2022年安徽省怀远县包集中学数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米数据用科学记数法表示为（ ）ABCD2九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，

2、不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）ABCD3以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，104如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE5已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D66下列分式中，是最简分式的是()ABCD7用白铁皮做罐头盒，每张

3、铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()ABCD8下列命题是真命题的是（）A直角三角形中两个锐角互补B相等的角是对顶角C同旁内角互补，两直线平行D若，则9如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）ABCD10下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD11如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=110，则EAF为（）A35B40C45D5012等腰ABC中，C50，则A的度数不可能是（）A80B50C65D45二、填空题（每题4分，共24

4、分）13一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_14如图,下列推理:若1=2,则；若则3=4；若,则；若1=2,则。其中正确的个数是(填序号)_。15若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是_16如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_17如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则ABC周长的最小值是_18如图，ABC60，AB3，动点P从点B出发，以每秒1个单

5、位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证：点D在BAC的平分线上.20（8分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF21（8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1当ABC是等腰三角形时，求k的值22（10分）先化简，再求值：，其中是满足的整数23（10分）如图，在正方形网格中

6、，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC24（10分）如图1，ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.（1）求证：ACECBF；（2）求CHE的度数；（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH 25（12分）已知:如图，相交于点.若，求的长. 26计算：（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1

7、、B【分析】由题意根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为710-1故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】设合伙人数为人羊价为元，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设合伙人数为人羊价为元，依题意，得：故选：A【点睛

8、】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3、B【解析】试题解析：A. 故是直角三角形，故错误；B. 故不是直角三角形，正确；C. 故是直角三角形，故错误；D. 故是直角三角形，故错误.故选B.点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.4、D【分析】因为ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE；【详解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又点C在AE的垂直平分线上，AC=EC，AB=AC=CE；故选D.【点睛】考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段

9、两个端点的距离相等.5、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键6、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键7、C【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题

10、意得： 故选C【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”8、C【分析】分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案【详解】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键9、C【分析】根据题意可得2N3，即N，在选项中选出符合条件

11、的即可.【详解】解：N在2和3之间，2N3，N，排除A，B，D选项，故选C.【点睛】本题主要考查无理数的估算，在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.10、D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此

12、题的关键11、B【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出C+B=70，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，FB=FA，根据等腰三角形的性质得到EAC=C，FAB=B，计算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，EC=EA，FB=FA，EAC=C，FAB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故选B考点：线段垂直平分线的性质12、D【分析】分类讨论后，根据三角形内角和定理及等腰三角形的两个底角相等解答即可【详解】当C为顶角时，则A（18050）65；当A为顶角时，则A1802C80；当A、C为底角时，则CA50；A的度数不可能是45，故选：D【点睛】

13、本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36014、【解析】根据平行线的判定定理以及平行线的性质，逐个推理判断即可.【详解】若1=2,则AD/BC,故错误;根据两直线平行，内错角相等可得正确;若,则,故错误;若1=2,则AD/BC,所以可得，故

14、正确.故正确的有【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，这是重点知识，必须熟练掌握.15、（0，3）或（3，-3）【解析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案【详解】解：由题意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1点P的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键16、80【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.17、【分析】作ADOB于D，则ADB90，OD

15、1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作轴于E，由勾股定理求出，即可得出结果【详解】解：作ADOB于D，如图所示：则ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周长最小，AB一定，则AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作轴于E，由对称的性质得：AC，则AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周长的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定

16、理进行求解即可18、0t或t1【分析】过A作APBC和过A作PAAB两种情况，利用含30的直角三角形的性质解答【详解】解：过A作APBC时，ABC10，AB3，BP，当0t时，ABP是钝角三角形；过A作PAAB时，ABC10，AB3，BP1，当t1时，ABP是钝角三角形，故答案为：0t或t1【点睛】此题考查含30的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解答三、解答题（共78分）19、证明见解析.【解析】首先根据已知条件易证BDECDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在BAC的平分线上【详解】证明：在BDE和CDF中，BED=CFD=

17、90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上20、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.【分析】(1)根据两直线平行,同位角相等,可求证CBA=FED,再根据线段和差关系证明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性质可证得: A=EDF,然后根据同位角相等两直线平行可判定ACDF.【详解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.21、（5）详见解析（4）或【分析】（5）先计算出=5，然后根据判别式的意义即可

18、得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：AB=k，AC=k+5，当AB=BC或AC=BC时ABC为等腰三角形，然后求出k的值【详解】解：（5）证明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解为x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC当AB=k，AC=k+5，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+5，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+5=5，解得k=4，所以k的值为5或4【点睛】5根的判别式；4解一元二次方程-因式分解法；5三

19、角形三边关系；4等腰三角形的性质22、；1【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值求解【详解】=把x=1代入原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则23、（1）a=4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）ABC如图所示，见解析【分析】（1）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系，即可判定a，b的值；（2）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系；（3）根据轴对称的性质，先找出各点的对称点，然后连接即可.【详解】（1）由题意平面直角坐标系如图所示，可得：a=4，b=3（2）如图所示：（3）ABC如图所示：【点睛】此题主要考查平面直角坐标系的确定以及轴对称图形的画法，熟练掌握，即可解题.24、（1）证明见解析；（2）60；（3）证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“边角边”证明：ACE和CBF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得：EAC=BCF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如图2，先说明CHG是等边三角形，再证明DCHACG，可得DH=