伺服电机详细计算选型

1、0电机的选择 # 进给伺服电机的选择（摘自B-65262EN）王玉琪电动机要承受两种形式的力矩：恒定的负载转矩和切削力矩（包括摩擦力矩）；加/减速力矩。下面介绍这两种力矩的计算方法及在选择电动机时应满足的条件。条件1：机床无负载运行时，加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的50%以下。否则，在切削或加减/速时电动机就可能过热。条件2：力U（/减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。通常，负载力矩帮助电动机的减速，因此如杲加速能在允许时间内完成的话，减速也可在相同的时间内完成。这样我们只需计算加速力矩，并在允许时间内核算该力矩在电动机的机械特性的断续区内。条件3：频繁地定位和加/减速会使

2、电动机发热，此时蛊要计算出电动机承受的力矩的均方根值Trms,使其小于电动机的额定力矩lb。条件4：负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值Tmrs,使其小于电动机的额定力矩。条件5：电动机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算Ton）。条件6：负载的惯量要小于电动机本身惯量的3倍（Mitsubishi推荐为2.5倍）。本文譯自“a伺服电动机规格说明书（&65262EN）”，但适用于ai电动机的选择;选择Pi电动机时也可作为参考。0电机的选择 #1.选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴(见卜图)的电机选择步骤。0电机的选择 # #0电机的选择 # #0电机的选择 #

3、 #0电机的选择 # #例：工作台和工件的机械规格W:运动部件(工作台及工件)的重量(kgf)=1000kgfu:滑动表面的摩擦系数=0.05n:驱动系统(包括滚珠丝杠)的效率=0.9fg:镶条锁紧力(kgf)=50kgfFc:由切削力引起的反推力(kgf)=100kgfFcf:由切削力矩引起的滑动表而上工作台受到的力(kgf)=30kgfZ1/Z2：变速比=1/1例：进给丝杠的(滚珠丝杠)的规格Db:轴径=32mmLb:轴长=1000mmP:节距=8mm0电机的选择 # #0电机的选择 # #例：电机轴的运行规格Ta:加速力矩(kgf.cm)Vm:快速移动时的电机速度(mm1)=3000mn

4、?ta:加速时间(s)=0.10sJm:电机的惯彊(kgf.cm.sec2)J1:负载惯量(kgf.cm.sec?)ks:伺服的位置回路增益(sec,)=30sec11.1负载力矩和惯量的计算计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:注：直线运动的工作台FXLTm=2nn+Tf0电机的选择 # #0电机的选择 # Tm=Fd(l/n)+Tf=F(L/2n)(l/n)+Tf3旅电机一转转过的弧度角。Tm:加到电机轴上的负载力矩(Nm)F:沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)L:电机转一转机床的移动距离=PX(Z1/Z2)=8mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦

5、力矩无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值収决工作台的巫量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。对丁水平工作台，F值可按下列公式计算:(设Tf=2kgf.cm=02Nm时。)不切削时：F=u(W+fg)例如：F=0.05X(1000+50)=52.5(kgf)0电机的选择 #注：L=8mm=0.8cm切削时：8)/(2XnX0.9)+2=9.4(kgf.cm)F=Fc+u(W+fg+Fcf)Ql侏0进X(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154X8)/(2XnX0.9)+2=2L8(kgf.cm)即:电机不带负载和切削耍求。=2.l（Nm）为了满足运行条件1,应根

6、据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大F0.9（Nm）,最高转速应高J-3000（min1）。考虑到加/减速，可选择2/3000（其静止时的额定转矩为2.0Nm)。注计算力矩时，耍注意以下儿点：。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩根据运动部件的巫量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。考虑山切削力引起的滑动农面爍擦力（Fcf）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力

7、矩会増加滑动表而的负载。当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。FlCullingforceJL=0.0247(kgf.cm.s2)oTa=3000/60X2nX1/0.1X0.0061X(l-e30 x01)+3000/60X2JiX1/0.1X0.0247X(l-e30 x0J)4-0.9=100.1(kgf.cm.)=9.81(Nm)Torque(Nm)Sp6ed-torijuecharacieritic$ofO2/300012/(Nm)2O4S(min)ItruuoTorque(Nm)Speed(min-1)Speed-torquecharacteristicsofa3/300

8、0由a2/3000的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩处断续工作区的外面（见上面的特性曲线和电机的数据单）。（故a2/3000的力矩是不够的。）如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。比如，选择a3/3000（Jm为0.02kgf.cm.s2）,重新计算加速力矩如下：Ta=123.7（Kg.cm）=12.1（Nm）Vr=2O49（min-1）由该式可知，加速时，在转速2049（mi）时，耍求加速力矩为12.1Nm。由上面的速度力矩特性可以看出,用a3/3000电机可满足加速耍求（条件2）。由已将电机换为a3/3000,则法兰盘尺寸已经变为130mmXI30mmo

9、若机床不允许用较大电机，就必须修改运行特性，例如，使加速时间延长0电机的选择0电机的选择 # #0电机的选择0电机的选择 # 不控制加械速时（指数加减速）0电机的选择0电机的选择 #0电机的选择0电机的选择 # #计算加速力矩：步骤2计算加速力矩：步骤3力矩核算:由步骤2计算出的力矩T应小丁放大器限定的力矩。由步骤1算出的Vr应在速度力矩特性曲线的断续区。公式为:Ta=X2nXX(Jm+JL)60ta1Ta=ks为了得到电机轴上的力矩T,应在加速力矩Ta上增加Tm（摩擦力矩）。T=Ta+TmT=12.1(Nm)+0.9(Nm)=13.0(Nm)核算上而步骤2计算出的力矩T应小或等丁放大器已限定

10、的力矩。用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤1算得的Vr时的T应在断续工作区内。因为Vr为2049（mi），T为13.0（Nm）,从电动机a3/3000的速度-转矩的特性曲线可知，用指定的时间常数加速是可行的（满足条件2）。0电机的选择0电机的选择 # SpeedTaTnnTm1Tm-Ta亠St!3ToTimeAItoTorque1.3计算力矩的均方根值频繁的快速定位时的力矩均方根值Trms绘制包括快速定位的一个工作周期的速度时间和转矩时间图，如下图。普通切削时，一般频度的快速定位不会有问题；但是，对j:频度较高的快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起电机过热。根据力矩-时间图可

11、以得到一个运行周期的加j:电机上力矩的均方根值。对该值进行核算,确保要小丁或等于电机的额定力倒（满足条件3）。I（Ta+Tm）2tI+Tm2t2+（Ta-Tm）Trms=7Ta:加速力矩Tm:摩擦力矩To:停止时的力矩如果Trms小或等丁电机静止时的额定力矩（Ts）,则选择的电机可以使用。（考虑到发热系数，核算时静止力矩应为实际静止额定力矩的90%）o例子：在下列条件下选用a3/3000（Ts=31kgf.cm）=3.0Nm的电机：Ta=12.1Nm,；Tm=To=0.9Nm；ti=0.1s；t2=1.8s；t3=7.0SaTrms/（12+0.9）2x0+0少X1.8+（1209）2X0.1

12、+0一X7/lo=2.02NmTsX0.9=3.0X0.9=25Nm因此,用a3/3000电机可以满足上述运行条件（条件3）。在一个工作周期内负载频繁若负载（切削负载，加/减速度）变化频繁，应绘出其力矩-变化的力矩均方根值Trms时间图（如下图所示），用该图计算出力矩的均方根值后进行核算，和上述情况一样，使其小丁或等丁电机的额定力矩（使其满足条件4）。0电机的选择0电机的选择 #0电机的选择0电机的选择 # #0电机的选择0电机的选择 # #0电机的选择0电机的选择 # #I.4计算最大切削力矩的负荷白分比孩并工作台以最大切削力矩Tmc运行的时间（负荷期间百分比或ON的时间）耍在允许的切削时间

13、内（条件5）。注：TmcTcXa必须核算周期负荷的百分比。Tc：电机规格说明书中的Ts。.如注1所述,如果切削时加于电机轴上的最大负载力矩Tmc（由1.1算得的）小于电机规格的静止额定力矩（卩）与a热效车）加枳，则所选电机叫以满足连续切病:例如：如1.1的计算结果：Tmc=21.8kgf.cm=2.1NmTc=31kgf.cm=3.0Nm（由电机的规格说明书中查得）3.0X0.9=2.7Nm2.1Nm=Tmc故连续切削不会有问题。若Tmc大于该乘积（TmcTcXa）,则按下述步骤计算负荷（on）时间（ton）或周期负荷百分比。Tmc可以在该切削周期的心内加到电机上。（假设a为0.9,考虑机床运行条件计算负荷百分比。）0电机的选择0电机的选择 # 0电机的选择0电机的选择 #计算最大切削力矩的周期负荷百分比Torque1on:Timemaximumcuttingtorque(Tmc)isapplied1opf:TimenomaximumcuttingtorqueTmcisapplied1:Maximumtimeofasinglecuttingcycle根据加工要求指定时间和3,绘制周期负荷图，用1.