2022年江苏省扬州市数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）A5B7C9D32人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A7.7BCD3如图，在中，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，则的值为（ ）A14

2、B6C8D204下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD5禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()ABCD6一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）ABCD不能确定7下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个8已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（ ）ABCD9下列各式中正确的是()ABC4D310已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）AB1C2D11如图，ABC中，AB=6，AC=4，ABC和ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则ADE的周长为（

3、 ）A10B12C14D不能确定12若分式有意义，的值可以是（ ）A1B0C2D2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC的面积为8 cm2，AP垂直B的平分线BP于P， 则PBC的面积为_14若2x3，4y5，则2x2y+1的值为_15若1则x_16化简的结果是_17甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“”，“=”，“”）18如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，

4、其中20（8分）如图1是33的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计21（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长22（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）（1）求这个一次函

5、数的表达式；（2）直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为 23（10分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD24（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点（1）求m的值及l2的函数表达式；（2）当PQ4时，求n的取值范围；（3）是否存在点P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由25（12分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.（1）求证:；（2）若，求的度数

6、.26已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】直接把两式相加即可得出结论【详解】，+得，4x+4y=20，解得x+y=1故选A【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键2、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

7、指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.7106，故答案选C.3、C【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,然后根据的周长为,可得,再由可得,即.【详解】解：边垂直平分线又的周长=,即.故选C【点睛】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的周长互相代换,即可其解.4、B【分析】先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可【详解】解：A、，不符合题意，故A错误；B、，符合题意，故B正确；C、，不符合题意，故C错误；D、，不符合题意，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最

8、简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式5、C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：【点睛】科学计数法一般形式为，其中绝对值大于10时，n为正整数，绝对值小于1时，n为负整数6、A【分析】首先判断出一次函数的增减性，然后根据A，B点的横坐标可得答案.【详解】解：一次函数中，y随x的增大而减小，23，故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性与k的关系是解题的关键.7、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为

9、分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.8、C【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论9、B【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得【详解】解：A2，故选项错误；B1，故选项正确；C4，故选项错误；D3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根

10、定义、性质及立方根的定义10、B【分析】根据二次根式与偶数次幂的非负性，求出a，b，c的值，从而得到以为三边的三角形是直角三角形，进而即可求解【详解】，又，a=1，b=2，c=，以为三边的三角形是直角三角形，以为三边的三角形的面积=故选B【点睛】本题主要考查二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，是解题的关键11、A【分析】由题意易得BDP和PEC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可求解【详解】解：ABC和ACB的平分线交于点P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可证

11、PE=EC， AB=6，AC=4，故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与判定，关键是熟练掌握“双平等腰”这个模型12、C【分析】分式有意义的条件是：分母不等于0，据此解答【详解】由题意知：，解得：，故选：C【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟悉知识点分母不等于0是分式有意义的条件即可二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【详解】解：延长AP交BC于E，如图所示：AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在

12、APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm1，故答案为4cm1【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBC=SPBE+SPCE=SABC14、【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而计算即可【详解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法法则，解题的关键是熟练理解：一个幂的指数是相加（或相减）的形式，那么可以分解为同底数幂相乘（或相除）的形式15、1或2【分析】直接利用

13、分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：，x211且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案为：1或2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键16、【分析】根据分式的减法法则计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是分式的减法，掌握分式的减法法则是解决此题的关键17、【分析】从折线图中得出乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，最后进行比较即可解答【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.

14、5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18、【分析】分别求出的坐标，得到点的规律，即可求出答案.【详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，当x=

15、0时，y=1；当y=0时，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等边三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的横坐标是.【点睛】此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，根据几种图形的性质求出A1，A2，A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；【分析】（1）根据单项式乘单项式法则、合并同类项法则和单项式除以单项式法则计算即可；（2）根据分式的各个运算法则化简

16、，然后代入求值即可【详解】解：（1）=（2）=将代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的混合运算和分式的混合运算，掌握整式的各个运算法则和分式的各个运算法则是解决此题的关键20、见解析【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21、（1）见解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根据四边形的内角和定理、直角三角形的性质证明；（2）过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E，作DGx轴于点G，证明ABFADE、ABODAG，得到D点的坐标为（4，3），根据三角形的面积公式计算；（3）作EHBC于点H，作

17、EGx轴于点G，根据角平分线的性质得到EHEG，证明EBHEOG，得到EBEO，根据等腰三角形的判定定理解答【详解】（1）在四边形ABCD中，ABC+ADC180，BAD+BCD180，BCCD，BCD90，BAD90，BAC+CAD90，BAC+ABO90，ABOCAD；（2）过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E，作DGx轴于点G，如图1B（0，1），C（1，0），OBOC，BCO45，BCCD，BCODCO45，AFBC，AECD，AFAE，FAE90，BAFDAE，在ABF和ADE中，ABFADE（AAS），ABAD，同理，ABODAG，DGAO，BOAG，A（3，0）B（0

18、，1），D（4，3），S四ABCDAC（BO+DG ）50；（3）过点E作EHBC于点H，作EGx轴于点G，如图2E点在BCO的邻补角的平分线上，EHEG，BCOBEO45，EBCEOC，在EBH和EOG中，EBHEOG（AAS），EBEO，BEO45，EBOEOB61.5，又OBC45，BOEBFO61.5，BFBO1【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、（1）yx+1；（2）【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）求得直线AB，直线y2x4与y轴的交点，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形面积公式，即可求解【详解

19、】（1）设一次函数的解析式为：ykx+b，一次函数的图象经过点A(1，0)，B(1，4)，解得：，一次函数的表达式为：yx+1；（2）联立，解得：，两直线的交点坐标为：(3，2)，直线y2x4中，令x0，则y4；直线yx+1中，令x0，则y1两直线与y轴的交点分别为：(0，4)和(0，1)，直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为：，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数图象与坐标轴围成的面积，联立一次函数解析式，求直线的交点坐标，是解题的关键23、答案见解析【分析】由BECF可得BFCE，再结合ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证.【详解】解BECF，

20、BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， ABFDCE， AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质.24、（1）m=2，l2的解析式为yx；（2）0n4；（3）存在，点P的坐标(6，1)或(-2，5)【分析】（1）根据待定系数法，即可求解；（2）由l2与l1的函数解析式，可设P(n，n+4)，Q(n，n)，结合PQ4，列出关于n的不等式，进而即可求解；（3）设P(n，n+4)，分两种情况：当点P在第一象限时，当点P在第二象限时，分别列关于n的一元一次方程，即可求解【详解】（1）把C(m，3)代入一次函数y

21、x+4，可得：3m+4，解得：m2，C(2，3)，设l2的解析式为yax，则32a，解得a，l2的解析式为：yx；（2）PQy轴，点M(n，0)，P(n，n+4)，Q(n，n)，PQ4，|n+n4|4，解得：0n4，n的取值范围为：0n4；（3）存在，理由如下：设P(n，n+4)，SOBC=42=4，SOPC2SOBC，SOPC=8，当点P在第一象限时，SOBP=4+8=12，4n12，解得：n6，点P的坐标(6，1)，当点P在第二象限时，SOBP=8-4=4，4(-n)4，解得：n-2，点P的坐标(-2，5)综上所述：点P的坐标(6，1)或(-2，5)【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与几何图形的综合，掌握待定系数法以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键25、（1）见解析；（2）65【分析】（1）先由角平分线的定义得到ABE=DBE，然后根据“AAS”即可证明ABEDBE