2022年四川省绵阳市高中学阶段学校八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数组中，不是勾股数的是( )A，B，C，D，（

2、为正整数）2已知，则（ ）A4033B4035C4037D40393如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD4若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D25如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）ABCD6如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D507电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的

3、余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）ABCD8下列运算错误的是（ ）ABCD92017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )ABCD10若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A12B10C8或10D61111名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差12下列各组数中，能作

4、为一个三角形的三边边长的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、6二、填空题（每题4分，共24分）13（-）的值为_14已知，则分式_15如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的，若BAC=140，则a的度数是_16如图，在ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=_17分解因式：=.18甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，长方形中，点从点出

5、发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点（1）当点到达点时，的面积为，求的长；（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围20（8分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？21（8分）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH22（10分）已知，从

6、小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远23（10分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，（1）观察猜想：图1中，与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：把绕点任意旋转，若，请直接列式求出面积的最大值24（10分）如图，在中，

7、点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由25（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由26如图，四边形ABCD中，,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.（1）请求出的度数;（2）试

8、用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】解：A、62+82=102，三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；B、92+402=412，三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；C、82+122152，不是勾股数，此选项正确；D、（5k）2+（12k）2=（13k）2，三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆

9、定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.2、C【分析】根据得出a的值，再对2a+3进行运算化简即可【详解】解： 故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的运算，解题的关键是对2a+3进行化简3、C【解析】对于，作B或C的平分线即可，不能，作斜边上的高，在BC上取点D，使BD=BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，图，作ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，符合要求；图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要

10、求；图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，72，72和36，36，108，符合要求故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.4、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.5、C【分析】根据折叠性质得出A=A，

11、根据三角形外角性质得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【详解】如图，根据折叠性质得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故选C【点睛】本题考查三角形折叠角度问题，掌握折叠的性质和三角形外角性质是关键.6、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，A

12、EBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键7、D【分析】根据当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元据此判断即可【详解】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元，故只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件

13、，结合实际意义得到正确的结论8、D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C正确；D选项，D错误.故选：D【点睛】本题综合考查了整式乘法的相关运算，熟练掌握整式的除法运算及零指数幂与负指数幂的计算是解题的关键.即.9、B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A不是轴对称图形，本选项错误；B是轴对称图形，本选项正确；C不是轴对称图形，本选项错误；D不是轴对称图形，本选项错误故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再

14、分情况讨论：若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.11、B【解析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可故答案选B考点：中位数.12、B【分析】根据三角形的三条边具有任意两边之和

15、大于第三边的性质，通过简单的计算对四个选项进行判定即可得到【详解】三角形的任意两边之和大于第三边A1+2=38，所以B选项正确；C5+6=1112，所以C选项错误；D3+3=6，所以D选项错误故选B【点睛】本题考查的知识点是三角形的三边关系，利用两条较小边的和与较长边进行大小比较是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy14、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法15、80【分析】先根据

16、三角形内角和与翻折变换的特点求得EBC+DCB=80，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得a =80【详解】解：BAC=140，ABC+ACB=40，由翻折的性质可知：EBA=ABC，DCA=ACB，EBA+ABC+DCA+ACB=2(ABC+ACB)=80，即EBC+DCB=80，a =EBC+DCB =80.故答案为：80.【点睛】本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后图形是全等的是解题的关键16、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论【详解】解：EF是AB的垂直平分线，BF6，AF=BF=6CF2，AC=AFCF=1故答案为：1【点睛】

17、本题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键17、【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：18、.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P到A的时间，再根据的面积可求出a的值，然后根据“当点

18、到达点，点恰好到点”列出等式求解即可得；（2）分三种情况：点P在线段AD上，点Q未出发；当P在线段AD上，点Q在线段CD上；当P在线段AB上，点Q在线段CD上；然后分别利用长方形的性质、三角形的面积公式求解即可得【详解】（1）点到的时间为，此时设当点到达点，点恰好到点解得故的长为；（2）依题意，分以下三种情况讨论：当时，点P在线段AD上，点未出发如图1，过点作于点如图2，当，即时，点在线段上，点在线段上则，当，即时，点在线段上，点在线段上如图3，过点作于点则综上，【点睛】本题考查了函数的几何应用、三角形与长方形的性质等知识点，较难的是题（2），依据题意，正确分三种情况讨论是解题关键20、竹签有

19、20根，山楂有104个【分析】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案【详解】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有 解得 竹签有20根，山楂有104个【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键21、详见解析【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到CNHBMG，再根据平行线的性质即可得到CNMBMN，依据HNMGMN，即可得到MGNH【详解】证明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGN

20、H【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22、小明家到学校有1620m【分析】设小明家上坡路有xm，下坡路有ym根据时间路程速度结合从家里到学校需21min、从学校到家里需24min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之将其相加即可得出结论【详解】解：设小明家上坡路有xm，下坡路有ym依题意，得：，解得：，540+10801620m答：小明家到学校有1620m【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程

21、组，找到两个等量关系是解决本题的关键23、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值【分析】（1）延长AE交BD于点H，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，进而得，；（2）设交于，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，进而得，；（3）易证是等腰直角三角形，当、共线时，的值最大，进而即可求解【详解】（1）如图1，延长AE交BD于点H，和是等腰直角三角形，（SAS），又，点、分别为、的中点，PMAH，故答案是：，；（2）（1）中的结论仍成立，理由如下：如图中，设交于，和是等腰直角三角形，（SAS），又， ，点、分别为、的中点，；（3）由（2）可知是等腰直角三角形，当的值最大

22、时，的值最大，的面积最大，当、共线时，的最大值，的面积的最大值【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质和判定定理，掌握旋转全等三角形模型，是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CFBD理由见解析【分析】（1）根据已知条件证明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根据等腰三角形的性质证明CAF=BAD，证明ACFABD，CF=BD，ACF=B，即可得结果；【详解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，AC

23、FABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，BCF=ACF+ACB=45+45=90，CFBD，CF=BD，CFBD【点睛】本题主要考查了三角形知识点综合，准确根据全等证明是解题的关键25、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】试题分析：（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于