中考数学常见几何模型简介

1、初中几何常见模型解析A模型一：手拉手模型-全等（1）等边三角形A条件：入0曲0OCD均为等边三角形a结论：乙/EE三60；QE平分厶4ED（2）等腰尺丁入a条件:均为等腰直角三角形A结论：一川平分丄i上门（3）任意等腰三角形a条件：Z.WE均为等腰三角形A结论：平分a模型二：手拉手模型-相似（1）一般情况A条件：，将旋转至右图位置A结论：右图中；延长AC交BD于点E,必有；八W（2）特殊情况A条件：，将旋转至右图位置A结论：右图中；延长AC交BD于点E，必有二也丿；打-；连接AD、邑匹空“CDBC，；（对角线互相垂直的四边形）A模型三：对角互补模型（1）全等型-90A条件：；OC平分c”结论：

2、CD=CE;一A证明提示：作垂直，如图，证明w泊、：；过点C作，如上图（右），证明弋小s讥；A当的一边交AO的延长线于点D时：以上三个结论：CD=CE（不变）；.：FT严此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。(2)全等型-120A条件：平分门；a结论：-=_V-=4A证明提示：可参考“全等型-90。证法一；如图：在OB上取一点F,使OF=OC，证明为等边三角形A当的一边交AO的延长线于点D时(如上图右)：原结论变成：可参考上述第种方法进行证明。（3）仝等型-任意角GTOC o 1-5 h zA条件：a结论：平分；（丿门：=打江.=亠血十Saoce=OC2since-coseta当的一边交

3、AO的延长线于点D时（如右上图）：原结论变成：;可参考上述第种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。如图所示，若将条件W平分7川”去掉，条件不变，心平分/疋川，结论变化如下：结论：“小讪Um匚_A对角互补模型总结：常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线；初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别；两种常见的辅助线作法；注意下图中平分时，八M=W=/U/相等是如何推导的?a模型四：角含半角模型90（1）角含半角模型90-1a条件：正方形：；a结论：、丄卜；的周长为正方形川周长的一半;也可以这样：A条件：正方形川；口7叶十必a结论：厂（2）角含半角模型90-2

4、a条件：正方形川；f二上；A结论：a辅助线如下图所示：(1)倍长中线类模型-1A条件：矩形.：也一鬓#;门+=;A结论：模型提取：有平行线.：平行线间线段有中点一门.；可以构造8”字全等MDF王MiEF。（1）相似三角形（等腰直角）360旋转模型-倍长中线法A条件：、均为等腰直角三角形；卜A结论：D卜一卩卜:（1）相似三角形（等腰直角）360旋转模型-补全法a条件：、均为等腰直角三角形；川心A结论：O=川：(2)任意相似直角三角形360旋转模型-补全法A条件：:上A结论：M-L.(2)任意相似直角三角形360旋转模型-倍长法A条件：.；*_/a结论：卜m:A模型七：最短路程模型（4）最短路程模型二（点到直线类3）条件:.j（i.4）./y（山“PB+-PA问题：打为何值时，二最小厂宀仃、sinAOAC=求解方法：讨由上取，使；过”作川一丄，交1