18.2.1特殊的平行四边形矩形教学课件(共23张)

1、18.2.1 矩形 第1页，共23页。两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分； 温故知新第2页，共23页。平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：第3页，共23页。一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行

2、四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形第4页，共23页。有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角 是直角矩形是特殊的平行四边形第5页，共23页。具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：第6页，共23页。探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD第7页，共23页。求证：矩形的四个角都是直角已知：如图

3、，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90ABCD证明： 四边形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角第8页，共23页。已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BDABCD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等第9页，共23页。矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等从角上看：从对角线上看：第10页，共23页。矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分

4、别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角数学语言四边形ABCD是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOAO= CO ，OD = OB矩形的性质第11页，共23页。观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?第12页，共23页。边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形 轴对称图形O这是矩形所特有的性质第13页，共23页。 四个学生正在做投圈游戏,他们分别

5、站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接-投圈游戏第14页，共23页。练习：教材104页练习1 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCB O小试牛刀第15页，共23页。ODCBA相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：RtABC RtBCD

6、RtCDA RtDAB全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四边形ABCD是矩形第16页，共23页。已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = ACOCBAD证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC.AO=OC, BO=OD四边形ABCD是平行四边形. ABC=900 ABCD是矩形AC=BD1212BO= BD= AC再探新知第17页，共23页。例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等

7、边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()解： 四边形ABCD是矩形DCBAo第18页，共23页。P95练习3：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形对角线的长.ABOCD解：在矩形ABCD中， AOD=120 AOB=60OA=OB AOB为等边三角形AB=OA= AC=4cm在RtABC中，6.93（cm）BC=方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形. 第19页，共23页。矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) B.对边相等A.对角相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C第20页，共23页。已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cmODCBA5104第21页，共23页。DCBA4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC