黑龙江省大庆市一中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算错误的是ABCD2若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D133的算术平方根为（ ）ABCD4甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）ABCD5在实数中，无理数的个

2、数为（ ）A1个B2个C3个D4个6等式(x+4)0=1成立的条件是( )Ax为有理数Bx0Cx4Dx47如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.A140B130C110D708在下列各数中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个9反映东方学校六年级各班的人数，选用（ ）统计图比较好A折线B条形C扇形D无法判断10若分式有意义，则的取值范围是 （）ABCD且二、填空题(每小题3分,共24分)11当_时，分式无意义.12如图，中，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为_13已知，点在第二象限，则点在第_象限14如图，已知的三边

3、长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_15若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_16命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_17比较大小：_18把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那么”的形式_.三、解答题(共66分)19（10分）某农场去年生产大豆和小麦共吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？20（6分）如图所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由21（6分）如图（

4、1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出关于直线MN对称的；（2）写出的长度；（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小22（8分）甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？23（8分）在如图所示的直角坐标系中，（1）描出点、，并用线段顺次连接点、，得；（2）在

5、直角坐标系内画出关于轴对称的；（3）分别写出点、点的坐标24（8分）分解因式：(1)(ab)2+4ab；(2)mx2+12mx36m25（10分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足（1）求m，n的值；（2）如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若PCQ45，求证：PQOP+NQ；如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D若SDG135，则RS_；（3）如图3，在矩形OABC中，OA5，OC3，点F在边BC上且OFOA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的

6、延长线上，且AQFP，连接PQ交AF于点N，作PMAF于M试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由26（10分）如图，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：A，计算正确；B，计算正确；C，计算正确；D，计算错误故选D2、D【分析】利用勾股定理求出斜边即可【详解】由勾股定理可得：斜边，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键3

7、、B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误4、A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，由题意得：故选A5、B【分析】根据无理数的概念逐一进行判定即可【详解】都是有理数，是无理数所以无理数有2个故选：B【点睛】本题主要考查无理数，能够区别有理数与无理数是解题的关键6、D【解析】试题分析：0指数次幂的性质：.由题意得，x4，故选D.考点：0指数次幂的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的

8、性质，即可完成.7、A【分析】利用1所在平角AEC上与2所在平角ADB上出发，利用两个平角的和减去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因为A=70所以AED+ADE=180-70=110，所以1+2=360-2(AED+ADE)=360-220=140【详解】AED+ADE=180-70=110,1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=360-2(AED+ADE)=360-220=140【点睛】本题主要考查角度之间的转化，将需要求的角与已知联系起来8、B【分析】先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可【详解】，这一组数中的无理数有：3，共2个故

9、选：B【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数9、B【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少【详解】反映东方学校六年级各班的人数，选用条形统计图比较好故选：B【点睛】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况10、D【解析】分式有意义，

10、且，解得且.故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、=1【解析】分式的分母等于0时，分式无意义.【详解】解：当即时，分式无意义.故答案为：【点睛】本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.12、1【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点P和点E重合时，ACP的周长最小，再结合题目中的已知条件求出AB的长即可【详解】解：P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，点C和点B关于直线DE对称，当点P和点E重合时，ACP的周长最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周长最小值ACAB1

11、cm，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、垂直平分线的性质以及直角三角形的性质，正确确定P点的位置是解题的关键13、四【分析】首先根据点A所在的象限可判定，然后即可判定点B所在的象限.【详解】点在第二象限，点B在第四象限故答案为四.【点睛】此题主要考查根据坐标判定点所在的象限，熟练掌握，即可解题.14、24【分析】根据图形关系可得阴影部分面积为：.【详解】因为已知的三边长分别为6、8、10所以62+82=102由已知可得：图中阴影部分的面积为=24故答案为：24【点睛】考核知识点：直角三角形性质.弄清图形的面积和差关系是关键.15、15【详解】因为实数x,y满足,所以,解得:,因

12、为x,y的值是等腰三角形的两边长,所以等腰三角形的三边可能是:3,3,6或3,6,6,又因为3+3=6, 所以等腰三角形三边是:3,6,6,所以等腰三角形的周长是15,故答案为:15.点睛:本题主要考查非负数的非负性和三角形三边关系,等腰三角形的性质.16、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题

13、设和结论17、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小18、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等【分析】命题一般都可以写成如果那么形式；如果后面是题设，那么后面是结论【详解】把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那么”的形式为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等.故答案为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等三、解答题(共66分)19、大

14、豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【分析】设农场去年生产大豆x吨，小麦y吨，利用去年计划生产大豆和小麦共吨x+y=300，再利用大豆超产，小麦超产今年总产量为吨，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，进而组成方程组求出答案【详解】解：设去年大豆、小麦产量分别为x吨、y吨，由题意得：解得吨，吨答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键20、BC=AB+CD，理由见解析【分析】过点E作EFBC于点F，只要证明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解决问题；【详解】

15、解：证明：AB/DC，ADCD，A=D=90，过点E作EFBC于点F，则EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型21、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案.（2）利用网格直接得出AA1的长度.（3）利用轴对称求

16、最短路线的方法得出点位置.【详解】解：（1）如图（1）所示：，即为所求；（2）的长度为：10；（3）如图（2）所示：点即为所求，此时最小【点睛】本题考查坐标系中轴对称图形，关键在于熟悉相关基本概念作图.22、 (1) 甲单独完成需要20天，则乙单独完成需要30天；(2) 选择乙比较划算【解析】（1）设甲单独完成需要天，则乙单独完成需要天，根据甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）设甲每天费用为元，则乙每天费用为 元，根据甲、乙两工程队合作完成一项工程，工程费用共36000元列方程求解，然后计算出费用比较即可.【详解】解：（1）设甲单独完成需要天，则乙单独完成需要天

17、，由题意得，解得天，经检验符合题意，所以乙：30天；（2）设甲每天费用为元，则乙每天费用为 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲单独完成此项工程所需费用为：190020=38000元；乙单独完成此项工程所需费用为：110030=33000元；所以选择乙比较划算；【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用以及一元一次方程的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率工作时间23、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点【分析】（1）根据A，B坐标的特点在第二象限找到A,B的位置，O为坐标原点，然后顺次连接 即可

18、；（2）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，找到相应的点 ，顺次连接即可;（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可写出点、点的坐标【详解】（1）如图（2）如图（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得点、点【点睛】本题主要考查画轴对称图形，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键24、 (1)(a+b)1；(1)m(x6)1【分析】（1）先进行去括号，然后合并同类项，最后根据公式法进行因式分解即可.（1）先提取公因式，然后运用公式法，即可得出答案.【详解】解：(1)(ab)1+4ab=a11ab+b1+4ab=a1+1ab+b1=

19、(a+b)1；(1)mx1+11mx36m=m(x111xy+36)=m(x6)1【点睛】本题主要考察了因式分解，解题的关键是灵活运用因式分解与整式的乘除.25、（1）m1，n=1；（2）证明见解析；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题（2）作辅助线，构建两个三角形全等，证明COECNQ和ECPQCP，由PEPQOE+OP，得出结论；作辅助线，构建平行四边形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，则CESR，CFGH，证明CENCEO和ECFECF，得EFEF，设ENx，在RtMEF中，根据勾股定理列方程求出EN的长，再利用勾股定理求CE，则SR与C

20、E相等，所以SR ；（3）在（1）的条件下，当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，求出MN的长即可；如图4，过P作PDOQ，证明PDF是等腰三角形，由三线合一得：DMFD，证明PNDQNA，得DNAD，则MNAF，求出AF的长即可解决问题【详解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如图1中，在PO的延长线上取一点E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四边形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如图2中，过C作CESR，在x轴负半轴上取一点