《全等三角形》教学课件

1、人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）全等三角形 第1页，共41页。下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察第2页，共41页。下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察第3页，共41页。下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察第4页，共41页。每组的两个图形有什么特点?完全重合观察第5页，共41页。 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想第6页，共41页。形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念第7页，共41页。全

2、等形包括规则图形和不规则图形全等第8页，共41页。两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？第9页，共41页。形状不同观察第10页，共41页。大小不同观察第11页，共41页。下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE第12页，共41页。下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE第13页，共41页。下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。第

3、14页，共41页。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。全等三角形的概念对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是A和D，B和E,C和F第15页，共41页。ABCEDF“全等”用符号“ ”表示图中的ABC和DEF全等，记作:ABC DEF读作:ABC全等于DEF全等三角形的表示 你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？第16页，共41页。ABCDEF?!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶

4、点的字母写在对应的位置上。第17页，共41页。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF第18页，共41页。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE几何语言：ABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC图形语言：全等三角形的性质第19页，共41页。例题讲解，掌握新知如图, ABCDCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 A与 D，ABC与D

5、CB，ACB与DBC是对应角第20页，共41页。例题讲解，掌握新知ODCBA图中ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOC第21页，共41页。ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第22页，共41页。ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第

6、23页，共41页。ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第24页，共41页。ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第25页，共41页。 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFD

7、E规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边探究交流第26页，共41页。3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律第27页，共41页。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABDCBD课堂练习第28页，共41页。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAODCOD课堂练习第29页，共41页。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABCADE课堂练习第30页，共41页。找

8、出下列全等三角形的对应边、对应角ADECBFBFCDAE课堂练习第31页，共41页。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABNACMABMACN课堂练习第32页，共41页。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOCABCDCBO课堂练习第33页，共41页。如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC课堂练习第34页，共41页。如图, EFGNM

9、H2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 NMFGEH课堂练习第35页，共41页。ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？ABCDE解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500课堂练习第36页，共41页。如图,已知 AOC BOD求证：ACBD能力提高第37页，共41页。 把四边形ABC

10、D纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( )C=1+22C=1+23C=1+23C=2(1+2)ABCD12EFCB能力提高第38页，共41页。互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上 全等于第39页，共41页。梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，

11、过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！第40页，共41页。 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 爱因斯坦 在知识的山峰上登得越高，眼前展现的景色就越壮观。 拉吉舍夫 正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。 托尔斯泰 知识就是力量。 培根 知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛。 李大钊 只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅

12、得骊珠。 华罗庚 只有满怀自信的人，才能在任何地方都怀有自信沉浸在生活中，并实现自己底意志。 高尔基 重要的不是知识的数量，而是知识的质量。有些人知道得很多，但却不知道最有用的东西。 托尔斯泰 追求真理比占有真理更加难能可贵。 爱因斯坦 走你的路，让别人去说罢！ 但丁最有成就的科学家都具有狂热者的热情。贝弗里奇昨天不能唤回来，明天还不确实，而能确有把握的就是今天。今日一天，当明日两天。 耶曼逊 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思万事开头难，每门科学都是如此。 马克思 一切节省，归根到底都