北师大版九(上)配方法解一元二次方程(共18张)课件_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的解法 配方法（1）第1页，共18页。复习引入1、直接开平方法: 一般地，对于形如x2 = a（a0）的方程，根据平方根的定义，可解得 x1= 、x2= ，这种解一元二次方程的方法就叫直接开平方法。第2页，共18页。2、完全平方公式完全平方式复习引入第3页，共18页。总结： 当二次项系数为1时，常数项配上一次项系数的 即可完成配方。一半的平方探究新知常数项与一次项系数之间有什么关系?_)(_ )(_)( _ )(22222222_)4(_5)3(_8)2(_2)1(+-+=+=+=+-=+xxyyxxxxpxyxx第4页，共18页。请用直接开方法解下列方程 (1) x2=5 你还能

2、规范地求解下列方程吗? (2) (x+2)2=5 (3) x2+12x+36=5第5页，共18页。这种方程怎样解？变形为变形为x2+6x+4=0的形式（为非负常数）x2+6x+9=?第6页，共18页。变成了(x+h)2=k的形式1.移项:把常数项移到方程的右边， 左边保留二次项和一次项;2.配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方;3.变形:方程左边配方，左边写成 平方的形式,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方,转化为 两个一元一次方程;5.分写:原方程分写为 两个一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.解：第7页，共18页。 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常

3、数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法定义第8页，共18页。用配方法解方程（分组合作，互相点评）随堂练习1第9页，共18页。第10页，共18页。第11页，共18页。解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数） 当k0时，两边同时开平方，这样 原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程无解。二次方程一次方程第12页，共18页。 如图所示，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2,则道路应为多宽？随堂练习2第13页，共18页。第14页，共18页。试验田的面积为570平方米第15页

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