教学课件-函数y=Asin(wx+a)的图象

1、函数y=Asin( x+ )的图象高一数学用五点法作函数y=Asin( x+ )的简图。培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法。掌握函数y=Asin( x+ )的图象的基本变换。教学目标 五点法 作函数y=Asin( x+ )的简图教学重点和难点 函数y=Asin( x+ )的图象 的基本变换复习新课函数图象的四大变换平移翻折对称伸缩y=sinxy=sin(x+2)y=sinx+1y=sinxy=sin(x)y=siny=（ ）变换（ ）变换（ ）变换y=sinx？复习图象变换平移对称翻折1、五点法作图的步骤：描点；用光滑曲线连接。列表；最高点曲线与x轴交点x-11oy2、用五点法画

2、函数y=sinx在0，2 的图象的关键点是：(如图)最低点y=sinx3、五点法作y=A sin( )图象的五个关键点找法：xAsin( ) 0 A 0 -A 004、 函数y=Asin( x+ )(其中A 0， 0)的周期公式是T= 。 1、函数图象的纵向伸缩变换问题1 在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。12xsinx2sinx sinxy=2sinxy=sinxy= sinx12x2-2-11oy0000 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0小结1函数y=Asinx，x R(其中A0且A 1）的图象，可以看作把正弦曲线上所

3、有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A0且 1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 0时）或向右（当 0时）或向右（当 1时）或伸长（当0 1时）或缩短（当0A0, 0)的图象，可看作由下面方法得到：y32-2-31xo-1-y=sinx y=sin2xy=3sin(2x+ )兀3先左右伸缩再左右平移(注意变形)变换2： y =sin2(x+ )兀6 =sin(2x+ )兀3 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象（1）横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变y=Sin(2x+ ) 的图象（2）向左平移y=3Sin(2x+ )的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到

4、原来的3倍函数 的图像，可以看作用下面的方法得到： 方法一向左平移 个单位横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变 纵坐标伸长3倍横坐标不变横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变向左平移 个单位 方法二（2）函数y=Asin( x+ )(其中A0, 0)的图象，还可看作由下面方法得到： 再把所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时)或伸长(当0 0时）或向右（当 0, 0) 的各个量名称：f= = (频率):单位时间内往复振动的 次数；x+ (相位)；T= (周期):往复振动一次所需的时间；A(振幅):表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离；(初相): x=0时的相位 函数y=Asin( x+ ),x 0,+ ),(其中A0, 0)表示一个振动量的轨迹方程时，总结1、函数y=sin( x+ )中的， ， 这三个量对函数图象的影响是：A（振幅): 引起图象纵向伸缩（T= ): 引起图象横向伸缩（注意变形）（初相）：引起图象左右平移（注意变形）2、注意前面所研究的前提条件是 y=Asin( x+ )中的A0, 0； 若A0, 0, 0） 的图象可用类似方法