2023届湖南张家界五道水镇中学数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m22如图，ABCD，CEBF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）A2B3C4D53如图，在中，是边上的一个动点(不与顶点

2、重合)，则的度数可能是（ ）ABCD4如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A85B80C75D705若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABCD6通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）ABCD7以下问题，不适合用普查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命8如图,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的

3、是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中点CAD=BD=BCDBDC的周长等于AB+BC9若分式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx010在，中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题(每小题3分,共24分)11一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为_12分解因式：_13在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处（1）的度数是_；（2）当为直角三角形时，点E的坐标是_14如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分

4、分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_号球袋15若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为_16如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：和的面积相等，其中一定正确的答案有_（只填写正确的序号）17已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（_）18如图所示，在中，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则_度三、解答题(共66分)19（10分）某中学决定在“五四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已

5、知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元 设组装A种道具x个，所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？20（6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上21（6分）如图，在中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接（1）若，

6、求的度数；（2）若的周长为，的周长为，求的长22（8分）计算：（1） （2）()0()123（8分）计算： （1）计算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)24（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨25（10分）计算（1）+|2|（）0（2）（2）+326（10分）某农场去年生产大豆和小麦共

7、吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键2、B【分析】分析已知和所求，先由CEBF，根据平行线性质得出内错角ECO=FBO，再由对顶角EOC=FOB和O

8、E=OF，根据三角形的判定即可判定两个三角形全等；由上分析所得三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应边相等，再根据三角形的判定定理即可判定另两对三角形是否全等.【详解】解：CEBF，OECOFB，又OEOF，COEBOF，OCEOBF，OCOB，CEBF；ABCD，ABODCO，AOBCOD，又OBOC，AOBDOC；ABCD，CEBF，DA，CEDCOD，又CEBF，CDEBAF.故选B.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应

9、相等时，角必须是两边的夹角3、C【分析】只要证明70BPC125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50+35=85【详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50

10、，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、C【分析】根据分式的分母不等于零，可得答案【详解】解：由题意，得：x+30，解得x-3，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零得出不等式是解题关键6、B【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积【详解】左上角正方形的面积，左上角正方形的面积，还可以表示为，利用此图得到的数学公式是故选：B【点睛】本题考查的是根据面积推导乘法公式，灵活运用整体面积等于

11、部分面积之和是解题的关键7、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查故选D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、B【解析】试题解析：A、ABC中，AB=AC

12、，A=36，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正确；B、条件不足，不能证明，故不对；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正确；D、AD=BDBDC的周长等于AB+BC故D正确；故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角与外角的关系，及等腰三角形的性质；尽量多的得出结论，对各选项逐一验证是正确解答本题的关键9、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，

13、x10，解得x1故选：C【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.10、B【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：，是无理数，= ，可以化成分数，不是无理数.故选 B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】先求出每一外角的度数是45，然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解【详解】解：所有内角都是135，每一个外角的度数是180-135=45，多边形的外角和为360，36045=8，即这个多边形是八边形考点：多边形的内角和外角点评：本题

14、考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一12、3（a+b）（a-b）【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可【详解】解：3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）故答案为：3（a+b）（a-b）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解13、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根据ACB=90以及点A的坐标，得到AC和BC的长，再利用特殊角的三角函数值求解即可；（2）根据直角三角形的定义可分三种情况考虑：当AEF=90时，当A

15、EF=90时，当EAF=90时，三种情况分别求解【详解】解：（1）ACB=90，点A的坐标为，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案为：30；（2）AEF为直角三角形分三种情况：当AEF=90时，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，点A的坐标为，tanABC=，ABC=30EDx轴，OED=90-ABC=604560，此种情况不可能出现；当AFE=90时，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，FAC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=

16、OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，点E的坐标为（1，）；当EAF=90时，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，点E的坐标为（2，）；综上知：若AEF为直角三角形点E的坐标为（1，）或（2，）故答案为：（1，）或（2，）【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、角的计算以及解直角三角形，解题的关键是根据角的计算以及解直角三角形找出CF的长度本题属于中档题，难度不大，但在解决该类题型时，部分同学往往会落掉2种情况，因此在平常教学中应多加对学生引导，培养

17、他们考虑问题的全面性14、1【解析】试题解析：根据题意，每次反射，都成轴对称变化，一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋故答案为：1.15、1【分析】根据平方差公式，可得相等的整式，根据相等整式中相同项的系数相等，可得答案【详解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案为：1【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解题关键16、【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确；利用“SAS”证明BDFCDE正确，根据全

18、等三角形对应边相等，证明正确，根据全等三角形对应角相等得F=DEF，再根据内错角相等，两直线平行可得正确.【详解】解：由题意得 BD=CD,点A到BD,CD的距离相等ABD和ACD的面积相等，故正确；虽然已知AD为ABC的中线，但是推不出来BAD和CAD一定相等,故不正确；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正确；CE=BF，故正确；F=DEFBFCE，故正确；故答案为.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形面积相等，熟练掌握三角形判定的方法并准确识图是解题的关键.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.

19、17、【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案为：【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，熟练掌握运算法则是解题的关键18、1【分析】根据已知条件得出A=40，ACB=80，再由折叠的性质可得CED=B，最后根据三角形的外角的性质即可求出EDA的度数【详解】解，由B+ACBA=180可得：602AA=180A=40，ACB=80，由折叠可知：CED=B=60，又CED是AED的外角，CE

20、D=A+EDA，即解得：故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中的折叠问题，三角形的内角和、外角的性质，解题的关键是根据题意对角进行运算求解三、解答题(共66分)19、（1）y = 0.5x + 360， 25x1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【分析】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80 x）个，根据“总费用A种道具费用+B种道具费用”即可得出y与x的函数关系式；再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围；（2）根据（1）的结论，结合一次函数的性质解答即可【详解】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80 x）个，根据题意得：y = 5x + 4.5(80

21、 x)= 0.5x + 360 根据题意，得： 解得25x1 x的取值范围是25x1 （2）由（1）得，y=0.5x+360，y是x的一次函数，且0.50，y随着x的增大而增大，当x=25时，y最小=0.525+360=372.5答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题20、 (1)见解析；(2)见解析.【分析】（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为，由此可得线段PQ；（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方

22、形ABCD【详解】(1)(2)如图所示：【点睛】本题考查了勾股定理的运用，本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题21、（1）30（2）6cm【解析】(1)首先计算出ABC的度数，再根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AD=BD，进而可得ABD=A=40，然后可得答案；(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB，AE=BE，然后再计算出AC+BC的长，再利用ABC的周长为26cm可得AB长，进而可得答案【详解】解：(1) ，, ，是边的垂直平分线，；(2)的周长为，的周长为，.故答案为(1)30；(2)6cm.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段

23、两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出AD=BD是解题的关键22、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键23、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根据乘方的意义、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）先提取公因数，然后利用平方差公式因式分解即可【详解】解