《平面向量的运算》平面向量及其应用(完美版)教学课件(第2课时向量的减法运算)

1、6.2平面向量的运算6.2.2 向量的减法运算第1页，共71页。1.相反向量定义：我们规定，与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量.第2页，共71页。性质：(1)对于相反向量有：a+(-a)=0.(2)若a，b互为相反向量，则a=-b，a+b=0.(3)零向量的相反向量仍是零向量.第3页，共71页。【思考】有人说：相反向量即方向相反的向量，定义中“长度相等”是多余的，对吗？提示：不对，相反向量要从“模长”与“方向”两个方面去理解，不仅是方向相反，还必须长度相等.第4页，共71页。2.向量的减法(1)定义：a-b=a+(-b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.(2)作法：

2、在平面内任取一点O，作 =a， =b，则 =a-b，如图所示.第5页，共71页。(3)几何意义：a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.第6页，共71页。【思考】(1)由向量减法的定义，你认为向量的减法与加法有何联系？提示：向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反向量的定义， ，就可以把减法转化为加法.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第7页，共71页。(

3、2)由向量减法作图方法，求差的两个向量的起点是怎样的？差向量的方向如何？提示：求差的两个向量是共起点的，差向量连接两向量终点，方向指向被减向量.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第8页，共71页。【素养小测】1.思维辨析(对的打“”，错的打“”)(1)向量a-b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量.()平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2

4、课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第9页，共71页。(2)相反向量不一定是平行向量，平行向量一定是相反向量.()(3)向量 与向量 是相反向量.()平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第10页，共

5、71页。提示：(1).由向量减法法则知正确.(2).由平行向量与相反向量的定义可知，相反向量必为平行向量，平行向量不一定是相反向量.(3).向量 与向量 长度相等，方向相反.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第11页，共71页。2.在ABC中，若 =a， =b，则 等于()A.aB.a+bC.b-aD.a-b平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算

6、)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第12页，共71页。【解析】选D. =a-b.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第13页，共71页。3.设b是a的相反向量，则下列说法正确的有_.(填序号)a与b的长度必相等；a

7、b；a与b一定不相等；a是b的相反向量.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第14页，共71页。【解析】因为0的相反向量是0，故不正确.其他均正确.答案：平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的

8、钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第15页，共71页。类型一向量的减法【典例】1.(2019汕头高一检测)在ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则 等于() 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第16页，共71页。2.如图，已知向量a，b，c，求作a-b-c.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙，

9、 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第17页，共71页。【思维引】1.结合图形，利用向量减法的三角形法则求解.2.先作a-b，再作(a-b)-c即可.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第18页，共71页。【解析】1.选D.如图所示， 平面向量的运算

10、平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第19页，共71页。2.如图，以A为起点分别作向量 ，使 =a， =b.连接CB，得向量 ，再以C为起点作向量 ，使 =c.连接DB，得向量 .则向量 即为所求作的向量a-b-c.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第

11、2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第20页，共71页。【内化悟】1.作向量减法时若所给向量不共起点，应如何解决？提示：平移向量使它们共起点.2.在本例2中能否先作向量b+c，再作a-(b+c)呢？提示：可以.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第21页，共71页。【类题通】关于向量的减法(1)作两向量的差的步骤平面向量的运

12、算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第22页，共71页。(2)求两个向量的减法可以转化为向量的加法来进行，如a-b，可以先作-b，然后用加法a+(-b)即可.(3)向量减法的三角形法则对共线向量也适用.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的

13、减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第23页，共71页。【习练破】如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a，b，c，d的方向(用箭头表示)，使a+b= ，c-d= ，并画出b-c和a+d.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第24页，共71页。【解析】因为a+b= ，c-d= ，所以a= ，b= ，c= ，d=

14、 .如图所示， 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第25页，共71页。作平行四边形OBEC，平行四边形ODFA.根据平行四边形法则可得b-c= ，a+d= .平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生

15、情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第26页，共71页。类型二向量加减法运算【典例】1.(2019衡水高一检测)下列各式：平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第27页，共71页。其中结果为零向量的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。

16、平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第28页，共71页。2.(2019临沂高一检测)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， 则| |=世纪金榜导学号()A.8B.4C.2D.1平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第29页，共71页。【思维引】利用三角形法则或平行四边形法则求解.

17、平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第30页，共71页。【解析】1.选D. =0； =0； =0； =0.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第31页，

18、共71页。2.选C.由 可知， 垂直，故ABC为直角三角形，| |即斜边BC的中线，所以| |=2.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第32页，共71页。【内化悟】平行四边形ABCD中，| |与| |分别是指什么？若| |=| |，说明该平行四边形是什么图形？平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是

19、学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第33页，共71页。提示：| |与| |分别是指两条对角线的长，若| |=| |，说明该平行四边形是矩形.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第34页，共71页。【类题通】1.向量减法运算的常用方法平面向量的运算平面向量及其应用P

20、PT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第35页，共71页。2.向量加法与减法的几何意义的联系如图所示，平行四边形ABCD中，若 =a， =b，则 =a+b， =a-b.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，

21、是学生心灵的明镜。第36页，共71页。【发散拓】已知向量a，b，那么|a|-|b|与|ab|及|a|+|b|三者具有什么样的大小关系？平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第37页，共71页。提示：它们之间的关系为|a|-|b|ab|a|+|b|.(1)当a，b有一个为零向量时，不等式显然成立.(2)当a，b不共线时，作 =a， =b，则a+b= ，平面向量的运算平面向量及其

22、应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第38页，共71页。如图(1)所示，根据三角形的性质，有|a|-|b|a+b|a|+|b|.同理可证|a|-|b|a-b|b|，作法如图(3)所示，此时|a+b|=|a|-|b|.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的

23、减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第40页，共71页。综上所述，得不等式|a|-|b|ab|a|+|b|.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第41页，共71页。【延伸练】若| |=8，| |=5，则| |的取值范围是_.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是

24、学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第42页，共71页。【解析】由 及| |=| |=8，当 与 同向时，|BC|max=13，当 与 反向时，|BC|min=3，所以3| |=| + |13，即| |3，13.答案：3，13平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第4

25、3页，共71页。【习练破】化简下列各式：平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第44页，共71页。【解析】(1)方法一：原式= 方法二：原式= 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚

26、的师德，是学生心灵的明镜。第45页，共71页。(2)方法一：原式= 方法二：原式= 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第46页，共71页。【加练固】下列各式中不能化简为 的是()平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)

27、-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第47页，共71页。【解析】选D.选项A中， 选项B中， 选项C中， 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第48页，共71页。类型三向量加减运算几何意义的应用角度1利用已知向量表示未知向量【典例】如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且 =a， =b， =c，试用向量a，b，c表示向量

28、世纪金榜导学号平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第49页，共71页。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第50页，共71页。【思维引】注意相等向量，利

29、用向量加减运算的三角形法则求解.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第51页，共71页。【解析】由平行四边形的性质可知 =c，由向量的减法可知： =b-a，由向量的加法可知 =b-a+c.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减

30、法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第52页，共71页。【习练破】本例中的条件“点B是该平行四边形外一点”若换为“点B是该平行四边形内一点”，其他条件不变，其结论又如何呢？平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第53页，共71页。【解析】如图， 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙

31、， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第54页，共71页。因为四边形ACDE是平行四边形，所以 =c， =b-a， =b-a+c.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第55页，共71页。角度2求解或证明几何问题【典例】(2019临沂高一检测)已知非零

32、向量a，b满足|a|= +1，|b|= -1，且|a-b|=4，则|a+b|的值为_.世纪金榜导学号平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第56页，共71页。【思维引】作出图形，利用向量加减法的几何意义求解.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件

33、(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第57页，共71页。【解析】如图， =a， =b，则| |=|a-b|.以OA与OB为邻边作平行四边形OACB，则| |=|a+b|.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第58页，共71页。由于( +1)2+( -1)2=42.故 ，所以OAB是AOB为90的直角三角形，从而OAOB，

34、所以OACB是矩形.根据矩形的对角线相等有 =4，即|a+b|=4.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第59页，共71页。答案：4平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是

35、学生心灵的明镜。第60页，共71页。【内化悟】已知ABC中，| |= +1，| |= -1， =4，我们能否判断该几何图形的形状？提示：能.是直角三角形.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第61页，共71页。【类题通】利用向量加、减法求解或证明问题的一般步骤(1)由题意作出相对应的几何图形，构造有关向量.(2)利用三角形法则和平行四边形法则，对向量的加、减法进行运算.(3

36、)构造三角形(一般是直角三角形)，利用三角形的边、角关系解题.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第62页，共71页。【习练破】1.在菱形ABCD中，DAB=60，| |=2，则 =_.平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第63页，共71页。【解析】因为 DAB=60，AB=AD，所以ABD为等边三角形.又因为| |=2，所以OB=1.在RtAOB中， 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)-诚挚的心灵，是学生情感的钥匙， 高尚的师德，是学生心灵的明镜。第64页，共71页。所以 答案：2 平面向量的运算平面向量及其应用PPT课件(第2