贵州省六盘水二十中学2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式是分式的是（ ）ABCD2变量x与y之间的关系是y2x+1，当y5时，自变量x的值是（）A13B5C2D3.53计算的结果是( )ABCD4已知：如

2、图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA5在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)6给出下列命题:（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或其中真命题的个数为（ ）A个B个C个D个7如图，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（ ）A3B10C12D158若x+m与2x的乘积中不含x的一次

3、项，则实数m的值为（ ）A2B2C0D19如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D1010若分式的值为0，则x的取值是（ ）ABC或3D以上均不对11如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使ABCDEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF12下列关于幂的运算正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_14如图，在ABC中

4、，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC_度15点M（-5，2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是_16如图，AB=AD，1=2，如果增加一个条件_，那么ABCADE17已知数据，0，其中正数出现的频率是_18如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形20（8分）在中，是角平分线，（1

5、）如图1，是高，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明； （3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.21（8分）如图，在四边形中，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：是的平分线；（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.22（10分）计算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）123（10分）已知中，过顶点作射线.（1）当射线在外部时，如图，点在射线上，连结、，已知，（）.

6、试证明是直角三角形；求线段的长.（用含的代数式表示）（2）当射线在内部时，如图，过点作于点，连结，请写出线段、的数量关系，并说明理由.24（10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为如图，若，求的长25（12分）已知：如图，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.26如图，ABC中，B2C（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：ABAE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由分式的定义分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据分式的定义，则是分式；故选：D【点睛】本题

7、考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义进行判断2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【详解】解：当y5时，52x+1，解得：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程3、A【分析】把分子与分母能因式分解的先进行因式分解，然后再约分即可得到答案【详解】故选:A【点睛】此题主要考查了分 的乘法运算，正确掌握分式的基本性质是解题的关键4、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意

8、；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B考点：全等三角形的判定5、B【分析】根据x轴上点的特点解答即可【详解】在平面直角坐标系中x轴上点的特点是：所有点的纵坐标都为0，故选B.【点睛】本题是一道基础题，考查平面直角坐标系的特点，解题的关键是掌握平面直角坐标系的基本特征即可6、B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判

9、定即可【详解】解：（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；正确；（2）三个内角度数之比为的三角形各个角的度数分别是30、60、90，是直角三角形；正确；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；正确；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能构成三角形，所以等腰三角形的周长；错误故选：B【点睛】熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键7、D【分析】过D作DEAC于E，根据角平分线性质得出BD=DE=3，再利用三角形的面积公式计算即可【详解】解：过D作DEAC于

10、EAD是BAC的角平分线，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故选D【点睛】本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等8、B【解析】根据题意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选B.9、C【解析】 ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=3故选C10、B【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值【详解】解：由题意得：，解得：

11、x=1，故选：B【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可11、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：A、，可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、，根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的

12、关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角12、C【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零二、填空题（每题4分，共24分）13、75度【解析】解：BAC=45，B

13、CA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案为7514、1【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【详解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案为1【点睛】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件15、（-5，

14、2）【分析】根据关于x轴对称的点的横纵坐标的特点解答即可【详解】点M（-5，-2）与点N关于x轴对称，点N的横坐标为-5，纵坐标为2，故点N的坐标是：（-5，2）故答案为：（-5，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点：两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数16、AC=AE【解析】由1=2，则BAC=DAE，加上AB=AD，若根据“SAS”判定ABCADE，则添加AC=AE【详解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，当AC=AE时，ABCADE故答案为:AC=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解题的关键，

15、注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS17、0.4【分析】上面五个数中，共有2个正数，故可以求得正数出现的频率【详解】解：共五个数中，共有2个正数，正数出现的频率为：25=0.4故答案为：0.4【点睛】考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键18、1【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得ABC的周长【详解】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，AD

16、C的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=1故答案为1三、解答题（共78分）19、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图所示即为所求，答案不唯一【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题的关键20、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，证明见解析；(3) DEF=(C-B) ，证明见解析【分析】(1)依据角平分线的定义以及垂线的定义，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，进而得出DAE=(C-B)，由此即可解决问题(2)过A作AGBC于G，依据平行

17、线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)(3)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)不变【详解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，DAE=CAD-CAE=BAC-(90-C)=(180-B-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)结论：DEF=(C-B)理由：如图2，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如图3，过A作AGBC于G，EF

18、BC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案为DEF=(C-B)【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）；详见解析【分析】（1）根据AAS证明，再由全等三角形的性质得到结论；（2）先证明得到ABF是等腰三角形，从而证明，再根据得到结论；（3）先证明AE=EF,再结合ABF是等腰三角形，根据三线合一得到结论；（4）根据三线合一可得SABE=SBEF，再根据SBEF=SBCE+SCEF和得到结论【详解】（1）证明：，为的中点，

19、在和中 ，；（2）证明：平分，由（1）知，ABF是等腰三角形，由（1）知，；（3）证明：由（1）知，由（2）知，是等腰底边上的中线，是的平分线；（4）ABF是等腰三角形，BE是中线，(已证)SABE=SBEF，又SBEF=SBCE+SCEF，(已证)，SBEF=SBCE+SADE，【点睛】考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的“三线合一”的性质，解题关键是证明和利用了等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角的角平分线三线合一22、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式

20、的值是多少即可【详解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【点睛】考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似23、（1）详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.【分析】（1）根据勾股定理的逆定理进行判断；过点C作CECD交DB的延长线于点E，利用同角的余角相等证明3=4，1=E，进而证明ACDBCE，求出DE的长，再利用勾股定理求解即可.（2）过点C作C

21、FCD交BD的延长线于点F，先证ACD=BCF，再证ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【详解】（1）又ABD是直角三角形如图，过点C作CECD交DB的延长线于点E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的数量关系为：，理由如下：如图，过点C作CFCD交BD的延长线于点F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCFCD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【点睛】本题考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定