二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质精编版课件_第1页
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1、二次函数y=ax+bx+c图象和性质第22章 22.2.5 二次函数的图象与性质（5）第1页，共17页。 一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同22知识回顾：形状位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下减左加右减第2页，共17页。知识回顾：抛物线y=a(x-h)+k有如下特点:1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，向上向下 2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。直线X=h(h,k)第3页，共17页。探究:如何画出 的图象呢? 我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?第4页，共17页。配

2、方 y= (x6) +3212你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。第5页，共17页。510510Oxyx34567897.553.533.557.5第6页，共17页。归纳二次函数 y= x 6x +21图象的画法：(1)“化” ：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212第7页，共17页。求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合

3、并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式.第8页，共17页。 函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 1. 写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：第9页，共17页。 函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 第10页，共17页。例1：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。 对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。第11页，共17页。方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3第12页，共17

4、页。二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+k(a0)y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2 +k(a0)y= ax2 +bx+c(a0)填写表格：第14页，共17页。1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值.(4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.驶向胜利的彼岸小结 拓展回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a0

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