2022年《圆的面积》教案

1、名师精编 优秀教案圆的面积教案藁城市岗上学区岗上学校：芦金肖 一、教案背景 1、面对同学：学校 学科：数学 2、课时： 2 3、同学课前预备：（1）、把圆 8 等分、 16 等分和 32 等分的硬纸板；（2）、剪刀一把；二、教学课题1同学通过观看、操作、分析和争论,推导出圆的面积公式；2能够利用公式进行简洁的面积运算；3渗透转化思想,初步明白极限思想,培育同学的观看才能和动手操作 才能；三、教材分析教材第一通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念,使同学在以前所 学学问的基础上懂得“ 圆的面积就是它所占平面的大小” ；由于以前同学所 求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、

2、梯形 等）的面积,而像圆这样的曲边图形的面积运算,同学仍是第一次接触到；教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来运算面积？引导同学 运用转化的思想来求圆的面积；由于让同学完全自主地探究如何把圆转化成 长方形是有很大难度的,教材上给出了明确的提示,让同学利用学具进行操 作,在此基础上,让同学自主发觉圆的面积与拼成的长方形面积的关系,圆 的周长、半径和长方形的长、宽的关系,并推导出圆的面积运算公式；四、教学方法教学本课时, 我先从网上搜寻了一些圆的图片,再通过割拼把圆变成我们学过的图形, 这些都是通过课件展现的, 同学很简洁接受； 再引导同学同学动手操 作,让同学主动参加学问形成的过程,从

3、而培育同学的创新意识、实践才能,并 进展同学的空间观念；五、教学过程（一）、尝试转化,推导公式 1确定“ 转化” 的策略；师：同学们,你们想一想,当我们仍不会运算平行四边形的面积的时候,是利用什么方法推导出了平行四边形的面积运算公式呢？预设：名师精编 优秀教案引导同学明确：我们是用“ 割补法” 将平行四边形转化成长方形的方法 推导出了平行四边形的面积运算公式；师：同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形的面积运算公式的呢？师：对了,我们将平行四边形、三角形“ 转化” 成其它图形的方法来推 导出它们的面积运算公式；2尝试“ 转化” ；师：那么,怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课

4、题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示）,老师先给大家一点提示；师：（老师协作课件演示作适当说明）假如我们把一个圆形平均分成 16份（如图三）,其中的每一份（如图四,课件闪耀其中 的；同学们,你们觉得它像一个什么图形呢？1 份）都是这个样子师：是的,其中的每一份都是一个近似三角形；请同学们再想一想,这个近似三角形这一条边（老师指示）预设：跟圆形有什么关系呢？引导同学观看,明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径；师：假如我们用这些近似三角形重新拼组,就可以将这个圆形“ 转化”成其它图形了；同学们,老师为你们每个小组都预备了一个已经等分好了的 圆形,请你们动手拼一拼,把这个圆形“ 转化” 成

5、我们已学过的其它图形,开头吧！预设：同学利用这种近似三角形拼组图形会有肯定的难度,老师要加强巡察和 有针对性的指导,既勉励同学拼出自己想象中的图形,又要引导他们拼出最 简洁、最简洁运算面积的图形；一般情形下,同学会拼出如下几种图形（如 图五、图六、图七）；名师精编 优秀教案3探究联系；师：同学们,“ 转化” 完了吗？好,请大家来展现一下你们“ 转化” 后 的图形；预设：分组逐个展现,并将其中“ 转化” 成长方形的一组的作品贴在黑板上；假如有小组转化成了不规章的图形,老师应准时引导他们转化为我们已学过 的平面图形；师：好,各个小组都不错；现在请同学们摸索一个问题：你们把一个圆 形“ 转化” 成了

6、现在的图形之后,它们的面积有没有转变？请小组内争论；师：谁来告知大家,它们的面积有没有转变？师：是的,没有转变,就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积；师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形,但是假如把圆等分成 32 份、 64 份、128 份、256 份 始终这样下去分成许多许多份,拼成的图形 就变为真正的长方形（课件演示,如图八）；4推导公式；师：现在我们就来看这个长方形；同学们,假如圆的半径为 r ,你们知 道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行争论争论；师：好,同学们,谁能第一告知老师,这个长方形的宽是多少？预设：依据同学的回答,老师演示课件,同时闪耀圆的半径和长方形

7、的宽,并 标示字母 r ,如图九；名师精编 优秀教案师：那这个长方形的长是多少呢？（老师边演示课件边说明）这个长方 形是由两个半圆绽开后拼成的,请大家看屏幕,这个红色的半圆绽开后,其 中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十）,请同学们认真观看（课件继 续演示如图十一,半圆绽开后再仍原,再绽开,）,这个长方形的长到底与 圆的什么有关？到底是多少呢？预设：老师引导同学明白：这个长方形的长与圆的周长有关,并且是圆 的周长的一半（假如同学有困难的话,老师利用课件演示,如图十二）；并 且让同学通过运算得出长方形的长就是 r ；名师精编 优秀教案师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三）,它的面

8、积应当 是多少？那圆的面积呢？预设：老师依据同学的回答进行相关的板书；师：你们真了不得,学会了“ 转化” 的方法推导出圆的面积运算公式；现在请大家读一读,记一记,写一写圆的面积运算公式；（二）、运用公式,解决问题 1教学例 1；师：同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必需先知道什么？（出示例 1）假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！预设：老师应加强巡察,发觉问题准时指导,并提示同学留意公式、单位使用 是否正确；2完成做一做；师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第 做的第 1 题；订正；3教学例 2；69 页,请大家独立

9、完成做一师：（出示例 2）这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成；光盘 的银色部分是一个圆环；请同学们小声地读一读题；开头！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议,想想方法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！预设：老师连续对学困生加强巡察,假如仍有问题的同学并赐予指导；沟通,订正；名师精编 优秀教案（三）、课堂作业；教材第 70 页第 2 、3、4 题；（四）、课堂小结师：同学们,通过这节课的学习,你有什么收成？六、教学反思（一）、以旧引新,渗透“ 转化” 思想 在学习新知之前,引导同学回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯 形面积公式

10、的推导方法,引导同学发觉“ 转化” 是探究新的数学学问、解决数学 问题的好方法,为下面探究圆的面积运算的方法奠定基础；多媒体演示,同学观 察：正多边形的边数增加,让同学感知随着正多边形边数的增加,图形越来越接 近圆形；这让同学观看到“ 直线图形” 和“ 曲线图形” 之间的联系,并且很自然 地联想到推导圆的面积可以转化成其他学过的图形,从而进一步进行探究；（二）、动手剪拼,体验“ 化曲为直”通过对比复习平面图形的面积推导方法,让同学大胆推测圆的面积可以怎样推导；同学推测后,再拿出预备好的两个同样大小的圆片,将其中一个平均分成 如干份,然后拼成平行四边形或长方形,同学动手剪拼好后,挑选其中 23 组进 行观看对比,发觉假如把一个圆形平均分成的份数越多,这个图形就越接近平行 四边形或长方形；这个环节的设计也是“ 极限” 思想渗透的最好体验；（三）、演示操作,感受学问的形成 通过同学操作,通过观看,比较、分析,发觉圆的面积、周长、半径和拼成 的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让同学推导出圆的面积运算公式；这样 引导,使同学始终参加到如何把圆转化为长方形、平行四边形等的探究活动中 来；同学思维在沟通中碰撞,在碰撞中发散,在想象中提升；思维的能动性和创 造性得到充分激发,探究才能、分析问题和解决问题的才能得到了提高；（四）、多媒体帮助教学