2022年山东省青岛胶州市、黄岛区、平度区、李沧区数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有

2、的正方形的面积和是（ ）A2018B2019C2020D20212甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个3下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，324计算：的值是（ ）A0BCD或5 “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施

3、工时设原计划每天铺设管道x米，则可得方程”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为()A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务6对于任意的正数m，n定义运算为：mn计算(32)(812)的结果为( )A24B2C2D207点关于轴的对称点的坐标为()ABCD8在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）9如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图

4、中+的度数是（ ）ABCD10如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）A最高气温是30B最低气温是20C出现频率最高的是28D平均数是26二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 12一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是_度13已知一组数据：3，3，4，6，6，1则这组数据的方差是_14先化简，再求值：，其15将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_16利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）（2）=17一个正数的平方

5、根分别是和，则_18如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，.（1）点到轴的距离为：_；（2）的三边长为：_，_，_；（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：_.20（6分）阅读下列材料：，即23的整数部分为2，小数部分为2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是 （2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n的值21（6分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动

6、，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动 设运动时间为 t秒，问：（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形 （2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？22（8分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置（保留作图痕迹，不

7、要求写出画法）23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求a 、b及k的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积24（8分）如图，在ABC中，AC21，BC13，D是AC边上一点，BD12，AD1(1)求证：BDAC(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值25（10分）一次函数的图像经过，两点.（1）求的值；（2）判断点是否在该函数的图像上.26（10分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2

8、=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式，知“生长”1次后，以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，即所有正方形的面积和是21=2；“生长”2次后，所有的正方形的面积和是31=3，推而广之即可求出“生长”2020次后形成图形中所有正方形的面积之和【详解】解：设直角三角形的是三条边分别是a

9、，b，c根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1正方形D的面积+正方形E的面积+正方形F的面积+正方形G的面积=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1推而广之，即：每次“生长”的正方形面积和为1，“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是21=2故选D【点睛】此题考查了正方形的性质，以及勾股定理，其中能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键2、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以

10、乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【点睛】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.3、C【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、由于8292102，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、由于1.522252，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、由于6282102，能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、由于202212322，不能构成直角三角形

11、，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形4、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质5、C【分析】由题意根据工作时间=工作总量工作效率，那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000（x+10）就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间进行分析即可【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么x+10就应该是实际每天比原计划多铺了10米，

12、而用则表示用原计划的时间实际用的时间=20天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断6、B【解析】试题分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故选B考点：2二次根式的混合运算；2新定义7、A【分析】根据关于轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，点关于轴的对称点的坐标为故选：A【点睛】本题主要考查关于轴对称的点的特征，掌握关于轴对称的点的特征是解题的关键8、

13、A【分析】关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据性质解答即可.【详解】解：点P（4，3）关于原点对称的点的坐标是（4，3），故选：A【点睛】此题考查关于原点对称的两个点的坐标特点，掌握特点是解题的关键.9、C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【详解】等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；+=360-120=240；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题.10、D【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐

14、一判断即可【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20；星期二的最高气温为28；星期三的最高气温为28；星期四的最高气温为24；星期五的最高气温为26；星期六的最高气温为30；星期日的最高气温为22这7天的最高气温是30，故A选项正确；这7天的最高气温中，最低气温是20，故B选项正确；这7天的最高气温中，出现频率最高的是28，故C选项正确；这7天最高气温的平均气温是（20282824263022）7=，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题和平均数公式是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据三线合一定理即可求解

15、【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质12、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【详解】解：圆心角的度数是：故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比13、【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式即可求出方差【详解】平均数为：方差为：故答案为：【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式14、，【分析】根据分式混合运算、二次根式的性质分析，即可得到答案【详解】当时故答案为：，【点睛】本题考查了分式和二次根式的知识；解题的关键是熟练掌

16、握分式混合运算、二次根式的性质，从而完成求解15、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1516、6a； a2【解析】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以，因而分母应填： 第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以 则第二个空应是： 故答案为点睛：分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变17、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是

17、解题的关键18、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律，即可求出点B平移后的点B1的坐标，由此得到答案.【详解】解：点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（1，1），线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案为：1【点睛】此题考查点平移的规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，正确掌握规律是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）3；（2）6，；（3），【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）利用A，C，B的

18、坐标分别得出各边长即可；（3）设点P的坐标为（0，y），根据ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），所以6|x3|6，即|x3|2，所以x5或x1，即可解答【详解】（1）C（1，3），|3|3，点到轴的距离为3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3），AB4（2）6，AC，BC；（3）（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），。、6|y3|6，|y3|2，y1或y5，P点的坐标为（0，1）或（0，5）【点睛】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想20、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案；（1）利用例题结

19、合，进而得出答案【详解】解：（1），的整数部分是1故答案为：1；（1）由（1）可得出，n3，【点睛】本题考查的知识点是估算无理数的大小，估算无理数的大小要用逼近法，同时也考查了平方根21、（1）秒或秒；（2）15秒【分析】(1)Q点必须在BC上时，A，Q ，F ，P 为顶点的四边形才能是平行四边形，分Q点在BF和Q点在CF上时分类讨论，利用平行四边形对边相等的性质即可求解；(2)分Q点在AB、BC、CD之间时逐个讨论即可求解【详解】解：(1)以A、Q、F、P为顶点的四边形是平行四边形，且AP在AD上，Q点必须在BC上才能满足以A、Q、F、P为顶点的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，

20、AD=BC=30，AB=CD=10，点F是BC的中点，BF=CF=BC=15，AB+BF=25，情况一：当Q点在BF上时，AP=FQ，且AP=t，FQ=35-3t，故t=25-3t，解得；情况二：当Q点在CF上时，AP=FQ，且AP=t，FQ=3t-35，故t=3t-25，解得t=；故经过或秒，以A、Q、B、P为顶点的四边形是平行四边形；(2)情况一：当Q点在AB上时，0t，此时P点还未运动到AD的中点位置，故四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况二：当Q点在BC上且位于BF之间时，此时AP+FQ=t+35-3t=35-2t，35-2t 30，四边形AQFP面积小于平行四边形

21、ABCD面积的一半，情况三：当Q点在BC上且位于FC之间时，此时AP+FQ=t+3t-35=4t-35，4t-3530，四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况四：当Q点在CD上时，当AP=BF=15时，t=15，当t=15秒时，以A、Q、F、P为顶点的四边形面积是平行四边形ABCD面积的一半，故答案为：15秒【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，根据动点的位置不同需要分多种情况分类讨论，熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键22、答案作图见解析【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点【详

22、解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置考点：作图-应用与设计作图23、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B两点坐标代入直线解析式求出a，b的值，从而确定A、B两点坐标，再把A（或B）点坐标代入双曲线解析式求出k的值即可；（2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，根据SAOB=SEOF-SAEO-SBFO求解即可.【详解】（1）将点A（-4，a）、B（-1，b）分别代入表达式中，得： ；，

23、A（-4，）、B（-1，2）将B（-1,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，如图，对于直线，分别令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F（0，） 由图可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，需要掌握根据待定系数法求函数解析式的方法解答此类试题的依据是：求一次函数解析式需要知道直线上两点的坐标；根据三角形的面积及一边的长，可以求得该边上的高24、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2【分析】（1）利用勾股定理的逆定理解决问题即可（2）根据垂线段最短可得出当DEAB时，D