抛物线的简单几何性质教案2_第1页
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文档简介

1、兰州三中高二（上）数学课教案上课时间第 16 周星期 四 第 2 节课型新授课讲课老师：张艳艳课题2.3.2 抛物线的简单几何性质（二）教学目的通过本节的学习,在掌握抛物线的简单几何性质,理解直线与抛物线的位置关系，能运用性质和关系解决与抛物线有关的问题,进一步体会数形结合的思想，激励学生认真写出解题过程，提高学生分析问题以及运算能力。教学设想教学重点：运用性质解决直线与抛物线有关的运算问题. 教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用.教学过程教学过程复习引入：（提问）：1.回顾抛物线的简单几何性质,2.直线与椭圆，双曲线的位置关系有哪些？那么，直线与抛物线的位置关系有哪些？二、讲

2、授新课：教学直线与抛物线的位置关系设直线,抛物线,直线与抛物线的交点的个数等价于方程组解的个数,也等价于方程解的个数当时,当时,直线和抛物线相交,有两个公共点;当时,直线和抛物线相切,有一个公共点;当时,直线和抛物线相离,无公共点 若,则直线与抛物线相交,有一个公共点,特别地,当直线的斜率不存在时,设,则当, 与抛物线相交,有两个公共点;当时,与抛物线相切,有一个公共点,当时,与抛物线相离,无公共点.2、教学例题：问题：已知抛物线方程为,直线的方程是y=kx+1，当何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点. （教师讲思路学生板演小结方法） 例1、已知直线l：yx1和抛物线C：y24x，设直线与抛物线的交点为A、B，求AB的长. （总结求弦长的解法） 例2：已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程。（归纳中点弦的两种解法）三、巩固练习：抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点到焦点的距离是6，则抛物线的方程为_ 抛物线关于直线对称的曲线的顶点坐标为_求抛物线上的点到到直线的距离的最小值，并求取得最小值时抛物线上点的坐标.经过抛物线的焦点且和抛物线的对称轴成的直线交两点，求的值四、课堂小结：（1）直线与抛物线的位置关系. 判断直线与抛物线位置关系的操作程序：（略）（2）直线与抛物线相交的相

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