等腰三角形的性质与判定

1、三角形等腰三角形等边三角形等 腰 三 角 形 -复习课新野县歪子镇第一初级中学 曾淼复习目标:1.了解等腰三角形的概念.2.掌握等腰三角形性质和判定.一、基础知识梳理1.如图ABC是等腰三角形，AD是底边上的高： 你能得出哪些结论？3. 若B= 60,你还能说出哪些 结论？2. 若AB=AC,则B = C,反之 . 一、基础知识梳理等腰三角形定义： 两边相等的三角形是等腰三角形.2.若AB=AC，则B= C，反之 . 1.如图ABC是等腰三角形，AD是底边上的高,你能得出哪些结论？ 两腰相等等腰三角形性质： 等边对等角 三线合一等腰三角形判定： 两边相等 等角对等边3、若B= 60,你还能说出

2、哪些结论？等边三角形性质等边三角形三边相等等边三角形三角相等且都为60判定三边相等的三角形是等边三角形三角相等的三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是 等 边三角形1若等腰三角形两边长分别是9和4，则它的周长是 2.已知等腰三角形的一个内角为 则它的另外两角 为 . 3如图，在ABC中，AB=AC， A= 30,D是AB上一点，DE平分ADC且DE AC则BCD的度数为 . 2250，80或65，65451005040和40二、基本题型（一）等腰三角形中有关边角的计算：.如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点E，过点E作MN/BC交AB于M，交AC于N，若+，则线段的长为.

3、ABCMNEABCDE 二、基本题型（二）利用等腰三角形性质和判定的证明： 5.已知：如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且 OBOC. 求证:ABC是等腰三角形. 变式：将两条高BD，CE改为角平分线或中线时，其它条件不变.求证：ABC是等腰三角形.二、基本题型（三）综合应用： 6.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO 是等腰三角形，求点P的坐标. 1234-112xyA07.在梯形ABCD中,AD/BC,ADcm,CDcm,AB=4 cm, B=45,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2cm长度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1cm长度向终点D运

4、动,设运动的时间为t秒.试探究t为何值时, MNC为等腰三角形.ABCDMN 6.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO 是等腰三角形，求点P的坐标. OA(4，0)( ,0)( - , 0 ) (2 ，0)二、基本题型（三）综合应用：二、基本题型（三）综合应用： 7.在梯形ABCD中,AD/BC,ADcm,CDcm,AB=4 cm, B=45,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2cm向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1cm向终点D运动,设运动的时间为t秒.试探究t为何值时, MNC为等腰三角形donghua .gspABCDMN这节课的收获是三、直击中考1.已知

5、一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰 三角形顶角的度数为（ ）（A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3602.如图1,在ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD 则A等于（ ）(A) 30 (B) 36 (C) 45 (D)723.如图2,在ABC中，AB=AC，BAD=20,且AE=AD，则CDE=_图1图2作业CBODABAODCE4.（1）如图3，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；（2）如图4，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.图3图4E 、已知点O到ABC两 选 做 题如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当