2022年广东省湛江市徐闻县数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为ABCD2如图，在中，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接

2、CD，则下列结论正确的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等边三角形；若E=30，则DE=EF+CFABCD3如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则ACE的周长为（ ）A8B11C16D174若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则它的顶角为（）A36B54C72或36D54或1265下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，106下列各组数不是勾股数的是（ ）A，B，C，D，7点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则

3、当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n29如图，用，直接判定的理由是（ ）ABCD10平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11下列实数中，属于无理数的是（）AB23CD12若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )A9B12C7或9D9或12二、填空题（每题4分，共24分）13如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为_14如图，在中，是中点，则点关于点的对

4、称点的坐标是_15若是方程的一个解，则_16在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_n（填“”或“”）17如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_18已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= _三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个ABC，顶点，.（1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）点A 关于 x 轴对称的点坐标为_；点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_；点 C 关于原点对称的点坐

5、标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.20（8分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？21（8分）如图，在中，平分，于点，点是的中点 （1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；（2）如图2，中，求线段的长22（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，的延长线交于点，的延

6、长线交于点，连接.（1）求证：.（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.23（10分）如图，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求证：ADBC；（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；（3）若DF平分ADC，求证：CEDF24（10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形25（12分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发

7、现供不应求为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？26如图，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEAB交AB于点E，过C作CFBD交ED于F（1）求证：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】根据

8、平角和直角定义，得方程x+y=90；根据3比3的度数大3，得方程x=y+3可列方程组为，故选C考点：3由实际问题抽象出二元一次方程组；3余角和补角2、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根据等角的余角相等，可得DCB=B正确；由可证得AD=BD=CD，即可得CD=AB正确；易得ADC是等腰三角形，但不能证得ADC是等边三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF【详解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正确；CD=BDAD=BD，CD

9、=AB；故正确；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等边三角形；故错误；E=30，A=60，ACD是等边三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正确故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质注意证得D是AB的中点是解答此题的关键3、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到ACE的周长=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入计算即可【详解】解：DE垂直平分AB，AE=BE，ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+

10、6=1故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等4、D【解析】根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130【详解】如图1，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即顶角的度数为54如图2，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故选D【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质,解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解5、B【分析】利用勾

11、股定理的逆定理即可判断【详解】A ，能组成直角三角形，故该选项不符合题意； B，不能组成直角三角形，故该选项符合题意； C，能组成直角三角形，故该选项不符合题意； D，能组成直角三角形，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键6、C【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=c2，称为勾股数由此判定即可【详解】解：A、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误C、42+6282，不能构成勾股数，故选项正确；D、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误故选：C【点

12、睛】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用7、C【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论【详解】解：用2,得过一、二、四象限，不过第三象限点P一定不会经过第三象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先消去a，求出y与x的函数关系式8、D【解析】试题分析：一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n-10，n1故选D考点：一次函数图象与系数的关系9、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC【详解】在ABC和ADC中

13、，ABCADC（AAS）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边10、C【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，点A在第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键11、C【分析】无理数就是无限不循环小数【详解】解：是分数可以化为无限循环小数，属于有理数，故选项A

14、不合题意；，是分数，属于有理数，故选项B不合题意；是无理数，故选项C符合题意；，是整数，故选项D不合题意故选：C【点睛】理解无理数的概念，同时也需要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数12、B【解析】试题分析：考点：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2,2,5；2,5,5，然后根据三角形的三边关系可知2,5,5，符合条件，因此这个三角形的周长为2+5+5=1故选B考点：等腰三角形，三角形的三边关系，三角形的周长二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作C

15、NAB于N，根据等腰三角形“三线合一”得出BD的长和ADBC，再利用勾股定理求出AD，利用“等面积法”结合垂线段最短进一步求出最小值即可.【详解】如图，作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是ABC的中线，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，E关于AD的对称点M，EF=FM，CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短可得：CMCN，即：CF+EF，CF+EF的最小值为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了几何图形中最短路线问题，关键是熟练运用轴对称性质找出相应的线段

16、进行求解.14、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对称点坐标，即可【详解】如图，过点A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键15、1【解析】把代入方程，即可解答【详解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解

17、决本题的关键是利用代入法解答即可16、【解析】将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小【详解】解：一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，m2a+1，n2a1mn故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式17、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.18、1【分析】根据正比例函

18、数的定义，m-1=0，从而求解【详解】解：根据题意得：m-1=0，解得：m=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，其中k叫做比例系数正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即可得出对应点的 的坐标，然后连接三点即可画出ABC关于y轴的对称图形.根据关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征即可解决.（2）将三角形ABC面积转化为求解即可.【详解】解：(1)三角形

19、各点坐标为：，.关于y轴对称的对应点的坐标为，依次连接个点.由关于x轴对称的点的坐标特征可知，A点关于x轴对称的对应点的坐标为（-1，-3），由关于y轴对称的点的坐标特征可知，B点关于y轴对称的对应点的坐标为（-2,0），由关于原点对称的点的坐标特征可知，C点关于原点对称的对应点的坐标为（3，1）.（2）分别找到点D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由图可知，四边形CDEF为矩形，且=20，=20-4-=9.所以ABC的面积为9.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征，割补法求图形面积，熟练掌握对称点的坐标特征是解决本题的关键.20、（1）A4200棵，B240

20、0棵；（2）A14人，B12人.【解析】试题分析：（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26-a）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可试题解析：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：，解得：a=14，经检

21、验：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程注意不要忘记检验21、（1）见解析；（2）2【分析】（1）先证明AB=AD，根据等腰三角形的三线合一，推出BE=ED，根据三角形的中位线定理即可解决问题（2）先证明AB=AP，根据等腰三角形的三线合一，推出BE=ED，根据三角形的中位线定理即可解决问题【详解】（1）证明：如图1中，（2）如图2中，延长交的延长线于，；，【点睛】本题考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练应用所学知

22、识解决问题，属于中考常考题型22、（1）见解析（2）【解析】（1）证OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的边长为4且E为OM的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=2，由直角三角形性质知MN=OM【详解】（1）四边形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OH=HA=2，E为OM的中点，HM=4，则OM=，MN=OM=2【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方

23、形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质23、（1）详见解析；（2）CDEF，证明详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据同角的补角相等，即可得到CBFDAB，进而得到ADBC；（2）依据BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，进而判定CDEF；（3）依据ADBC，可得ADC+DCB180，进而得到COD90，即可得出CEDF【详解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD与EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC

24、+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系24、（1）证明见解析；（2）ACBDCE， EMCBCN， AONDOM， AOBDOE【分析】（1）根据全等三角形的性质即可求证ACEBCD，从而可知AE=BD；（2）根据条件即可判断图中的全等直角三角形.【详解】（1）ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，在ACE与BCD中，AC=BC，ACE=BCD，CE=CD，ACEBCD（SAS），AE=BD