2022年广西南宁市西大附中八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个B3个C2个D1个2下列命题中，真命题是 （ ）A对顶角不一定相等B等腰三角形的三个角都相等C两直线平行，同旁内角相等D等腰三角形是轴对称图形3某校八（2）班6名女同学的体重（单位：

2、kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D424下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）ABCD5若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则Ak3Ck0Dk06计算的结果是（ ）AB5CD-57下列计算正确的是（ ）ABCD8如图，在ABC中，B=32，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则1-2的度数是（ ）A32B64C65D709 “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）ABCD10如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，垂足为则的值是（ ）A2BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某种病毒的直径是

3、0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为_米12已知直线yax+b和直线ybx+3a的交点坐标是（2，1），则a+b_13如图，四边形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是_14某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_15将一副学生用三角板(即分别含30角、45角的直角三角板)按如图所示方式放置，则1=_16已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_17计算：_，_18使有意义的x的取值范围是 三、解答题(共66分)19（10分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一

4、点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值20（6分）如图，在中，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且（1）当时，如图，线段和线段的关系是：_；（2）当与不垂直时，如图，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当、运动到、的延长线时，如图，请直接写出、之间的关系21（6分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形

5、状，并证明你的结论22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）图1中，点C的坐标为 ；(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BFBE交y轴于点F当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围23（8分）年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：项目选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平

6、均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议24（8分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度25（10分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BEAC（1）求证：ABCDEB；（1）连结AD

7、、AE、CE，如图1求证：CE是ACB的角平分线；请判断ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由26（10分）如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断【详解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，当AB=AE时，可根据“SAS”判断ABCAED；当BC=ED时，不能判断ABCAED；当C=D时，可根据“ASA”判断ABCAED；当B=E时，可根据“AAS”判断ABCAED故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判

8、定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等2、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.3、B【解析

9、】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数4、D【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.5、A【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k

10、，b的取值范围，从而求解【详解】解：一次函数y=（k-1）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，一次函数y=（k-1）x-1的图象经过第二、三、四象限，k-10，解得k1故选A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6、B【解析】根据二次根式的性质进行化简，即可得到答案.【详解】解：，故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计

11、算.7、B【分析】分别根据对应的法则逐一分析即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，故本选项符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底数幂的乘法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键8、B【解析】此题涉及的知识点是三角形的翻折问题，根据翻折后的图形相等关系，利用三角形全等的性质得到角的关系，然后利用等量代换思想就可以得到答案【详解】如图，在ABC中，B=32，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-

12、DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故选B【点睛】此题重点考察学生对图形翻折问题的实际应用能力，等量代换是解本题的关键9、A【分析】根据a（a0）的平方根是求出即可【详解】解：2的平方根是 故选：A【点睛】本题考查平方根的性质，正确理解平方根表示方法是解本题的关键10、A【分析】因为AGCD，AGF为直角三角形，根据三角函数证明GAF=30或AFD=60即可，需要证明ADFABE，通过证

13、明ABECAD可以得出【详解】三角形ABC是等边三角形，AB=CA，ABE=CAD=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）AEB=CDA，又EAD为公共角，ADFABEAFD=B=60AG垂直CD，即AGF=90，GAF=30，AF=2FG，即故选：A【点睛】此题主要考查等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质及有30角的直角三角形的性质等知识；难度较大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神，证明线段是2倍关系的问题往往要用到有30角的直角三角形的性质求解，要熟练掌握二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式这种记数法叫做科学记数法，以此

14、可得【详解】，故答案为：110-1【点睛】本题考查科学记数法的知识点，熟练掌握科学记数法的记数法是本题的关键12、1【分析】把交点坐标（2，1）代入直线yax+b和直线ybx+3a，解方程组即可得到结论【详解】解：直线yax+b和直线ybx+3a的交点坐标是（2，1），解得：，a+b1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了两直线相交问题以及函数图象上点的坐标特征，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数图象上的点，就一定满足函数解析式13、【分析】连接BD，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理逆定理证明，在计算面积即可；【详解】连接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是

15、：【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，准确分析计算是解题的关键14、1.7103ml【分析】先用科学记数法表示，再根据精确度求解【详解】解：1679mL=1.679103mL，所以1679mL精确到100mL是1.7103mL故答案为：1.7103mL【点睛】本题考查了近似数和有效数字，属于基本题型，掌握求解的方法是解题关键15、1【分析】先根据三角形的内角和得出2180903060，再利用对顶角相等可得3260，再根据三角形外角的性质得到1453，计算即可求解【详解】如图：由三角形的内角和得2=1809030=60，则3=2=60，则1=45+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考

16、查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质16、5a1【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3a8+3，再解即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案为：5a1【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和17、 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单项式的除法可计算.【详解】1=，.故答案为：，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、以及单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本

17、题的关键.18、【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得：x+10，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件三、解答题(共66分)19、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.【分析】（1）首先利用绝对值的非负性得出，即可得出点A、B的坐标；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，进而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC为等边三角形，进而判定CBECAP，然后利用角和边的关系得出DO=OF，即可判定点D、F关于轴对称，直线必过点关于

18、轴对称的对称点；（3）作DIAB，判定CDI为等边三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，进而得出的值.【详解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延长EB交轴于F，连接CE，如图所示：，CEP为等边三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC为等边三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF点D、F关于轴对称直线必过点关于轴对称的对

19、称点；（3）过点D作DIAB交AC于I，如图所示：由（2）中ABC为等边三角形，则CDI为等边三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握，即可解题.20、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）【解析】（1）连接CO，证明AOMCON可证得OM=ON，CON=AOM=45，再证明COM=45即可证明出结论；（2）连接CO，证明可证得OM=ON，再证明即可得到结论；（3）同（2）得：OCFOBN，得

20、出SOMN=S五边形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【详解】（1），A=45，AOM=45，连接CO，则有COAB，如图，COM=45，BCO=45，CO=AB 为的中点， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，证明：连接，是中点，(三线合一)又，（3）连接CO，如图所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五边形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法，证明三角形全等是解

21、决问题的关键，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题21、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【分析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120，FAG=60，AB=AG=AF，AFG是等边三角形

22、，AG=GF，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，AD=CF，四边形ACDF是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】试题分析：过点向轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点坐标.过点E作EMx轴于点M，根据的坐标求出点的坐标，OM=2，得到 得到OBF为等腰直角三角形，即可求出点的坐标.直接写出点纵坐标的取值范围试题解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：过点E作EMx轴于点M，C（4，1），D（0，1），E为CD中点，CDx轴，EM=OD

23、=1， OM=2， OBF=45， OBF为等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延长线上取一点M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）乙将被推荐参加校级决赛；（2）甲将被推荐参加校级决赛，建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩【分析】（1）

24、根据平均数的定义即可求出平均数，再比较即可判断；（2）根据加权平均数的定义即可求出各自平均数，再比较即可判断【详解】（1）（分），（分），乙将被推荐参加校级决赛（2）（分），（分），甲将被推荐参加校级决赛建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩【点睛】此题主要考查平均数，解题的关键是熟知平均数与加权平均数的定义与性质24、（1）y=100 x0 x6-75x+10506x14（2）75（千米/小时）【分析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0 x6时，y=k1x；6x14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可【详解】(1)当0 x6时,设y=k1x把点(6,600)代