2022年吉林省四平市铁西区数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）A6B18C28D502如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11

2、，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）A28B18C10D73下列因式分解正确的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）4如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF5如图，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A3B10C12D156某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.

3、5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折7如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm864的平方根是（ ）A8BCD329如图，AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A20，COD 100，则C的度数是（）A80B70C60D5010二元一次方程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的分式方程2xmx+1=3的解是负数，则字母m的取值范围是 _ .12在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（

4、x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1”“-3且m-2【解析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m的取值范围【详解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，x0，-（m+3）-3，原方程是分式方程，x-1，即-（m+3）-1，解得：m-2，综上所述：m的取值范围是m-3，且m-2，故答案为：m-3，且m-2【点睛】此题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.12、【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小判断即可【详解】解：一次函数y=-1

5、x+1中，k=-10，y随x的增大而减小，x1y1故答案为：【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小13、 【分析】（1）根据题意，设出并找到B（4，-1）关于x轴的对称点是B，其坐标为（4，1），算出AB+AB进而可得答案；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE做点F（1，-1），连接AF利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC的周长最短等于AF+CD+AB，从而确定C点的坐标值【详解】解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B，可得坐标为（4，1），连接AB，则此时PAB的周长最小

6、，AB=，AB=，PAB的周长为，故答案为：；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE作点F（1，-1），连接AF那么A（2，3）设直线AF的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AF的解析式为y=4x-5，C点的坐标为（a，0），且在直线AF上，a=，故答案为：【点睛】本题考查最短路径问题，同时考查了根据两点坐标求直线解析式，运用解析式求直线与坐标轴的交点等知识14、x1【分析】若a是有理数，使得分式方程1无解，即xa，把这个分式方程化为整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【详解】解：1，3x+9xa，分式方程1无解，xa，3a+90，a3，当a3时，另一个分式方程为3

7、，解得，x1，经检验，x1是原方程的根故答案为：x1【点睛】本题主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解题的关键.15、【分析】先根据二元一次方程组解出，b的值，再代入求解即可【详解】解得将代入a2b中故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键16、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环

8、小数17、【分析】设a+b=x，换元后利用平方差公式展开再开平方即可【详解】设a+b=x，则原方程可变形为： a+b=4故答案为：4【点睛】本题考查的是解一元二次方程-直接开平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一个整体或换元是关键18、（1，2）【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）三、解答题(共66分)19、见解析【分析】根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC为AB的垂直平分线，根据等腰三角形底边三线合一即可

9、解题【详解】BDC和ACE分别为等边三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，FAG=FBG，FA=FB，又CA=CB，FC为AB的垂直平分线，ACG=BCG【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的判定和性质掌握等腰三角形底边三线合一的性质是解题的关键20、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍”为等量关系列出分式方程，再求解分式方程，最后检验作答即得（2）先分别求出A盒子的底面积和四个侧面积，再求出各个面的制作费用之和即得（3）先依据（2）写出多项式，再

10、应用十字相乘法因式分解即得【详解】（1）设B盒子的高为h分米由题意得： 解得：经检验得：是原分式方程的解答：B盒子的高为3分米（2）由（1）得B盒子的高为3分米A盒子的高为：（分米）A盒子的底面积为：（平方分米）A盒子的底边长为：（分米）A盒子的侧面积为：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米制作一个盒子的制作费用是：（元）答：制作一个盒子的制作费用是240元（3）由（2）得：故答案为：【点睛】本题考查分式方程的实际应用、整式的“十字相乘法”因式分解，实际问题找等量关系是解题关键，注意分式方程求解后的检验是易遗漏点；因式分解注意观察形式选择合适的方法，

11、熟练掌握十字相乘法因式分解是解题关键，21、见解析【分析】由角平分线的定义可得BCEACE，ACFDCF，由平行线的性质可得BCECEF，CFEDCF，利用等量代换可得ACECEF，CFEACF，根据等角对等边即可求得EH=CH=HF，进而求得EH=HF【详解】CE、CF分别平分ACB、ACD，BCEACE，ACFDCF，EFBC，BCECEF，CFEDCF，ACECEF，CFEACF，EHCH，CH=HF，EHHF.【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，根据等角对等边求解是解题关键.22、见解析【分析】证得AD=CB，由SAS证明AEDCFB，由全等三角形的性质得出BDE=

12、DBF，即可得出结论【详解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，BFDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键23、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.【解析】（1）利润y（元）生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产1吨甲产品的利润0.3万元甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产品的利润生产1吨乙产品的利润0.4万元乙产品的吨数（2500 x），即0.4（2500 x）万元（2）由（1）得y是x的

13、一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大【详解】（1）.（2）由题意得：，解得.又因为，所以.由（1）可知，所以的值随着的增加而减小.所以当时，取最大值，此时生产乙种产品（吨）.答：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨，时，能获得最大利润.【点睛】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值也是常考内容之一24、A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元【分析】通过题意找到A,B之间的逻辑关系式，立分式方程可得

14、.【详解】解：设B种品牌儿童玩具每个进价是x元，A种品牌玩具每个进价是（x+2.5）元，解得：x=7.5，经检验，x=7.5是原方程的解，答：A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元.【点睛】找出两者之间的关系式，罗列方程为本题的关键.25、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.【分析】（1）设被墨水污染部分“”为A，根据题意求出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为1，求出x的值，再代入代数式的式子中进行验证即可【详解】解：（1）设被墨水污染部分“”为A，则故化简后的结果；（2）原代数式的值能等于1，理由如下：令，解得：，经检验：是原分式方程的解，所以原代数式的值能等于1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义26、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可