2022年安徽省桐城实验中学数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问

2、题时没有运用到的知识或方法是（ ）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角2若关于x的分式方程a无解，则a为（ ）A1B1C1D03实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|ab|的结果为( )AbB2abCbDb2a4已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm5若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）A或 B或 C或D或或6如图,已知为等腰三角形, ,将沿

3、翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（ ）ABCD7如图所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm8甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个9把一个图形先沿着

4、一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10下列说法错误的个数是（ ）所有无限小数都是无理数；的平方根是；数轴上的点都表示有理数A个B个C个D个11如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D612的

5、相反数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A，点B落在点B，若点P，A，B在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF的度数为_14如图，已知1=2，请你添加一个条件_，使得ABDACD（添一个即可）15若是一个完全平方式，则的值是_16当x 时，分式有意义17已知 ，则代数式 的值等于_18在二次根式中，x的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段

6、的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.20（8分）（1）计算：（2）解方程组：21（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？22（10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？23（

7、10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.24（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由25（12分）先化简，再求值，其中满足

8、26在中，于点.（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.线段的长为 ；求线段的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：点B和点B关于直线l对称，且点C在l上，CB=CB，又AB交l与C，且两条直线相交只有一个交点，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边故选D考点：轴对称-最短路线问题2、C【分析】分式方程无解包含整式方程无解，以及分式方程有增根.【详解】在方程两边同乘(x+1

9、)得：xa=a(x+1)，整理得：x(1a)=2a，当1a=0时，即a=1，整式方程无解，则分式方程无解；当1a=0时，当时，分式方程无解解得：a=1，故选C.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则3、A【分析】由数轴可知a0b，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴可知，a0b，则ab0，则|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故选A【点睛】本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键.4、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解【详解】解：第三边长x的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边

10、之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键5、C【分析】根据三角形内角和为180且等腰三角形的两个底角相等，再结合题中一个角是另一个角的2倍即可求解【详解】解：由题意可知：设这个等腰三角形为ABC，且，情况一：当B是底角时，则另一底角为A，且A=B=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此时可爱角为A=72，情况二：当C是底角，则另一底角为A，且B=2A=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，4C=180，即C=45，此时可爱角为A=45，故选：C【点睛】本题借助三角形内角和考查了新定义题型，关键是读懂题目意思，熟练掌握

11、等腰三角形的两底角相等及三角形内角和为1806、D【分析】连接，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m表示出AEG的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解】解:如图，连接，设，则，为的中点，故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.7、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故选C.8、A【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【

12、详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.9、B【分析】根据轴对称的性质结合图形分析可得.【详解】解：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分故选B10、C【分析】根据无理数定义判断；根据平

13、方根的算法判断；利用二次根式的性质化简判断；根据数轴的特点，判断【详解】无限不循环小数才是无理数，错误；，3的平方根是，正确；，错误；数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，错误故选：C【点睛】本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键11、D【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键12、D【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相

14、反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数二、填空题（每题4分，共24分）13、90【分析】根据翻折的性质得到APEAPE，BPFBPF，根据平角的定义得到APE+BPF90，即可求得答案.【详解】解：如图所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.14、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=AC后可根据SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在

15、ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案为AB=AC15、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，k=223=12故答案为：12【点睛】本题考查的完全平方式，中间项是两个值都行，别丢掉一个16、x1【解析】试题分析：分式有意义，则分母x-10，由此易求x的取值范围试题解析：当分母x-10，即x1时，分式有意义考点：分式有意义的条件17、【解析】分析：将所求代数式变形为： 代入求值即可.详解：原式 故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.18、x【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得

16、出x的取值范围【详解】二次根式中，1-2x0，x的取值范围是x，故答案为：x【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零三、解答题（共78分）19、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长；（2）点在轴正半轴,可证，得到，从而求得；点在轴负半轴,过点做平行轴的直线,分别交轴、的延长线于点、，证得，【详解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案为：4；（2）点在轴正半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、，同理，轴，；点在轴负半轴，

17、过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、,，同理，轴，；或【点睛】本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识、灵活应用分类讨论思想和数形结合是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式混合运算法则即可求解（2）将两个方程相加即可消去y，求得x的值，再代入任一方程求解y的值【详解】（1）=故答案为：（2）解方程组： 由+得，3x = 9 得 x=3把x=3代入得，y= -1原方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和二元一次方程组的解法，本题主要应用

18、加减消元法解二元一次方程组21、详见解析【分析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得篮球的单价篮球的个数m+足球的单价足球的个数n=1000，再求出整数解即可【详解】（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，

19、由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购买篮球7个，购买足球5个；购买篮球4个，购买足球10个；购买篮球1个，购买足球15个【点睛】1.分式方程的应用；2.二元一次方程的应用22、小华家离学校1米【解析】设出平路和坡路的路程，由题意从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，列方程即可得出答案.【详解】设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，解这个方程组，得，所以x+y1所以小华家离学校1米【点睛】本题考查二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系进行解答，注意来回坡路的变化是解题的关键.23、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】试题分析：（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得