黑龙江大庆市万宝学校2022年数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各分式中，最简分式是( )ABCD2下列运算正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b63一次函数的图象可能是（ ）ABCD4下列四个数中，是无理数的有（ ）ABCD5下列运算结果正确的是（

2、）ABCD6两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）ABCD7小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定8下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形9平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10下列各数中，无理数的个数为（ ）0.101001，0

3、，0.1A1个B2个C3个D4个11如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）A4B6C7D812如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13分式方程的解为_14如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_15某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高

4、的中位数是_16已知，则_17将二次根式化为最简二次根式_18表中给出了直线上部分点的坐标值02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_三、解答题（共78分）19（8分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:. 20（8分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角

5、平分线交其延长线交于，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数21（8分）如图，在中，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.22（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点23（10分）如图，在中，点、分别为、中点，若，求的长 24（10分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，DEAB于E点（1

6、）求EDA的度数；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC25（12分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标26计算：_.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的

7、分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.2、C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A.原式不能合并，错误；B.原式=a4，错误；C.原式=a5，正确；D.原式=8a3b6，错误，故选C.3、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.4、B【解析】根据无理数的意义判断即可【详解】A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项

8、符合题意；C，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了对无理数的意义的理解，无理数包括三方面的数：含的；开方开不尽的根式；一些有规律的数5、C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算正确，符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键6、A【分析】设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据甲

9、队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断【详解】解：设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据题意，得：；A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；B、可变形为，所以本选项不符合题意；C、可变形为，所以本选项不符合题意；D、的左边化简得，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键7、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能

10、是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D8、C【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等9、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点

11、的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键10、B【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答【详解】0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，0是有理数，4是有理数，0.1是有理数；无理数的个数为：2故选B【点睛】本题考查无理数的定义，无理数的分类：1.开方开不尽的数；2.看似循环实际不循环的数（例：0.3）；3.含类11、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角，即可求得ABC与ACB的度数，又由BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用

12、三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角对等边，即可求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，灵活的利用等腰

13、三角形的性质确定角的度数是解题的关键.12、C【分析】由题意根据题意得出DEFBCF，利用点E是边AD的中点得出答案即可【详解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，点E是边AD的中点，AE=ED=AD=BC，=故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验14、-3b1【分析】求出直线

14、y=2x+b分别经过B,D点时，b的值，即可求出所求的范围.【详解】由题意可知当直线y=2x+b经过B（2，1）时b的值最小，即22+b=1，b=-3；当直线y=2x+b过C（1，2）时，b最大即2=21+b，b=1，能够使黑色区域变白的b的取值范围为-3b1【点睛】根据所给一次函数的图像的特点，找到边界点即为解此类题的常用方法.15、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大

15、到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错16、1【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，原式，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、5【分析】首先将50分解为252，进而开平方得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键18、【分析】利用待定系数法求出直线1的解析式，得出与坐标轴的交点坐标，进而求解即可【详解】设直线1的解析式为，直线1过点（0，1）、（2，-1），解得，

16、直线1的解析式为，y=0时，；时，y=1，直线1与轴的交点坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，1），直线1与两坐标轴围成的三角形的面积等于故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，正确求出直线1的解析式是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】连接EB、EC，利用已知条件证明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【详解】证明：连接BE、EC，EDBC，D为BC中点，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【点睛】本题考查了角平分线的

17、性质及垂直平分线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20、（1）ACB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM=270，根据角平分线的定义得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到结论；图2中，由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分线的定义得到PAC=CAB，根据三角形的内角和即可得到结论；图3中，根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线M

18、N上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到ABC=MBC，于是得到结论；（2）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，进而得出E的度数，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF=90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可解答【详解】（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；图2中，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ

19、上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB，PAC=CAB=BAO=60，AOB=90，ABO=30，图3中，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO=60，故答案为：30，60；（2）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=90在AEF中，有一个角是另一个角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合题意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36

20、，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108（不合题意，舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的就是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.同学们在解答这种问题的时候，一定要注意外角与内角之间的联系，不能只关注某一部分.在需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想.21、【分析】首先连接AD，由DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，继而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三

21、角形的性质，可求得CD、BD的长，进而得出BC的长【详解】连接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=12cm【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用22、见解析.【分析】（1）由于A同学上学时从家中

22、出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C【详解】（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图：故答案为（200，150）【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征23、EG=5cm【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，从而判断出，AEG为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可【详解】如图，连接AE、AG，D为AB中点，EDAB，EB=EA，ABE为等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可证：AGE=60，AEG为等边三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG