，故选A点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型找到原命题的反面是解决这个问题的关键3、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可【详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1于是这组数据为10，1，9，1，2该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故选：A【点睛】本题考查平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现次数最多的数值

9、，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量4、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，根据同角的余角相等求出，判定正确,然后证明，因此，判定正确，再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形，判定正确，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出，可知随着点的变化而变化，判定错误，根据全等三角形的面积相等可得，因此，判定正确【详解】，点是的中点，故正确()，故正确是等腰直角三角形，故正确根据等腰直角三角形的性质，随着点的变化而变化，只有当点为的中点时，在其他位置时，故错误，故正确综合所述，正确的结论有共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定

10、与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证出是解题的关键5、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故正确；立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C6、B【分析】根据方差的意义判断方差越小，波动越小，越稳定【详解】解：，成绩较为稳定的班级是乙班故选：B【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立7、A【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.【详解】是分数，是有理数.故选：A【点睛】本题考查的

11、是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键.8、D【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，逐个判断即可【详解】A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+3=5，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、3+4=7，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、4+58，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形9、D【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；

12、B、（-a）3a2=-a5，此选项错误；C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；D、m10m7=m3，此选项正确；故选D点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则10、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6.08101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000

13、608用科学记数法表示为6.08101，故答案为6.08101考点：科学记数法表示较小的数12、140【分析】n边形的内角和是（n2）180，少计算了一个内角，结果得2020，则内角和是（n2）180与2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角【详解】设多边形的边数是n，依题意有（n2）1802020，解得：n，则多边形的边数n14；多边形的内角和是（142）1802160；则未计算的内角的大小为21602020140故答案为：140【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理

14、，正确确定多边形的边数是解题的关键13、 【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据“原计划所用时间实际所用时间=8”列方程即可【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x棵，根据题意可得：，故答案为14、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.15、【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则解答即可【详解】，；故答案为：.【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数的幂相除，底数不变，指数相减16、40【分析】过点P作PFAB于F，PMAC于

15、M，PNCD于N，根据三角形的外角性质和内角和定理，得到BAC度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【详解】解：过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如图：设PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP为公共边，RtAPFRtAPM（HL），FAP=CAP，；故答案为：40；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关

16、键是熟练掌握所学的知识进行解题，正确求出是关键17、【分析】根据题意可知：MN是AC的垂直平分线，正确；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可证得CDAE，则四边形ADCE是平行四边形，然后得出，正确；继而证得四边形ADCE是菱形，正确【详解】解：分别以A、C为圆心，以大于的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N，MN是AC的垂直平分线，正确；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四边形ADCE是平行四边形，正确；四边形ADCE是菱形，正确；，,，又四边形是平行四边形，若四边形是菱形，即，若平分，即，题中未限定这两个条件，不一定正确

17、，故答案为：【点睛】本题考查了作图复杂作图，线段垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，平行线的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用18、x-3【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：依题意得：，解得故选答案为【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0，在本题中，是分式的分母，不能等于零三、解答题(共66分)19、点P的坐标(0，0)【分析】先作出点A关于y轴的对称点C，然后连接BC，求出BC的解析式，最后求出与y轴的交点即可.【详解】解：A(3，3)，点A关于y轴对称的点C(3，3)，连接BC交y轴于P，则PA+PB最小

18、，设直线BC的解析式为：y=kx+b， ，解得：，直线BC的解析式为：y=x，点P的坐标(0，0)【点睛】本题主要考察了作图，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，并且能正确得出变换后对应的点.20、（1）y甲=1x，y乙=10 x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵【分析】（1）通过看图，分析各数据，利用待定系数法即可求得函数关系式；（2）相差1棵有两种情况，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多，据此分别列出方程求解即可【详解】解：（1）设y甲=k1x，将（6，11）代入，得k1=1；y甲=1x；当x=3时，y甲=60，设y乙=k2x+b，分别将（0，30），（3，60），解得：，

19、故y乙=10 x+30；（2）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵当乙班比甲班多植树1棵时，有（610+30+2a）-18=1解得a=45；当甲班比乙班多植树1棵时，有18-（610+30+2a）=1解得a=2所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵【点睛】本题考查一次函数的应用（1）读懂图象信息，用待定系数法求函数解析式（2）植树总量相差1棵要分：甲比乙多和乙比甲多两种情况讨论此问学生可能考虑不全21、4（m+2n）（m2n）；（x+3）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【详解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4

20、（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【点睛】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，因式分解时，如果多项式的各项有公因式，首先考虑提取公因式，然后根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键22、（1）作图见解析；（2）证明见解析【分析】（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M作射线，交AC于D，线段BD就是B的平分线；分别以A、B为圆心，大于AB

21、长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y作直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得ABD的度数，从而得到ABD=A，根据等角对等边可得AD=BD，再加上条件AE=BE，即可利用SAS证明ADEBDE【详解】解：（1）作图如下：（2）证明：ABD6030，A30ABDAADBD又AEBE，ADEBDE（SAS）23、原计划每天修路的长度为100米【分析】本题的关键语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间实际所用的时间1而工作时间工作总量工作效率【详解】解：设原计划每天修路的长度为x米，依题意得：，解得x100，经检验，x100是所列方程的解答：原计划每天修路的长度为100米【点