求函数单调区间

1、关于求函数的单调区间第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月数形变量变化的快慢一、知识回顾： 函数的变化率 导 数 曲线陡峭程度 函数的变化趋势第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月函数单调性思考： 刻画函数变化趋势的是否还有其他第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月函数单调性单调函数的图象特征yxoabyxoab增函数减函数导数与函数的单调性有什么关系？函数 在给定区间G上，当 且时1）都有 ，2）都有 ，则 在 上是增函数；则 在 上是减函数；第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月二、问题探究讨论函数 的单调性.解：取 ，综上 单调递增区间为 单调递减区间为 。 则当

2、 时， ， 那么 在 上单调递减。 当 时， ， 那么 在 上单调递增。第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月2yx0问题探究函数 的图象：单调增区间： .单调减区间： . 第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月2yx0. 函数在区间（，2）上单调递减,切线斜率小于0,即其导数为负；总结: 在区间（2，+）上单调递增,切线斜率大于0,即其导数为正.再观察函数 的图象第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月三、构建数学 一般地，对于给定区间上的函数 ，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值 ，当 时， 若 ，那么 在这个区间上是增函数.即 与 同号,即：第八张，PPT共十八页，

3、创作于2022年6月构建数学第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)0f (x)0,那么函数y=f (x) 为这个区间上的增函数;如果在这个区间内 0,那么函数y=f (x) 为这个区间上的减函数. 第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月四、数学应用例1、应用导数讨论函数 的 单调性.第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月 例2、确定函数f(x)=2x36x2+7在哪个区间 内是增函数，哪个区间内是减函数. 解：f(x)=(2x36x2+7)=6x212x令6x212x0，解得x2或x0当x(，0)时，f(x)是增函数.当

4、x(2，+)时， f(x)也是增函数.令6x212x0，解得0 x2.当x(0，2)时，f(x)是减函数.说明:当函数的单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间不能用 连接，只能分开写，或者可用“和” “,”连接。第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月已知导函数图象如图所示：试画出函数 图象的大致形状。应用导数信息确定函数大致图象第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月例3、求函数 的单调区间.第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月纳求令求单调区间试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？归确定函数定义域第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月变式：求函数 的单调区间。1、求函数 的单调区间。五、课堂练习第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月3、求证: 在区间 上是增函数.变式： 内是减函