2022-2023学年山东省日照市高新区中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1的相反数是（）ABCD2如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4学校开

2、展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )A2和2B4和2C2和3D3和25已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或126在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A25B7C25或7 D不能确定7如图，点是中、的角平分线的交点，则的度数是（ ）ABCD8在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个9在平

3、面直角坐标系中，点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10在，中分式的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个11如图，在中，则是( )AB5CD1012用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于60二、填空题（每题4分，共24分）13已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。14如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边

4、形的周长是_15分解因式：x29_ 16如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1_17如图，ABC的面积为8 cm2，AP垂直B的平分线BP于P， 则PBC的面积为_18若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）若，求（1）；（2）的值20（8分）求下列代数式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中， （2），其中121（8分）分解因式（1） （2）22（10

5、分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC边的长；（2）求四边形ABCD的面积23（10分）先阅读后作答：我们已经知道根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明（1）根据图2写出一个等式： ；（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明24（10分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成

6、如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由25（12分）用合适的方法解方程组：（1）（2）26已知 y 与 x2 成正比例，且当 x =4 时， y =1 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】解：的相反数是-，故选B【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面

7、加上负号就是这个数的相反数2、A【分析】由正方形的面积公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【详解】由题意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C选项不符合题意；x=7，y=5，xy=35，故D选项不符合题意；x2+y2=84100，故选项A符合题意故选A【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题3、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限

8、4、D【解析】试题分析：根据平均数的含义得：=4，所以x=3；将这组数据从小到大的顺序排列（2，2，3，4，1），处于中间位置的数是3，那么这组数据的中位数是3；在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2故选D考点：中位数；算术平均数；众数5、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记6、C【分析】已知三角形两边的长和第三边的高

9、，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解【详解】解：如图1，当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如图2，当ABC为钝角三角形时， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解7、D【分析】根据点P是ABC中ABC、

10、ACB的角平分线的交点，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的内角和等于180，可求出ABC+ACB的和，从而可以得到PBC+PCB，则BPC即可求解【详解】解：点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故选：D【点睛】本题主要考查的是三角形角平分线的性质以及三角形的内角和性质，正确的掌握以上两个性质是解题的关键8、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分

11、线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键9、C【分析】直接利用

12、关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案【详解】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）故选：C【点睛】本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握10、B【分析】由题意根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】解：，中分式有，共计3个.故选：B.【点睛】本题主要考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母11、A【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30所对的直角边是斜边的一半得出OD.【详解】解：，OB=10，OA=，又，在直角A

13、OD中，OD=OA=，故选A.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，30所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得出OA的长度.12、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）

14、（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键14、【分析】由题意可知当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，据此求出 BC，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO和OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋转角BAB=45，AC为对角线，ABO=90，CBO=90，BCO

15、=45，即有OBC为等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法，连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键15、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.16、【详解】试题分析：如图，过E作EFAB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=

16、90-44=46，即可求出1=180-46=134.17、【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【详解】解：延长AP交BC于E，如图所示：AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm1，故答案为4cm1【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBC=SPB

17、E+SPCE=SABC18、【分析】根据题意可得图和图中阴影部分的边长，依据图中线段间的关系即可得到方程组，然后求图中阴影部分的边长即可求解.【详解】由题意，得图中阴影部分边长为，图阴影部分边长为，设矩形长为，宽为，根据题意，得解得图阴影正方形的边长=，图是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为，故答案为：.【点睛】此题主要考查正方形的性质和算术平方根的运用，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）4；（2）【分析】（1）根据可得，再利用完全平方公式（）对代数式进行适当变形后，代入即可求解；（2）根据完全平方公式两数和的公式和两数差的公式之间的关系（）即可求解【详解】

18、解：（1），将代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【点睛】本题考查通过对完全平方公式变形求值，二次根式的化简熟记完全平方公式和完全平方公式的常见变形是解决此题的关键20、（3）2ab+b2，2；（2）x+3，2039【分析】（3）根据单项式乘多项式法则和平方差公式化简，然后根据零指数幂的性质和负指数幂的性质计算出a和b，最后代入求值即可；（2）根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解：（3）a(a+2b)-(a+b)(a-b)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2 当=3，=4时，原式=234+4=2（2）=x+3 当3时，原式=3+3=2039【点睛】此题考查的是整式

19、的化简求值和分式的化简求值，掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、零指数幂的性质、负指数幂的性质和分式的各个运算法则是解决此题的关键21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键22、（1）3；（2）1【分析】（1）先根据勾股定理求出BC的长度；（2）根据勾股定理的逆定理判断出A

20、CD是直角三角形，四边形ABCD的面积等于ABC和ACD的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由图形可知：S四边形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状是解答此题的关键23、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据图2中大正方形的面积的两种算法，写出等式即可；（2）

21、根据已知等式得出相应的图形即可【详解】（1）根据图2得：；故答案为：；（2）等式可以用以下图形面积关系说明：大长方形的面积可以表示为：长宽，大长方形的面积也可以表示为：一个正方形的面积+1个小长方形的面积-2个小长方形的面积，【点睛】本题考查了多项式乘多项式，正确利用图形结合面积求出是解题关键24、答案不唯一【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可.【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛.