2022年湖北省武汉青山区数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n22在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使P

2、AB，PBC，PCD，PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个A3 个B4 个C5 个D6 个3已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是ABCD4下列各式不是最简二次根式的是( ).A BCD5如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE6要使分式无意义，则的取值范围是（ ）ABCD7如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对8在下列说法中： 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 有一边上的高也是

3、这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个9若分式的值为零，则x的值是( )A2或-2B2C-2D410下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a2二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果是_.12已知实数x，y满足(x2y2)290，则x2y2_13化简：_14一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克15如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角1，2，3，4的和等于220，则BOD

4、的度数是_度16计算：_17已知a2-2ab+b2=6，则a-b_.18如果方程组的解满足，则的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中20（6分）计算下列各题（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x满足x2x1121（6分）先化简，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b22（8分）如图在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，CDE=A（1）如图，若BC=BD，求证：CD=DE； （2）如图，过点C作CHDE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE

5、BE的值 23（8分）解方程组（1）；（2） 24（8分）在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC(1)当点E为AB中点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;(2)当点E为AB上任意一点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EFBC，交AC于点F） (3)在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.25（10分）某甜品店用，两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共

6、用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求关于的函数表达式；（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360元，则至少要用去原料多少克？26（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即

7、可【详解】A、a2+a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键2、C【分析】根据矩形的对称性画出对称轴，然后根据等腰三角形的定义作图即可【详解】解：作矩形的两条对称轴l1和l2，交于点P1，根据对称性可知此时P1满足题意；分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，交l1于点P2、P3；分别以A、D为圆心，以AD的长为半径作弧，交l2于点P4、P1根据对称性质可得P1 、P2、P3

8、、P4、P1均符合题意这样的点P共有1个故选C【点睛】此题考查的是矩形的性质和作等腰三角形，掌握矩形的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键3、C【分析】设点关于、对称点分别为、，当点、在上时，周长为，此时周长最小根据轴对称的性质，可求出的度数【详解】分别作点关于、的对称点、，连接、，交、于点、，连接、，此时周长的最小值等于由轴对称性质可得，又，故选：【点睛】此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题的关键.4、A【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.【详解】A. 不是最

9、简二次根式； B. 是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. 是最简二次根式；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.5、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SA

10、S、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、A【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可【详解】分式无意义，x+1=0，解得x=-1故选A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（1）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零7、C【分析】根据SAS， HL ，AAS分别证明，即可得到答案【详解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于点，于点，（HL），平分，AOP=BOP，又OE

11、P=OFP=90，OP=OP，（AAS）故选C【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS证明三角形全等，是解题的关键8、B【分析】根据有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角形进行分析即可【详解】解：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形，说法正确；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有2个，故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握等边三角形的判定方法9、C【分析】试题分析：当分式的分子为零，

12、分母不为零时，则分式的值为零.【详解】x2-4=0，x=2，同时分母不为0，x=210、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a22a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键12、3【详解】由题意得(x2y2)2=9，x2y2=，因为x2y2所以x2y2=.13、【分析】先计算商

13、的乘方，然后根据分式的约分的方法可以化简本题【详解】故答案为：【点睛】本题考查了约分，解题的关键是明确分式约分的方法14、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键15、1【分析】在DO延长线上找一点M，根据多边形的外角和为360可得出BOM11，再根据邻补角互补即可得出结论【详解】解：在DO延长线上找一点M，如图所示多边形的外角和为360，BOM3

14、6022011BOD+BOM180，BOD180BOM180111故答案为：1【点睛】本题考查多边形的角度计算,关键在于熟记外角和360.16、1【解析】根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可【详解】解：12=21，=1，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键17、【解析】由题意得（a-b）2=6, 则18、【分析】先利用方程组求出a的值，再代入求解即可得【详解】得：，即由题意得：解得将代入得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解定义、代数式的化简求值等知识点，掌握理解二元一次方程组的解定义是解题关键三、解答题(共66分)19、，2

15、020【分析】先根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并，然后计算除法，最后把m，n的值代入计算即可.【详解】， ；当，时，原式=.【点睛】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用，以及合并同类项.20、3x4+8x23；2+4xy2；m418m2+81；111；，1【分析】利用多项式乘以多项式进行计算即可；利用多项式除以单项式法则进行计算即可；首先利用平方差计算，再利用完全平方进行计算即可；首先计算同底数幂的乘除，再算加法即可；首先计算乘法，再算分式的加法即可；先算小括号里面的减法，再算除法，最后再计算减法即可【详解】解：原式，；原式；原式；原式；原式，；，代入原式【点睛】此题

16、主要考查了分式、整式和有理数的混合运算，关键是掌握计算法则和计算顺序21、原式=;值为3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】(2ab1)2+(6ab3)(4ab)=当a3，b时，原式= =3.【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、（1）证明见解析（1）1【解析】试题分析：（1）先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（1）先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上

17、取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=1HE=1试题解析：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（1）CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=123、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法

18、解方程组；（2）利用代入法解方程组.【详解】（1），-得：3y=3，y=1，将y=1代入，解得x=5，原方程组的解是；（2），将代入得：4y-3y=2，解得y=2，将y=2代入得x=4，原方程组的解是.【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，根据每个方程组的特点选择适合的解法是解题的关键.24、（1）=，理由见解析；（2）=，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）根据等边三角形性质和等腰三角形的性质求出D=ECB=30，求出DEB=30，求出BD=BE即可；（2）过E作EFBC交AC于F，求出等边三角形AEF，证DEB和ECF全等，求出BD=EF即可；（3）当D在CB的延长线上，E在AB的延长线

19、式时，由（2）求出CD=3，当E在BA的延长线上，D在BC的延长线上时，求出CD=1【详解】解：(1)=，理由如下:ED=ECD=ECD ABC是等边三角形 ACB=ABC=60点E为AB中点BCE=ACE=30，AE=BE D=30 DEB=ABC-D= 30DEB=DBD=BEBD=AE (2) 过点E作EFBC，交AC于点FABC是等边三角形 AEF=ABC=60， AFE=ACB=60， FEC=ECBEFC=EBD=120 ED=ECD=ECDD=FEC在EFC和 DBE中 EFCDBEEF=DBAEF=AFE=60 AEF 为等边三角形 AE=EF DB =AE （3）解：CD=1或3，理由是：分为两种情况： 如图3，过A作AMBC于M，过E作ENBC于N，则AMEN，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=1，AMBC，BM=CM=BC=，DE=CE，ENBC，CD=2CN，AMEN，AMBENB，BN=，CN=1+=，CD=2CN=3；如图4，作AMBC于M，过E作ENBC于N，则AMEN