现代控制理论考试复习题

1、现代控制理论考试复习题一、填空题（每空1分） 1. 状态空间模型由描述系统的动态特性行为的状态方程和描述系 统输出变量与状态变量间变换关系的输出方程组成。 2. 若线性系统的状态空间模型中各系数矩阵不显含时间t，则为线 性定常系统的状态空间模型。 3. 线性定常系统的特征值两两相异，则经非奇异线性变换后，系 统可转化为对角规范型。 4. 在现代控制理论中，定性分析主要研究系统的 能控性 、能观 性 、稳定性的结构性质。 5. 线性定常系统的状态解是由系统自由运动解和强迫运动解的线 性迭加。 6. 系统能控性是指控制作用对被控对象的状态和输出进行控制的 可能性。 7. 设线性定常连续系统和互为对

2、偶，则系统的状态能控（能观） 性 等价于系统的状态能观（能控）性。 8. 若线性定常连续系统状态不完全能观测，则存在非奇异线性变 换，系统可分解为状态完全能观子空间和状态完全不能观子空 间。 9. 当系统受到外界干扰时它的平衡被破坏，但在外界干扰去掉 后，它仍有能力自动地恢复在平衡状态下继续工作，称为稳定 性。 10. 若状态方程描述的系统对于任意给定的实数和任意给定的初始 时刻，都对应存在一个实数，使得对于从任意位于平衡态的球 域的初始状态出发的状态方程解的都位于球域内，则称系统的 平衡态是李雅普诺夫意义下稳定的。 11. 传递函数描述了系统的输入与输出间的传递关系。 12. 线性系统的状态

3、空间模型中各系数矩阵的各元素为时间变量t的 时变函数，则为线性时变系统的状态空间模型。 13. 线性定常系统的特征值有重根，则经非奇异 线性变换后，系统 可转化为约旦规范型。 14. 状态空间模型的定量分析主要研究系统对给定输入信号的响应 问题，也就是描述系统的状态方程和输出方程的求解问题。 15. 系统的状态响应一是由 _ 引起的状态响应，二是由初 16. 17. 各矩阵之间的关系为输入端与输出端互换 、信号传递方向相 反、信号引出点和相加点的互换，对应矩阵的转置，以及时间 的倒转 。 18. 若线性定常连续系统状态不完全能观控，则存在非奇异线性变 换，系统可分解为状态完全能控子空间和状态完

4、全不能控子空 间。 19. 20. 充分靠近的任意初始状态出发的运动轨迹有，即收敛于平衡状 态，则称平衡状态为李雅普诺夫意义下渐近稳定的。 二、单项或多项选择题(每题6分，多选或少选均无分) 1.经典控制理论用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题， 它一般不适用于BCD。 A单输入单输出线性定常系统； B. 多输入多输出线性定常系统；C时变系统； D. 非线性系统. 2线性系统的状态空间模型的形式为C,D. A； B. ； C. ； D. . 3下列系统状态完全能观测的是 CD 。 A； B. ； C； D. 。 4下列系统在原点处平衡状态具有不稳定性的系统是 。A； B. ； C 1

5、对状态变量向量下的状态空间模型 ，作非奇异线性变换，状态 空间模型可表示为 ，则系数矩阵关系为 A 。 A； B； C； D。 2非线性系统的状态空间模型的形式可表示为AB. A； B. ； C. ； D. . 3下列系统状态完全能观控的是 AB 。 A； B. ； C； D. 4下列系统在原点处平衡状态具有渐近稳定性的系统是 。A； B.； (k任意常数) C； D. 。 (k任意常数)； D. 。 三、计算题(每题11分) 1将系统输入输出方程 变换为状态空间模型。 2将系统传递函数 转换为状态空间模型。 3试求取连续系统状态方程在的离散化方程。 4将系统传递函数 转换为状态空间模型。 5设系统输出-输入微分方程为：。试将该系统转化为状态空间描述。 6试求取连续系统状态方程在的离散化方程。 四、问答题 1、已知能控系统的状态方程A，B阵为： 判断系统状态是否完全能控？如状态完全能控，试将该状态方程变换为能控规范型和型；如状态不完全能控，请将该系统按能控性分解。 2、已知能观系统的A，B，C阵为： 共2页第2页 ； 判断系统状态是否完全能观？如状态完全能观，试将该状态空间模型变换为能观规范型和型；如状态不完