四川省内江市高中2023届高三上学期7月零模考试数学理科试题（Word版无答案）

1、内江市高中2023届高三上学期7月零模考试数学（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上）1椭圆的长轴长是（ ）A2BC4D2设（是虚数单位），则对应的点位于复平面的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则（ ）ABC0D14函数的单调递减区间为（ ）ABCD5“”是“曲线为双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件6甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ）A6种B12种C36种D30种7如图，

2、在直三棱柱中，面，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）ABCD8点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）ABCD9已知是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）ABCD910随机变量的分布列如表所示，若，则（ ）01ABC5D711已知A、B为双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为120，则的离心率为（ ）AB2CD12已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13的展开式中的系数为_（用数字作答）14过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，是坐标原点，则的值为_15若函数

3、有两个零点，则的取值范围为_16若双曲线上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各200人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有80人对冰壶运动没有兴趣（1）完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣没有兴趣合计男女80合计（2）按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学

4、生中抽取9人，若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，设X表示选出的2人中女生的人数，求X的分布列和数学期望附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82818（本小题满分12分）在中，与BC斜率的积是（1）求点的轨迹方程；（2），求PC的中点的轨迹方程19（本小题满分12分）四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，是BC的中点，点在侧棱PC上（1）若Q是PC的中点，求二面角的余弦值；（2）是否存在，使平面DEQ?若存在，求出的值；若不存在，说明理由20（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值21（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为、，上下顶点分别为M、N，点的坐标为，在下列两个条件中任选一个：离心率；四边形的面积为4，解答下列各题：（1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于A、B两点，