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文档简介
1、关于正弦余弦函数的单调性第一张,PPT共十七页,创作于2022年6月学习目标: 1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2. 根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间 第二张,PPT共十七页,创作于2022年6月 复习:1、正弦、余弦函数的图象x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 定义域值 域xRy - 1, 1 第三张,PPT共十七页,创作于2022年6月2、正弦、余弦函数的周期(1)周期; 且 (2)
2、最小正周期; (3)最小正周期计算公式; 第四张,PPT共十七页,创作于2022年6月sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函数定义域关于原点对称 3、正弦、余弦函数的奇偶性第五张,PPT共十七页,创作于2022年6月 新课讲授一、正弦函数的单调性 增区间为 , 其值从-1增至1xyo-1234-2-31 x sinx 0 -1 0 1 0 -1减区间为 , 其值从 1减至-1 , , 第六张,PPT共十七页,创作于2022年6月
3、思考:如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间? 单调递增区间: 单调递减区间:第七张,PPT共十七页,创作于2022年6月 二、 余弦函数的单调性 x cosx - 0 -1 0 1 0 -1增区间为 其值从-1增至1 , 0减区间为 , 其值从 1减至-1 0 , yxo-1234-2-31第八张,PPT共十七页,创作于2022年6月思考:如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间?单调递增区间为:单调递减区间为:第九张,PPT共十七页,创作于2022年6月典例剖析例1不通过求值,比较下列各组数大小 (1) sin( ) ; sin( )(2) cos( ) ; cos( ) 第十张,P
4、PT共十七页,创作于2022年6月例2、求下列函数的单调区间(1)求函数 的单调递减区间。 (2) 求函数 的单调递增区间。(3)求函数 的单调递增区间。 第十一张,PPT共十七页,创作于2022年6月课堂检测1、利用三角函数的单调性,比较下列各族中两个三角函数值的大小:(1) 与 (2) 与 (3) 与 (4) 与第十二张,PPT共十七页,创作于2022年6月2、求下列函数的单调区间 (1)求函数 的单调递减区间。 (2)求函数 的单调递增区间。第十三张,PPT共十七页,创作于2022年6月课后思考:如何求函数 的单调递增区间?第十四张,PPT共十七页,创作于2022年6月这节课我们学了什么?1、正弦函数的单调性及单调区间2、余弦函数的单调性及单调区间第十五张,PPT共十七页,创作于2022年6月作业
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